1、第 1 页（共 8 页） 初 2012 级初二(上)期末考试数学试卷 命题人；沈军卫 审题人；陈宏 考试说明： 1、本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分，共 28 个小题，满分 150 分. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚. A 题 号 一 二 三 四 五 总 分 卷 分 数 B 题 号 一 二 三 四 总 分 全卷总分 卷 分 数 A 卷（100 分） 第 I 卷 选择题（30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中是无理数的是（ ） （A）3 （B） （C） （D）3163872 29 的平方根是( ) （A）3 （B）3 （C）3 （D） 3 3将下列长度的三根
2、木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） （A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、6 4下列一次函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是( ) （A）yx （B）yx （C）yx1 （D）yx1 5、下列说法不正确的是（ ） A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C 、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D班级 姓名 学号 （密） （封） （线） 第 2 页（共 8 页） 6、下面图形是中心对称图形的是( ) A、 三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、 正五边形 7已知一次
3、函数 y xm 和 y xn 的图象都经过点 A(2，0)，且与 y 轴分别交于 32 12 B、C 两点，那么ABC 的面积是 ( ) A2 B3 C4 D6 8用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形； 等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( ) A B C D 9.在同一坐标系中，对于以下几个函数 y=x1 y=x+1 y=x+1 y=2(x+1)的 图象有四种说法 过点( 1，0) 的是和、 和的交点在 y 轴上、 互 相平行的是和、 关于 x 轴对称的是和。那么正确说法的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D、1 个 10.苹果熟了，从树
4、上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时 间的变化情况( ) 第 II 卷 非选择题（70 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11.已知点 A（2a+3b,-2）和点 B（8，3a+2b）关于 x 轴对称，那么 a+b= 。 12.已知 ABCD 的周长是 28，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若AOB 的周长比BOC 的周长多 4，则 AB=_，BC=_ 13若 x2=64，则 (1) =_; (2) 的算术平方根是 3x2x 14.若函数 ( 为常数 )的图象如下图所示，那么当 时，bky, 0y 的取值范围是 。 15.如下图，折叠矩形纸片 AB
5、CD，先折出折痕 BD，再折 叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，若 2101 第 3 页（共 8 页） AB=2，BC=1 ，则 AG 的长是 _ 三、解答下列各题（12 分） 16计算： +(3 )2 解方程组： 3218 547132yx 四、解答题（6 分） 17某中学为了了解全校的耗电情况抽查了 10 天中全校每天的耗电量，数据如下表： 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 (1)写出上表中数据的众数和平均数 (2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量( 按 30 天计算) (3)若当地每度电的价格是 05 元，写出该校应
6、付电费 y(元)与天数 x(x 取正整数，单位： 天)的函数关系式 第 4 页（共 8 页） 五、列方程组解应用题（共 10 分） 18、 “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计 划生产小麦和玉米共 18 吨，实际生产了 20 吨，其中小麦超产 12，玉米超产 10， 该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 六、解答题（共 10+12=22 分） 19. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（4，4） （1）求一次函数的解析式，并画出图象； （2）P 为该一次函数图象上一点，A 为该函数图象与 x 轴的交点，若 S 6，PAO 求点 P 的坐标。 第
7、5 页（共 8 页） 20如图，已知在四边形 ABFC 中 =90 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 ABACB, 于点 E,且 CF=AE。 (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形并证明之; (2) 当 的大小满足什么条件时四边形 BECF 是正方形?并证明你的结论. A (3) 若四边形 BECF 的面积是 6 且 BC+AC= cm 时. 求 AB。 2)(cm105 班级 姓名 学号 （密） （封） （线） 第 6 页（共 8 页） B 卷(50 分) 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21已知 ，那么 的值是 13yx2213xy 22若 成立，则
8、x 的取值范围是_ _2 23如下图，如果以正方形 的对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角ABCDACEF 线 为边作第三个正方形 ，如此下去，已知正方形 的面积 为AEEGHBD1S 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 （ 为正整数） ，那么第 n 个23nS， 正方形的面积 nS 24如下图，已知点 F的坐标为（3，0） ，点 AB， 分别是某函数图象与 x轴、 y轴的交 点，点 P是此图象上的一动点。设点 P的横坐标为 x， PF的长为 d，且 与 之间 满足关系： 5dx（ 5 ） ，则结论： 2AF； B； OA； 3B中，正确结论的序号是_ . 第 23 题图 第 24 题图
9、 第 25 题图 25已知直线 1yx， 213， 的图象如上图所示，无论 x取何值，345yx 总取 、 、 中的最小值，则 的最大值为 x y O AF B P y xO y1 y2 y3 I C BAH GJ F D E 第 7 页（共 8 页） 二、解答题（共 8 分） 26已知一次函数 baxy的图象经过点 A（ ）320，B（1， ） ，34 C（ )4,c(1) 求 c；(2) 求 bcac2的值 三、解答题（共 10 分） 27如图，平行四边形 中， ， ， 对角线 ABCDA1B5CACBD， 相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 于点 OO， EF， （1）当旋转角
10、为 时，试说明四边形 是平行四边形；90 EF （2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等；A （3）在旋转过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；BD 如果能，说明理由并求出此时 绕点 顺时针旋转的度数CO A B C D O F E 第 8 页（共 8 页） 四、解答题（共 12 分） 28如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、 C 的坐标分别为（3，0） 、 （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、 C 不重合） ，过点 D 作直线 交折线 OAB 于点 E. 2yxb （1）记 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式；ODE （2）当点 E 在线
11、段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 ，DE= ，试探究四边形 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发1AB51OAB 生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。 第 9 页（共 8 页） 参考答案 第 I 卷 选择题（30 分） 一 选择题 B C C B C C C D D C 第 II 卷 非选择题（70 分） 二、填空题 11 2 12. 9 、5 13(1)2. (2) 14. 2x 15. 15 三、解答下列各题 16 16yx261 四、解答题 17(1)众数为 113 度 平均数为 108 度 (2)某月耗电量 Q=10830=
12、3240(度) (3)y=05108x ，y=54x 五、解答题 18、列方程组解应用题： 解：设原计划生产小麦 吨，生产玉米 吨，xy 根据题意，得 第 10 页（共 8 页） 解得18202.xy， 108.xy， （吨） ， （吨） () 8() 答：该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨 六、解答题 19. （1） （2）(2,3). (-10,-3)xy 20. （1） 菱形 （2） （3） 9cm045A B 卷 211 22. 23. 24. 25. 3710x1n 26 32c 9)()()(2222 cabacbaba 27 （1）当 时， ，90AOFBE
13、F 又 ， 四边形 为平行四边形E A （2） 四边形 为平行四边形，CD OCE， ， AOF FE （3）四边形 可以是菱形BE 理由：如图，连接 ，D， 由（2）知 ，得 ，C O 与 互相平分F 当 时，四边形 为菱形EBEF 在 中， ，RtA 512 ，又 ， ，1OAC45OB ，4F 绕点 顺时针旋转 时，四边形 为菱形AC5EDFAB C DOFE 第 11 页（共 8 页） 28.（1）由题意得 B（3，1） 若直线经过点 A（3，0）时，则 b ；32 若直线经过点 B（3，1）时，则 b ；若直线经过点 C（0，1）时，则 b1。52 若直线与折线 OAB 的交点在 O
14、A 上时，即 1b ，如图 1 图 1 D E x y C B AO 此时 E（2b，0） S OECO 2b1 b12 若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时，即 b ，如图 2325 D E x y C B AO 图 2 此时 E（3， ） ，D（2b 2，1） S ）（矩 DBEOACS 3 (2b1)1 (52b)( ) 3( )125123b25b 2 3552bSb （2）如图 3，设 O1A1 与 CB 相交于点 M，OA 与 C1B1 相交于点 N，则矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积。 本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！ 第 12 页（共 8 页） 图 3 HN MC1 A 1B 1 O1 D E x y C B AO 由题意知，DMNE，DNME，四边形 DNEM 为平行四边形 根据轴对称知，MEDNED 又MDENED，MEDMDE ，MDME， 平行四边形 DNEM 为菱 形 过点 D 作 DHOA，垂足为 H， 由题易知，DE= ，DH1，HE2，5 设菱形 DNEM 的边长为 a， 则在 RtDHM 中，由勾股定理知： ，22()1a54 NEDHDNEMS四 边 形 54 矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为
