1、奥思特 2017 秋季名校重点班物理剩余题解析 16.如图 16 所示，电源电压为 120 伏特，且保持不变。在连接额定功率为 100 瓦特的灯后 (如甲图 )，灯两端的电压为 110 伏特。如在灯的两端再并联一个 额定电压与灯相同的电阻 (如乙图 )，灯两端的电压为 100 伏特，则电阻 R2的 额定功率 为 _120_瓦特。 (假定灯的电阻始终不变 ) 【 分析和解 答】 R1=1102/100=121 欧，由图甲分压原理得 r=11 欧。由图乙灯两端电压为 100V，得1/55=1/R2+1/R1， R2=121*5/6 R1=1.2R2,P 额 2/P 额 1=R1/R2=1.2，所以
2、 P 额 2=120W 比较法求解：先是两图比较，然后是乙图内部 R1R2 比较求额定功率（题中一直没有提到额定电压是多少，无法直接求额定功率） 。 19.通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计， 从而用来测量较高的温度 。在图 19 所示的电路中，电流表量程为 O 25 毫安，电源电压恒为 3 伏， R 为滑动变阻器，电阻 Rt作为温度计的测温探头。 当 t 0时， Rt的阻值随温度 t 的变化关系为 Rt=20+0.5t（单位为欧）。先把 Rt放入 0环境中，闭合电键中 S，调节滑动变阻器 R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头 Rt放到某待测温
3、度环境中，发现电流表的示数为 10 毫安，该环境的温度为 360 ；当把测温探头 R，放到 480温度环境中，电路消耗的电功率为 0.025 瓦。 【 分析和解 答】 1. 先把 Rt放入 0环境中，闭合电键中 S，调节滑动变阻器 R，使电流表指针恰好满偏。可以求出 R 滑 =U/I-Rt，而 Rt=20+0.5 0=20 欧，所以 R 滑 =U/I-Rt=3/0.025-20=100欧； 2. 然后把测温探头 Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为 10 毫安，那么 Rt=U/I-R 滑 =3/0.01-100=200 欧，代入 Rt=20+0.5t 得 t=360 3. 当把测温探头
4、 R，放到 480温度环境中。 Rt=20+0.5t=260 欧， I=U/（ R1+R 滑 ）=3/(260+100)=1/120A，电路消耗的电功率 P=UI=3 1/120=0.025W . 1.组成串联电路和并联电路。所给的器材有：定值电阻 R1， R2， R3，电源（电压不变）和开关一个，导线若干。每次组成电路时， 可以三个电阻都用或者任意选择两个 。对符合以上要求的所有各种电路，用电流表来测量通过各个电阻的电流和干路电流，用电压表来测量各个电阻两端的电压，结果发现： 电流表最小的示数为 0.5A R1 消耗的电功率最大值为某一值 P 在组成图甲所示的电路中， R1消耗的电功率为 P
5、/9，电压表的示数是 4V 在组成图乙所示的电路中， A， B 两处的电流之比等于 1： 4 求：定值电阻 R3是多大？ 【分析和解答】 根据题意分解列方程组： 电流表最小的示数为 0.5A： 0.5=U/( R1+R2+R3) R1 消耗的电功率最大值为某一值 P： P=U2/R1 在组成图甲所示的电路中， R1 消耗的电功率为 P/9，电压表 的示数是 4V: P/9=(U-4)2/R1 R3/R1=4/(U-4) 在组成图乙所示的电路中， A， B 两处的电流之比等于 1： 4 : 1： 4=R1/(R1+R2) 联立五式解之得： R3= 2.如图， ab 两端电压 u 恒定不变。若 c
6、d 两端接电压表，则电压表的示数为 60 伏。若 cd 两端接电流表，则电流表的示数为 3 安；若 cd 两端接电阻 R3，则 R1、 R2、 R3消耗的电功率相等。求三个电阻的阻值和 ab 两端的电压 U。 【分析和解答】 根据题意列方程： 60/(U-60)=R2/R1 3=U/R1 若 cd两端接电阻 R3，则 R1、 R2、 R3消耗的电功率相等： R2=R3 I2R1=I22R2 而 I=2I2 得出 R2=4R1 联立求解得 U=75V,R1=25欧， R2=R3=100欧。 3.如图所示电路中，电灯 L 上标有“ 6V 0.35A”字样滑动变阻器 R1的阻值范尉是 O 36，电阻
7、 R2的阻值是 30，电流表的量程是 0 6A。 (1)当电键 S1断开、 S2闭合，变阻器接入电路的电阻为总电阻值的 1 3时，电灯 L恰好正常发光。求电源的电压。 (2)当电键 S1闭合、 S2断开时，在电路允许的情况下移动变阻器滑片，则变阻器上的最小功率为何值 ?变阻器上的最大功率为何值 ? 【分析和解答】 (1)当电键 S1断开、 S2闭合，变阻器接入电路的电阻为总电阻值的 1 3 时， R1、 R2并联再和灯 泡串 联 。此时电灯 L 恰好正 常发 光，其 电压 为 6V， 电流为 0.35A， R 并=R1R2/(R1+R2)=12*30/(12+30)=60/7 欧。 U=6+0
8、.35*60/7=9V。 (2) 当电键 S1闭合、 S2断开时， R1 和灯串联再和 R2 并联。 先求变阻器最大功率： RL=6/0.35=17.14 欧 变阻器的功率 P1=I2R1=9/(RL+R1 ） 2 R1=81R1/(RL2+R12+2RLR1 ） =81/(RL2/R1+R1+2RL) 81/4RL=1.18W(当 RL2/R1=R1时，即 R1=RL=17.14欧，滑动变阻器电功率取 最大值 ) 变阻器上的最小功率： 当 R1大于或小于 17.14 欧，滑动变阻器的功率都相比最大值在减小。但不能让滑动变阻器取值为 0，因为这样电路电流会超过灯泡额定电流。比较滑动变阻器取最小
9、值和最大值时的电功率就可以知道滑动变阻器的最小功率。当灯泡中电流等于 0.35A 时，滑动变阻器为 8.6欧（最小值），变阻器消耗的功率为 1.05W，变阻器接入最大值 36 欧时，其电流为 0.17A，消耗的功率为 1.03W,所以滑动变阻器的最小功率为 1.03W. 4.北方的冬天，室外很冷，可交通警 察还要长时间站在道路上指挥交通。某同学为交警同志设计了一种保温鞋，设计的电路如图所示，其中 R1为 9的发热电阻， R2为调节电阻 ，此电路具有加热档和保温档。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为 9 : 1， 调节电阻在保温状态下的功率为 2W，求： 调节电阻的阻值； 电源电压； 发热电
10、阻在加热状态下，每小时产生的热量。 【分析和解答】 两种 工 作 状 态 下 发 热 电 阻 的 功 率 之 比 为 9 : 1 ， 列 方 程 ： P 热 /P 保=(U2/R1)/U/(R1+R2)2R1=9 ， R1=9 欧，得 R2=2R1=18 欧 U/(R1+R2)2R2=2,得 U=9V 加热状态即 S2闭合，电路中只有 R1， Q=（ U2/R1） t=92/9*3600=32400J 5.武汉市“两江四岸”亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市装扮得绚丽多彩。小明和小婷为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“ 2.5V 0.25A”
11、字样。 （ 1）要使这些小彩 灯正常发光，应将 88 个这样的小彩灯 串 联在家庭电路的供电线路上（填“串”或“并”）。 220/2.5=88 （ 2）他们发现，当其中的一个小彩灯的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光，这是为什么呢？他们找来一个小彩灯，砸破玻璃外壳，发现灯丝（设阻值为 R1）上 并接有一不发光的电阻 R2，如图所示。关于 R1 与 R2的大小，小明和小婷发生了争论： 小婷认为 R2比 R1小很多，灯丝 R1发光时，由于 R2与 R1的接触处有一薄的绝缘层，电流只能从 R1中通过。当灯丝 R1断了，电路电压将击穿绝缘层， R2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比 变亮 （
12、填“不变”、“变亮”或“变暗”），原因是电路中的电流 变大 ，灯丝 R1的实际功率 变大 （填“不变”、“变大”或“变小”）。 R2比 R1小很多，再导通后 R2 替换 R1，电路总电阻减小，电路电流增大。发光小灯泡实际功率变大，即其他灯泡变亮。 小明则认为 R2比 R1大很多，灯丝 R1发光时流过 R2的电流可以忽略不计，当灯丝 R1断了，R2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比 变暗 （填“不变”“变亮”或“变暗”）。设 R2 15R1，且 R1的实际功率小于 0.1W 时 ，灯丝 R1就不能发光。试经过计算说明，最多允许多少盏小彩灯的灯丝 R1断去，其余的小彩灯还能发光？ 【分析和解答】 R2比 R1大很多，出现问题后相当于 R2 替换 R1，电阻变大，电路电流变小，其他小灯泡实际功率变小，灯泡变暗。 每个小彩灯上标有“ 2.5V 0.25A”字样，得 R1=U 额 /I 额 =2.5/0.25=10 欧。 R2=15R1=150 欧 。设 n 盏灯丝断去，其余小彩灯还能发光： P=220/(n R2+（ 88-n)R1)2R1=0.1 解得 n=9.43盏，根据物理意义，最多允许 9 盏 R1 断去。
