1、小学数学教学案例 概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识 “循环小数”教学案例 密云县不老屯中心小学 徐娜 2005.6 背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在 教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不 仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研 究概念的教学。 主题：为了体现概念的形成过程，培养学生多方面的数学能力，我在概念教学中确立了 这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。 细节： 课前谈话：你们听说过这样一句话吗？“冬天来了，春天已经不远了。” 师：对
2、，冬天之后就是春天，所以春天不远了。春天之后呢？夏天之后呢？秋天 之后呢？这样季节会不断地循环下去。想一想生活中这样的现象还有吗？学生举例。 评析：通过四季的轮回，渗透数学中的循环现象，实际上是为学生理解数学中的循环进行 铺垫，也是将概念分层出现的体现。 一 铺垫导入： 1、揭示引入： （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （出示课件） 教师追问：如果让你继续画下去，你会怎样画？继续呢，继续呢？ 教师总结：对，这样依次不断地重复下去，我可以用省略号来表示。 评析：以上的练习设计主要是让学生对循环有一个感性的认识，并知道省略号可以表示依 次不断地重复下去的内容，为学生理解“循环
3、”搭建平台。 ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 提问：（1）你会怎样填空？生答。 教师追问：继续，继续。这样依次不断地重复下 去。 反思：同学们，你们为什么填写得这么快？ 生：发现排列的规律。追问：是怎样的规律呢？如果我不按照这样的规律填写， 变换一下顺序，行吗? 2、这种依次不断重复的现象，用一个词来说明？ （板书：循环） 3、导入：这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象，好吗？ 评析：这个练习的设计，是在通过数字的循环，让学生体会循环的意思，将循环现象展现 在学生面前，让学生体会这种依次不断重复
4、的现象就是“循环” 。 二、探索获取： （一） 、 认识循环小数的含义： 1、独立解题例 8：13 例 9：70.733 指名板演。 针对例 8： （1） 、 学生停笔后师问 :为什么不再继续算下去了？你是怎样知道的？ 评析：当学生在计算中产生了问题，即：怎么除也除不尽的情况？教师捕捉问题：为什么 不再继续算下去了？学生会回答：因为怎么除也除不尽。教师接着追问：你是怎么知道的？ 学生发现余数总是 1，商总是 3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的，只有学生理解 了永远也除不尽，才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问，使学生在理解“循环” 概念上，迈上了第一个台阶。 （没有必要，因为再除下
5、去余数 1 要重复出现，商 3 也要重复出现，永远除不尽。 通过观察余数，余数重复出现，所以商就重复出现。 ） 教师：正是 3 的不断重复出现，才永远也除不尽。 （板书：重复出现） （2）提问渗透概念： 有几个数字在重复？ （板书：一个数字） 重复出现的数字是从哪一位开始的？ （板书：小数部分） 评析：以上两个问题的设计，使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。 （3）纠正竖式： 师：我们通常把商写成 13=0.33 教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3” ，没有穷尽 竖式时不写省略号，横式时才写。 针对例 9 分为三个层次： （1） 教师根据情况
6、提问：有谁的计算结果和他不一样？ （2） 提问渗透概念 : 师： 有几个数字在重复出现？ （板书：两个数字） 这两个数字的出现有顺序吗? （板书：依次 不断） 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 评析：这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。 （3） 纠正竖式： 通常写成这样 2.14242 师：能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的 42。 整理补充渗透揭示： 师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222 （表示后面有无数的 2） 0.41616 （表示后面有无数的 16） 0.72360360 （表示后面有无数的 360）问:有几
7、个数字在重复? 比较：这三个数有什么相同点和不同点？ （1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，也就是 一个数字或几个数字 （板书：几） （2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说 吗？ 板书：某一位 （4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同 位听。 （5）指生说： 串连板书：这样的小数叫做循环小数。 一个数的小数部分 ,从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这样的 小数叫做 循环小数 。 （板书概念） 你有不明白的地方吗？ 考考你们！ 评析：一级级台阶的搭建，使概念在计
8、算，提问，体验的过程中不知不觉的呈现在学生面 前，达到了分层出现，分散难点的目的。 结果：这样的教学设计，在观察，体会的过程中，使概念自然的呈现在学生面前，几个 关键性的问题的提出与解答，使学生在理解中抽象出概念。学生在教学中感到探究的快乐， 教师也在教学中起到了点拨、引导的作用，达到了教学的目的。 反思： 本节课的教学力图体现如下几点，有成功，也有失败。 1、概念的呈现体现层次性。 “循环小数”的教学正是一节典型的概念课教学。如果只是让学生通过练习，简单 地总结，之后让学生读一读完整的概念，学生怎样对概念的产生过程有所了解，并对概念 本身有深入的认识和理解呢？虽然我大胆的进行了分层出示的尝试
9、，有成功，也有失败。 成功之处在于：学生通过一步步的质疑，思考，总结的过程中认识了循环小数。学生的观 察能力、独立思考的能力、概括的能力得到了一定的训练，长次以往，一定会对学生的终 生发展有好处。新的教学理念不也告诉我们：教育要立足学生的终生发展吗？然而，这样 的教学设计，也存在着一定的问题，我在教学中，也有所体会，即：首先，在分层出示概 念的过程中，教师的疑问太多，学生的思维始终被教师牵动，发散的空间很少，这样不利 于学生思维的开放。其次，教师提出问题，学生思考，教师总结，这样的过程，教师的处 理过于机械，目的性太强，仿佛教师只是为得到某个词才设计了这样的提问，而不是通过 教师捕捉学生回答的
10、契机适时引导，才总结出来，显得概念的出示比较生硬，这个过程的 成功不仅需要将教学设计更加的细腻化，更重要的是教师自身素质的提高。 2、问题意识的加强。 “思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。学 生问题意识的培养的重要可见一般。因此，我在教学中，设计了一些问题，引导学生探索 概念的产生，这些问题无疑对学生理解概念起到了举足轻重的作用。然而，在问题意识培 养的过程中，我还需要加强。比如：捕捉学生回答的契机，引发思考。当学生不再往下除 时，我提问：你为什么不再除下去？当学生回答除不尽时，我还应该挖掘：你是怎样发现 的？当学生回答余数总是它时，我还不应放弃，继续追问：
11、你为什么会有这样的发现？学 生会体会出余数和商之间有联系，数学需要联想，并且只有尝试，才会发现。还有，调动 学生质疑的兴趣，发动师生，生生之间的提问，激发学生的求知欲望。 3、学习方式的转变。 新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习， 以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。本节课，我 在揭示概念之后，就让学生独立自学循环小数的有关知识，并留有一定的时间让学生交流 、质疑，学生在这样的过程中，认识了新的概念，学习了新的写法，学生脸上绽放的笑容 告诉我们他们在自主学习的体验中得到了快乐。 作者单位：密云县河南寨中心校，现支教于不老屯中
12、心校。 作者职称：小学一级教师 通讯地址：密云县河南寨中心小学 联系电话：6108 6097 电子邮箱：xuna19771229 作者简介：本人现担任五年级班主任，参加工作已经是第十个春秋，我主动学习教学理论， 积极参与教学实践，努力进行探索改革。我从 1996 年参加工作以来，曾连续几年参加县级 数学中心组，并参与课题的研究。在我不断地努力下，也取得了一点小成绩。我曾有一篇 论文获得密云县教改论文二等奖，三篇案例选等在优秀案例上。我曾多次在中心校做视导 课、研究课，也曾做过县级研究课一节，县级中心组研究课一节，并在 2003 年被评为“密 云县优秀课改试验教师。 ”值得高兴的是我在“小学数学教师综合素质比赛中荣获一等奖” 。
