1、 小学数学教学论文- 运用举三反一 经历数学知识的建构 举一反三,现代汉语词典 (商务印书馆,2002 年增补本)第 683 页是这样解释的:从一件事 情类推而知道许多事情。照这样理解,能否这样说,“ 举三反一” 就是依据许多事情类推而知道某 一件事情。反思这几年的教学改革,尤其是小学数学改革,以及这几年“ 新课程”的出现,其实就是 一个从“ 举一反三”到“ 举三反一” 的教学方法、教学过程的改革。小学数学教学需要“ 举三反一”, 课程标准强调:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的过程。”经历 数学的建构、建模就是一个“ 举三反一” 的过程, 因为运用“ 举三反一 ”
2、能够很好地经历数学知识的 建构。 1 教材的呈现需要“举三反一” 教材的呈现可以说是非常明显的,这点在第一线的数学教师再清楚不过。以前的教材对知 识点、对问题的铺排非常具有程序化:复习旧的知识(或问题)举例( 或讲解新的知识点)练习 (检查效果怎样)。而这就是看看学生是否过关, 有没有掌握知识,能不能够举一反三。 而现在的教材对知识点的呈现却独具匠心:情景(或游戏)即问题的展开学生探究合作交 流尝试解答殊途同归(各种方法交融、汇聚 )这不正是 “举三反一”。如人教版九年义务 教育六年制小学教科书数学第 11 册, 第 34 页“ 分数除法应用题”,2 道例题,紧跟着的练习就 有 12 大题的应
3、用题、计算;第 38 页的例 3,跟着的练习就有 15 大题。诸如此类,不胜枚举。 再看看新课程,如北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册, 第 30 页“三 角形边的关系”,第 30 页整一页都是探究三角形三条边的关系 ,而练习只有第 31 页的 4 道练习, 就这 4 道题目也主要是让学生动手操作完成的;第 85 页“字母表示数 ”,师生探究的篇幅与学生练 习的篇幅差不多。 通过上面的对比,可见现在的新课程在教材的编排方面与过去有明显的区别, 以前侧重于教 师的讲、学生的练,新课程却在学生的探究、动手操作方面做文章。 2 教法的选择需要“举三反一” 以往的教学,经常强调举一反三
4、,殊不知,这恰恰是最致命的,因为教师在“举一” 后, 马上要求学 生能“反三”, 这不是强人所难吗? 因此, 数学教学只能培养大量的解题机器、知识容器,自然也就造 就大批的所谓“差生”,因为这些不能 “反三”的学生很快就会沦为“差生” 。有句话说:“差生是差老师 教出来的。”其实,这句话应该换成“差方法教出差学生” 比较恰当。 为此,一些数学教师在教法的选择上也狭窄得多 ,尽管前几年小学数学教学界流行过也推崇 过引探教学法、尝试教学法等,但第一线教师用于常态课、家常课的常常是讲授法, 教师“ 举一”, 学生“反三” 。 课程标准指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和合
5、作者”,“教师 要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者,要从教室空间支配者的权威地位, 向数学学习活 动的组织者、引导者和合作者的角色转换”。新课程的出现让教师在教学方法的选择、教学过 程的设计上有较大的机动性、更大的灵活性。如教学北师大版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级上册第 54 页“图形的变换”,在授课的过程中没理由不与学生一起“玩”旋转的游 戏,没理由不让学生去尝试图形的旋转 ,而在教师与学生一起玩 ,学生与学生一起合作“ 旋转”的过 程中,学生已经完成一次认识的飞跃。这不正是教师所追求的吗?不正是新课程所追求的吗? 3 学法需要“举三反一” 合作、交流、探究应成为主要的学习方
6、式。对比使用以前的课本与“课程标准实验教科书” 的情况,在学法的指导方面也有比较明显的区别。以前的课本的教学相对来说较注重学生的练, 比较注重让学生去寻求数学结果,学习的方式是比较单一的“依赖模仿与记忆”;而新的教科书在 编排上则“强调学生数学学习内容的呈现形式多元化 ,学习数学的方式要实现由单纯地依赖模仿 与记忆到加强动手实践、自主探索与合作交流的重要转变”。 这从课本的编排设计可以看出,以前的人教版九年义务教育六年制小学教科书数学课 本,基本上都是一道例题带上一大堆的练习 ,因此在学法上也较单纯 ,前面“ 举了一”了,在后面就应 该“反三” 了。只要把这些练习完成好, 练对了,算正确了,
7、那就说明会“反三”了,说明掌握了。相反, 新课程的编排却是新内容、新知识点的出现,便是一大堆的探究、合作、交流, 最后“ 条条大路通 罗马”,殊途同归问题得到解决。在实际的操作中, 学生可选择范围大,有了前面的“举三”,还不 能得出后面的“反一”吗? 4 “举三反一”的运用、升华 “举三反一”,不是玩弄文字游戏 ,而是教学中实实在在的问题,如果还是沉湎于举一反三,同时 也要求学生举一反三,那么只能说明教学理念还有待于更新, 教学观念还没有转变过来,仍耿耿于 “一道例题、一堆练习”中,而没有从原来固有的思维方式中解放出来。 捷克教育家夸美纽斯说过:“假如这种感官知觉的方法能被普遍采用,它就可以使
8、知识一经获 得之后,永远得以记住。”而“举三反一 ”正是让学生在感官知觉的基础上进行 “多次、多种形式”的 探究,最后“反( 推论 )”出正确的结论。 德国哲学家、心理学家和教育家赫尔巴特说过:“教学必须通过使学生始终保持急切的期待 心理来激发学生的学习兴趣,而不是让学生仅仅处于被动的压抑的状态。”第一线的教师都深知, 要让学生“始终保持急切的期待心理 ”,莫过于把自己的“ 主角 ”让出来,而充当学生学习的“组织者、 引导者和合作者”,让学生在民主和谐的氛围中去探究、合作、交流,进而完成数学知识的建构过 程,完成数学知识的生成过程 ,完成数学知识的生活化过程。 从某种意义上来说,举一反三是一个演绎过程 ,“举三反一”则是一个归纳过程。可见,要让学 生会演绎,但更要让学生会归纳。演绎和归纳在认识过程中的统一是客观的个别和一般的矛盾 的统一反映。从举一反三到“举三反一”,是一种对自己以前的教法的否定、一种反思;既是一个 教师观念的一次飞跃,也是一个教师在教学方法的选择上的一次蜕变; 既是一种升华,也是自己驾 驭教学的能力的提升。它是学生学习方法的一次革命,也是培养学生数学素养的真正体现, 是促 进学生可持续发展的一种崭新理念。在教学中要举一反三,但更要“举三反一”。
