1、第八课 分数应用题之转化单位 1 一、知识回顾 转化单位“1”把不同的数量当作单位“1” ，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲的 等 ab cd acbd ab ba ab 于乙的 ，则甲是乙的 ，乙是甲的 。 cd cd ab bcad ab ab adbc 二、知识巩固 1、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？ 14 12 2、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？ 23 34 3、修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的 ，第
2、二周修的相当于第一周的 ，第二周修 14 45 了多少米？ 4、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看 14 25 了 15 页，这本书共有多少页？ 三、能力提升 （一）例题讲解 例 1、某班共有学生 51 人，男生人数的 3/4 等于女生人数的 2/3，这个班男女生各有多少 人？ 解析：选择男生作为单位“1” ，由男生3/4=女生2/3 得到女生的分率 3/42/3。总人 数为 51，对应分率为（1+3/42/3） 。男生=51（1+3/42/3） ，女生=51-男生。 例 2、已知甲校学生数是乙校学生数 2/5，甲校的女生数是甲 学生数的 3/10，
3、乙校男生数 是乙校学生数 21/50，那么两校女生总数占两校总数的几分之几？ 解析：把乙校学生数看做单位“1”则其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 总数 男生 女生 甲 2/5 2/53/10=3/25 乙 1 21/50 121/50=29/50 2/53/10+（121/50） （1+2/5）=1/2 例 3、某厂男职工比全厂职工总人数的 3/5 多 60 人，女职工人数是男职工的 1/3，这个厂 共有职工多少人？ 解析：全厂职工为单位“1” ，男职工 3 份，女职工 1 份，共 4 份。可知男职工人数是全厂 职工总人数的 3/（1+3） ，60 人对应的分率为3/（1+3）-3/5
4、 603/（1+3）-3/5=400（人） 例 4、某商店原有黑白，彩电视机 360 台，其中黑白电视占 1/5，后来又运进一些黑白电视 机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的 30%，问：又运进黑白电视机多少台？ 解题思路：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看 作单位“1” ，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解 答。 解析：题中彩色电视机的台数是不变的量，为 630（1-1/5）=504 台，占后来总数的 （130%=70%，求出后来的总数，再用后来的总数-原来的总数=运进黑白电视机的台数。 630（1-1/5）（130%）6
5、30=90（台） 例 5、甲数是乙数，丙数，丁数之和的 1/2，乙数是甲数，丙数，丁数之和的 1/3，丙数是， 甲数，乙数，丁数之和的 1/4，已知丁数是 260，求甲乙丙丁四数之和。 解析：以四个数总和为单位“1” 。甲数 1 份，乙数，丙数，丁数之和两份，得甲数占四数 总和的 1/（1+2） ；同理，乙数占 1/（1+3） 、丙数占 1/（1+4） ，可求出丁占 1-1/（1+2）- 1/（1+3）-1/（1+4） ，对应具体数字为 260。260（1-1/（1+2）-1/（1+3）-1/（1+4） =1200 （二）课堂练习 1、学校合唱团比舞蹈队多 24 人，合唱团人数的 2/5 等于
6、舞蹈队人数的 6/7。合唱团和舞蹈 队各有多少人 2、在某城市中，中学生数是居民的 1/5，大学生数是中学生数的 1/4，那么占大学生总数 的 2/5 的理工科大学生是居民数的几分之几？ 3、一筐苹果卖掉 1/5 后，又卖掉 6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的 1/2，这筐苹果原 来有多少千克？ 4、书店运来科技书和文艺书共 240 包，科技书占 1/6。后来又运来一批科技书，这时科技 书占两种书总和的 3/11，现在两种书各多少包？ 5、甲乙丙丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 1/2，乙 队筑的路是其他三个队的 1/3，丙队筑的路是其他三个队的 1/4，
7、丁队筑路多少米？ 四、课后作业 1、图书馆买来科技书和文艺书共 340 本，文艺书本数的 1/3 等于科技书数的 4/5。两种书 各买来多少本？ 2、某校有 3/5 的学生是男生，男生的 1/20 想当医生，全校想当医生的学生的 3/4 是男生， 那么全校女生的几分之几想当医生? 3、纺织厂女工人数比全厂人数的 75%还多 100 人，男工人数是女工的 1/5，厂里有多少男 工？ 4、某市派出 60 名选手，参加田径比赛，其中女选手占 1/4，正式比赛时，有几名女选手 因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 2/11。问：正式参赛的女选手有多少人？ 5、有两段布，一段布长 40 米，另一段长 30 米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现 短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？ 35 6、学校里买回四种图书，科技书是文艺书的 3/4，连环画是其余三种书的 1/3，史地书是 其余三种书的 1/4，史地书比文艺书少 80 本，买回的四种书共多少本？
