1、第七讲 人民币问题 上课啦 挑战例题 人民币分很多种不同的大小，我们管它叫做面值，例如面值 元的，面值 元的。120 下面来换一换钱，看看不同面值的人民币各是多少吧： 我们几乎每天都在和钱打交道，吃饭需要钱、坐车需要钱、买东西需要钱、就连大 家前来听课也需要钱。比尽世间万物，钱是所有事物中最好的衡量标准。尽管从古到今， 所有假装高尚的人谈起钱的时候都会摆出一幅道貌岸然的清高，但钱仍然是每个人生存 的本来目的，因为它代表了劳动的价值。哪怕就这一点，从小我们也应该牢牢掌握起钱 的基本知识，来算算自己到底有多少钱，每天花多少钱，我们是怎么在和钱打交道的。 中华人民共和国内地发行的钱叫做人民币，由于纸
2、币上的头像全都是毛泽东，我们 也称之为“毛票” ，这套毛票是中国发行的第五套人民币，在上学期的排序中我们已 经见到了它的样子。别着急，里面有哪些不同大小的钱，可以自己回忆一下，我们马上 开始今天的问题。 例 1 换零钱是学习人民币问题第一步需要掌握的，这自然很简单，只要认 识每张钱的面值，换钱是不成问题的。现在我们使用的是第五套人民 币，纸币有 元、 元、 元、 元、 元和 元 6 种，还有延用了第四套人民币的1502501 角、 角、 角纸币。硬币有 元、 角、 角、 分、 分、 分 6 种，不过现在 角以21211 下的硬币我们已经很少见到了。 在上面的问题中， 元 张 元； 元 张 元；
3、 元 张 元； 元 张050 元； 元 张 元。不过仔细观察人民币发现，上面除了阿拉伯数字之外，还有0 一些汉字，而且不是我们常见的小写汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十” ， 而是很复杂的一些字，例如“一”写作“壹” ， “二”写作“贰” 。这一套汉字我们叫做汉字 大写，尽管难写，大家也要认识，因为在好多正式场合写钱的时候，也都会用这种办法。 看图回答问题 （1 ）买一个大鼓和一顶帽子要多少钱？ （2 ）买一个皮球和一辆自行车要多少钱？ （3 ）买一盒彩笔和一个保温杯要多少钱？ （4）麦冬希阿姨买一辆童车付了 元，应找回多少钱？20 （5）买一把梳子，一条毛巾和一个面盆，共需要多少
4、钱？ （6 ）麦埠启大爷带了 元去买一个保温杯和一条毛巾，钱够吗？3 分析解答 例 2 分析解答 58 元 3 元 4 元 5 元 12 元 160 元 9 元 21 元 6 元 上面的物品都是我们生活当中特别常见的，依次来算算每个问题： （1 ）买一个大鼓和一顶帽子一共需要 元。58462 （2 ）买一个皮球和一辆自行车需要 元。310 （3 ）买一盒彩笔和一个保温杯要 元。9 （4）麦冬希阿姨买一辆自行车，应找回 元。 （5）买一把梳子，一条毛巾和一个面盆，需要 元。3 （6 ）一个保温杯和一条毛巾需要 元，所以麦埠启大爷带的钱不够，需要再多2 拿 元。 大家可以仔细观察一下生活当中各种商
5、品的价格，买东西的时候也可以帮妈妈算算帐， 看看你的计算功夫好不好。 朱阿姨去超市买了两个盘子和一个杯子，共用了 元；牛阿姨买了两个同样的盘46 子和一个茶壶共用了 元。一个杯子和一个水壶哪个贵？贵多少钱？50 比较两个东西的价格，我们可以将题目当 中所给的条件写成算式的样子，如下图： 比较一下两个算式，很容易看出，一个茶壶比一个杯子贵，贵 元。我们常5046 常通过比较来确定东西价格的多少，当然在日常买东西时，除了要比较价格，还需要比较 一下东西的质量，来决定要不要购买。 原皎芬阿姨用 元钱买了一根甘蔗。用买一根甘蔗的钱可以买两个菠萝，用买一12 个菠萝的钱可以买三个苹果，每个苹果多少钱？
6、我们把题目说的画一画，如果买 根甘1 蔗相当于买 个菠萝，也就是 个菠萝 的价格是甘蔗的一半， ，所以一个菠萝 元钱。1266 同样的道理，买一个菠萝相当于买 个苹果，也就是要把 分成 份，由于 ，这表示一个332 苹果 元钱。 不同的商品对换，其实是最早期的时候人类的生产模式，当时叫做物物交换。假如我 家种了菠萝，他家种了苹果，到丰收的时候我们就可以按照约定好的办法来交换，例如一 个菠萝交换三个苹果。随着人们生活水平提高，生产的东西越来越多，物物交换也越来越 不方便了。假如我有甘蔗，想要换菠萝，而你有菠萝却想要换苹果，我们必须找到一个有 例 3 分析解答 例 4 分析解答 家乐福 苹果但想要
7、换甘蔗的人才能交换。于是人们发明了钱，用它来交换所有的东西，并且叫它 一般等价物，这样才使得交换变得更加方便。 贞能蚩特别喜欢吃快餐，他认为早饭吃了几十年油条豆腐脑的中国人排斥肯德基 和麦当劳是吹毛求疵。这天他口袋里有 元钱，下课后就自己跑到珍南哧快餐厅吃了一顿，25 把钱全花光了。下面是快餐厅出售的食品，你知道他可能吃了些什么吗？ 因为贞能蚩把钱全都花光了，所以他吃到的几种食品的钱数和应是 元才对。我们来看看哪几样食品的钱数相加和是 。25 25 算算发现 。所以贞能蚩吃的有可能是：一个汉堡，一包薯条，一个1064 冰淇淋，一杯可乐。 又因为 ，所以贞能蚩吃的也有可能是：一个汉堡，一块蛋糕，
8、一个8 吐司，一杯可乐。 大家可以算算看，还有没有别的办法可以组合出 元呢？25 如果按照世界卫生组织的标准，油炸类、腌制类、饼干类、方便类、烧烤类、罐头类 和冰冻甜品类等等食品都算是垃圾食品，因为他们多多少少都在某一方面对人体起到“不 好”的作用，所以营养学家们常常会呼吁不吃这个不吃那个。不过如果真按照营养学家的 办法，我们基本应该绝食了，所以养生的最好办法就是不听营养学家的话。 褚乾贯有一个储钱罐。2008 年 5 月 12 日四川汶川发生了 8 级大地震，他把储钱 罐里面一半的钱拿出来捐给了灾区，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本书，这时罐 里还有 元。你知道原来褚乾贯的储钱罐里一共有
9、多少钱吗？20 “一半”这个词我们算不太清楚，干脆来画个图直观地看一看这些钱 的关系吧： 最后罐里还剩下 元，这是买书之后剩下的一半，说明如果没有买书的话，罐里应当 还有 元，也就是说没买书之前，一共有 元。20204 例 5 例 6 分析解答 分析解答 10元5元元 8元4元 6元 同样的道理，这 元是在捐给灾区之后剩下的一半，于是捐灾区之前储钱罐里一共有40 元钱。408 我们也可以用线段图来表示一下这些钱数，用线段的长度来表示数，很方便就能看出 结果了： 从图中我们可以知道买书的钱也应该是 元，所以储钱罐里钱的一半应该是 元，2040 那储钱罐里总共的钱数应该是 元。8 种茶杯的价格分别
10、是 元、 元、 元、 元和 元， 个茶盘的价格分别是59643 元、 元和 元。如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？72 我们可以把每一种搭配都写出来，数数看一共有多少种不同的价格就 行了。每次搭配出新的一套如果和原来有重复，可以将它划掉。 （1 ）先把各种不同价格的茶杯都配上一个 元的茶盘，得出不同价格的茶具： 元，716 元， 元， 元和 元。5310 （2 ）再把这些茶杯与 元的茶盘搭配，得到茶具的价格，同时划去与前面相同的价格：5 元， 元， 元， 元， 元。498 （3 ）再用所有的茶杯与 元的茶盘搭配，并且划去已有价格： 元， 元， 元，2108 元， 元。6
11、 （4 ）最后数一数，共有 种不同的茶具的价格： 元、 元、 元、 元、 元、1065431 元、 元、 元、 元、 元。109865 珀滥超市为了庆祝开业一周年，贴出了一张促销广告，如下图。请你回答，现在例 8 20元 买 书 的 钱 捐 了 全 部 的 一 半储 钱 罐 里 所 有 的 钱买书的钱最后剩下的钱 例 7 分析解答 9元 8元 6元 4元 3元7元 2元5元 买这计算器、收音机、小台灯这三种商品比原来一共便宜多少元？ 商场经常会通过打折的办法来促销，所谓打折，就是把原来的价格降 低一些，打几折就是将原来的 元钱的东西降低到几元。例如打 910 折表示 元钱的东西只卖 元，打 7
12、 折表示 元钱的东西只卖 元。1097 所以在题目中，打五折表示 元钱的东西只卖 元，也就是说便宜了一半。105 这样的话计算器就应当只卖 元，而收音机应当卖 元，小台灯卖 元。所以这三件39 商品总价 元。原来三件商品的总价格是 元，于是经过3562810 打折，一共比原来便宜了 元。 其实这样分开算有点麻烦，我们可以直接将原价加起来，原来三件商品的总价格是 元，现在打五折，也就是只卖原来一半的价钱，那就是 元，于是省602180 5 了 元。5 日常生活中，我们买东西除了要搭配东西之外，还需要搭配一下怎么付钱，这时经常 要用到钱币换算的知识。例如买一本新华字典需要 元 角，可以按以下方法付
13、钱：219 第一种方法：一张 一张 一枚 四枚 第二种方法：两张 一张 一枚 四枚 第三种方法：四张 一张 一个 四枚 就像上面一样，我们还可以找到很多种支付的方法，但是我们应该根据自己的实际情 况，选择合适的支付方法。下面我们再来看一个例子： 夏华潜有下面一些硬币，其中包括 枚 元的， 枚 角的， 枚 角的。他要从216514 分析解答 计 算 器 原 价 ： 60元 收 音 机 原 价 ： 2元 小 台 灯 原 价 ： 18元 一 律 五 折 现 价 计算器原价：60 元 收音机原价：22 元 小台灯原价：18 元 一律五折 现价 珀滥 例 9 中拿出 元 角钱去买两根铅笔，可以怎样拿？2
14、8 在拿钱的时候，想要凑齐 元 角，也就是 角，可以有很多种办2828 法，我们依次来列一些，先从 元的尽量多开始拿， 元的至多有11 枚，列完之后列举 枚 元的情况，再下来是不用 元的情况。21 （1 ） 元硬币最多可以拿 枚，剩下可以选择 个 角硬币和 个 角硬币，如下图。253 （2 ）还是先拿 枚 元硬币，如果不要 角硬币，还需要 枚 角硬币，这样也能凑成。181 枚 元硬币的只有上面 种，下面减少 枚 元硬币。21 （3 ）如果只用 枚 元硬币，那最多可以用 枚 角硬币，还剩下为 枚 角硬币。13531 （4 ）还是只用 枚 元硬币，少用 枚 角的，我们选择 枚 角硬币，剩下为 个
15、角硬128 币。 （5 ）如果再少选 枚 角硬币，则需要再多 枚 角硬币，这时一共用 枚 元， 枚 角，155115 枚 角硬币凑齐总数。13 枚 元硬币的有上面 种，下面继续减少 元硬币。131 （6 ）去掉 元硬币，这样最多可以用 枚 角硬币，另补充 枚 角硬币。531 分析解答 （7 ） 角硬币的数量递减，用 枚 角硬币，另补充 枚 角硬币。54581 （8 ） 角硬币的数量继续递减，用 枚 角硬币，另补充 枚 角硬币。33 我们一共找出了 种方法，都能凑成 元 角钱，这就是拿钱的办法总数。不过值得828 注意的是，在计算的时候一定要认真仔细，把每一种情况都考虑到，才能数得准确。 课后展
16、示 在下面的括号里填上适当的数。 元 （ ）角； 角 （ ）元； 元 角 （ ）角；35012 角 分 （ ）分； 元 角 （ ）元 （ ）角 （ ）角。654 看图回答问题 （1 ）买一个笔记本和一套彩笔一共需要多少元？ （2 ）买一个 U 盘比一个台灯贵多少元？ 1 2 14元 120元 20元 6元8元 20元12元 86元 （3 ）贞友乾叔叔花了 元买了一个台灯，问找的钱还可以买一个什么？10 （4 ）麦冬希阿姨买了其中的两样东西刚好花了 元，问她买了什么？20 钱乾跟妈妈到超市买水果，到了收银台前，售货员说要付 元。钱乾看了看妈妈带1 的钱，说：我有 种付钱的方法。你可以选择最简便的
17、方法去付钱。4 张 张 11 张 张2 张 张 张21 张 张41 你来帮钱乾的妈妈选择一下，用哪一种方法付钱更方便？ 吕尤和爸爸周末乘大巴到郊区游玩，爸爸买了一张车票 元12 的车票，吕尤买的是半票，那么他俩来回一共要付多少元车费？ 茶叶店出售的绿茶每盒比花茶贵 元，促销期间绿茶每盒降价 元，花茶每盒降价2040 元。现在是绿茶贵还是花茶贵，贵多少元？10 麦文菊买文具花了 元。他拿出 张 元钱，售货员说：“应该找你 3 元，可我这765 里都是 元的，怎么办呢？”麦文菊看了看说，自己身上其他的钱也都是 元的，没2 5 有其它零钱了。你能帮她想出办法付钱吗？ 商店里打出店庆的广告，如右图。问
18、现在买 幅手套一共要花多少钱？3 柯勒到商店里去买可口可乐，正巧商店有这 样的促销：可口可乐，一听 元，买 送一32 柯勒身上带了 元，最多可以买多少听可口12 可乐？ 傅乾有 张 元、 张 元、 张 元、 张 元、 张 角的钞票和 枚 角的硬币。50513261 他想买一副羽毛球拍和一个羽毛球，一副羽毛球拍的价格是 元，一个羽毛球的价0 格是 元 角，你能想出几种付钱的方法？写下来吧，越多越好！16 3 5 6 7 8 本周店庆 商品一律 原价每副 10 元 8 折 9 4 展示结果 元 （ ）角； 角 （ ）元； 元 角 （ ）角；30512 角 分 （ ）分； 元 角 （ ）元 （ ）角
19、 （ ）角。65644545 （1）买一个笔记本和一套彩笔一共需要 元。6 （2 ）买一个 U 盘比一个台灯贵 元。12083 （3）找的钱是 元，正好够买一个笔记本。108 （4） ，所以麦冬希阿姨有可能买了笔记本和脸盆，也有可能买62 的是皮球和彩笔。 付钱的张数越少越简便，所以钱乾的妈妈一定会选择第一种，我们在日常生活中用到 钱的时候，也要尽量选择张数少的付款方式，有的时候还需要帮助售货员凑齐整数， 以便用找回的钱张数更少。 吕尤买的是半票，所以是 元，这样他们单程会花掉 元，来回车票一共61268 元。1836 两种同类商品相比，如果买时花的钱多就是“贵” ；花的钱少，则是相对“便宜”
20、 。但 这道题没有告诉我们两种茶叶的原价，不太好算。我们可以先来假设一下，假设原价 绿茶 元，花茶 元，这样就相差 元。现价绿茶 元；花茶0201046 元。 ，而且 元。所以现在花茶贵，比绿茶贵 元。可817607610 以再假设一个别的数计算，我们发现，不管原价是多少，花茶和绿茶之间的价格差都是不 变的。 既然麦文菊手里都是 元的，那么她可以再多给售货员一张。售货员本来该找她 元，5 3 现在应该找她 元了，于是可以找给她 张 元的，问题就解决了。3842 每副手套 元， 副一共是 元。 我们可以先不考虑赠品问题， ，所以可以买 听可口可乐。每 听12342 送 听，那么买 听可以送 听。
21、于是一共可以得到 听可口可乐。1426 付钱的方法是多种多样的，大家可以自己盘算一下： （1）付出一张 50 元，找回 18 元 4 角； （2）付出一张 50 元，1 张 1 元，6 枚 1 角的硬币，找回 20 元； （3）付出 1 张 50 元，1 张 1 元和 3 张 2 角，找回 20 元； （4）付出 3 张 10 元，1 张 1 元，3 张 2 角的钞票； （5）付出 3 张 10 元，1 张 1 元，6 枚 1 角硬币； （6）付出 2 张 10 元，2 张 5 元，1 张 1 元，3 张 2 角的钞票； （7）付出 2 张 10 元，2 张 5 元，1 张 1 元的钞票，和 6 枚 1 角硬币。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其实还有许许多多其他的付钱方法，你不妨再列几种出来。
