1、验证大数定理： 1、实验原理： 证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。 2、实验步骤： 在 excel 中，用公式 =RAND( )*9+1 生 成 2000个 1到 10之间 的随机数。 选择样本的前 50个，前 100个，前 150个前 2000个，分别 求出均值。 利用 excel作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体 均值折线图（图二）： 图一 图二 从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值， 大数定理得证。 验 证 中 心 极 限 定 理 ： 1、 实 验 原 理 ： 证 明 中 心 极 限 定 理 即 证 明 N个 独 立 同 分 布 的 随 机 变 量
2、 和 的 极 限 分 布 为 正 态 分 布 。 本 次 实 验 采 用 独 立 同 分 布 于 0-1分 布 B(1,0.5)的 随 机 变 量 序 列 Ek， k=1,2,3来 验 证 中 心 极 限 定 理 。 因 为 Ek， k=1,2,3之 间 是 独 立 同 分 布 ， 所 以 。 由 中 心 极 限 定 理 可 知 ， 当 n 的 取 值 足 够 )5.0,(En1kB 大 时 ， 这 一 随 机 变 量 的 分 布 与 正 太 分 布 具 有 很 好 的 近 似 ， 下 面 用 n1k MATLAB软 件 分 别 画 出 n 取 不 同 值 时 的 分 布 及 对 应 的 正
3、太 分 布 的 图 n1kE 像 ， 通 过 对 比 这 两 条 曲 线 的 相 似 度 来 验 证 中 心 极 限 定 理 。 2、 实 验 步 骤 ： 当 n=10 时，对应正态分布为 N（ 5， 2.5） 。 MATLAB 结 果 图 ： MATLAB 源程序： 当 n=20 时，对应正态分布为 N（ 10， 5） 。 MATLAB 结 果 图 ： MATLAB 源程序： 当 n=30 时，对应正态分布为 N（ 15， 7.5） 。 MATLAB 结 果 图 ： MATLAB 源程序： 当 n=40 时，对应正态分布为 N（ 20,10） 。 MATLAB 结 果 图 ： MATLAB 源程序： 观察得出，当 N足够大时，其密度函数服从正态分布，即满足 中心极限定理。
