1、CNAS-GL02：2006 能力验证结果的统计处理和能力评价指南 1 数据准备 提供给实验室的检测物品之间的所有差别已降至最小，因此结果的变异性 主要有两个来源: 实验室间的变异（包括测量方法间的变动）和实验室内部的 变异。我们将通过在这两种类型的变异上来评价实验室的结果和提供反馈。 在开始进行统计分析之前，应采取措施确保所采集的数据是正确、合理的。 必须确保正确地输入所有提交的结果。一旦收到了所有结果（或已超过上报结 果的最后期限） ，必须仔细复查输入的数据。通过这个检查过程，一般可以识别 出数据中的粗大误差和潜在问题。 2 统计结果描述 完成了数据准备，就可以用总计统计量来描述结果。至少
2、应包含七种综合 的统计量结果数、中位值、标准四分位数间距（IQR） 、稳健的变异系数(CV) 、 最小值、最大值和极差。其中最重要的统计量是中位值和标准化 IQR它们 是数据集中和分散的量度，与平均值和标准偏差相似。使用中位值和标准化 IQR 是因为它们是稳健的统计量，即它们不受数据中离群值的影响。 结果数是从一个特定检测中得到的结果总数，符号为 N。 中位值是一组数据的中间值，即有一半的结果高于它，一半的结果低于它。 如果 N 是奇数，那么中位值是一个单一的中心值，如果 N 是偶数，那么中位值 是两个中心值的平均。 标准化 IQR 是一个结果变异性的量度。它等于四分位间距（IQR）乘以因子
3、0.7413，其与一个标准偏差相类似。四分位间距是低四分位数值和高四分位数 值的差值。低四分位数值（Q1）是低于结果的四分之一处的最近值，高四分位 （Q3）是高于结果四分之三处的最近值。在大多数情况下 Q1 和 Q3 通过数据值 之间的内插法获得。IQR=Q3-Q1，标准化 IQR= IQR0.7413。 稳健 CV 是变异系数，稳健 。%10中 位 值标 准 化 IQRCV 极差是最大值与最小值的差值。 3 稳健 Z 比分数和离群值 为了统计评价参加实验室的结果，可使用基于稳健总计统计量的 Z 比分数 （中位值和标准化 IQR） 。如果是样品对的结果（在大多数情况下） ，将计算两 个 Z 比
4、分数，即实验室间 Z 比分数（ZB）和实验室内 Z 比分数（ZW） 。它们分 别基于结果对的和与差值。 假设结果对是从 A 和 B 两个样品中获得的。把样品 A 所有结果的中位值和 标准化 IQR 分别写为中位值（A）和标准化 IQR(A)， （样品 B 也类似） 。仅对一个 样品 A 的结果而言，简单的稳健 Z 比分数（用 Z 表示）为：)(QARI标 准中 位 值 当根据样品对的结果 A 和 B 计算 ZB 和 ZW 时，首先计算结果对的标准化和 （用 S 表示）和标准化差值（Z ） ，即： 和 （保留 D 的+或-号）2/)(BA2/)(D 通过计算每个实验室的标准化和及标准化差值，可以
5、得出所有的 S 和 D 的 中位值和标准化 IQR，即中位值（Z ） ，标准化 IQR(D)等（这些总计统计量通常 在报告表中列出，便于参加者自己计算 Z 比分数） 。 随后计算实验室间 Z 比分数（ZB）和实验室内 Z 比分数（ZW ） ，即： 和)(QSRIB标 准中 位 值)(QDRIW标 准中 位 值 在报告中列表给出计算的 Z 比分数，并依据这些 Z 比分数来评定实验室的 结果。把离群值定义为 Z（包括 ZB 和 ZW）绝对值大于等于 3 的结果或结果对， 在表中，离群值在其 Z 比分数边上以（）标出。 当实验室的 Z 比分数处在有问题的区间（即 2Z3）时, 应鼓励实验室 认真地检
6、查它们的结果偏差较大的原因。 对认为是离群的结果进行说明时，必须考虑 Z 比分数的符号和能力验证计 划的设计。对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间离群值（即 ZB3） 表明该样品对的二个结果太高。而一个负的实验室间离群值（即 ZB-3）表明 其结果太低。 对于样品对，实验室内离群值（即ZW3）表明其二个结果间的差值太 大。 对于一个样品（X ）的验证计划，一个简单的稳健 Z 比分数是离群值时，Z 比分数的符号可以表明结果太高（正）或太低（负） ，但不能确定离群是由于实 验室间变动还是实验室内变动，或者是由二者所造成。 4 ISO5725-2 本标准为 5725 系列标准中的第二部分：基础方
7、法。包含的内容有：测量精度、 准确度计算的机构和人员，数据离群值的判断方法，重复性、再现性值的计算， 算例。 本文仅使用了该标准中数据歧离值、离群值的判断方法 Cochrans test 和 Grubbs test。但“歧离值”和“统计离群值”来自标准 GB/T4883-2008，5725 标准中为straggler和outlier 。 GB/T4883-2008 中同样有格拉布斯算法（Grubbs） ，此标准中限定检出离群 值的个数不超过 1，ISO5725-2-1994 中的 Grubbs test，能够计算检出离群值的 个数为 1 和 2 的情况。 4.1Cochrans test 给定
8、 p 个标准差 si，s i 的计算均应当为相同数量的值计算而得，但标准认为 实际中可能会有数据丢失或抛弃部分数据导致的测量值个数不同，因此当多数 si 来自相同数量的测量值计算而来的即可使用本方法。 Cochrans test 的统计量 pisC12max 其中 smax 是 si 中最大值。 该方法是对标准差的最大值进行计算，因此属于单侧检验。当然，标准差 同样有可能相比而言明显的偏小。但是，原始数据的自由度对标准差的影响明 显，因此仅以此来判定离群与否并不可靠。另外，较小的标准差表示该实验室 的测量精度更高，没有理由剔除一个相比其他实验室精度更高的数据。 如果标准差的最大值是离群值，则该
9、值舍去后对剩余的值重新计算 Cochran 统计量。 离群值得判断： a）当统计量小于等于 5%的临界值时，认为该值是正常值； b）当统计量大于 5%的临界值且小于等于 1%的临界值时，该值为歧离值， 并用一个“*”标注； c）当统计量大于 1%临界值时，认为该值是统计离群值，并用“*”标注。 4.2Grubbs test 4.2.1 单个反常值 给定一系列数据 xi（i=1,2，p ） ，将所有数据以升序排列，对最大值 Gp 计算 Grubbs test 统计量： sxGp/)( 其中： ， 。 pix1piis12 当计算最小值的统计量时为： sxG/)(11 4.2.2 两个反常值 a.
10、为同时确定最大的两个值是否是离群值，可使用 Grubbs test 计算统计量：20,1sp 其中： ， ， 。2120)( piixs 221, )(iipxs 21,1pipx b.同时确定两个最小值是否为反常值。 20,1/sG 其中： ， 。 23,12,1)(piixs pix3,1 两种方式的临界值见 table 4 及 table 5。 4.2.3Grubbs test 应用 对一系列测试量计算 Grubbs 统计量，当判定该值为离群值时，剔除此值， 然后对另一端极值重复计算过程。当判断有离群值时，不再使用两个反常值的 计算方法。若没有单个值可被认为是离群值时，使用两个反常值的计
11、算方法。 离群判断： 单个值判断： a）当统计量小于等于 5%的临界值时，认为该值是正常值； b）当统计量大于 5%的临界值且小于等于 1%的临界值时，该值为歧离值， 并用一个“* ”标注； c）当统计量大于 1%临界值时，认为该值是统计离群值，并用“*”标注。 双值判断： a）当统计量大于等于 5%的临界值时，认为两值是正常值； b）当统计量大于等于 1%的临界值，小于 5%的临界值且时，两值为歧离值， 并用一个“* ”标注； c）当统计量小于 1%临界值时，认为。两值是统计离群值，并用“*”标 注。 4.3 其他数值 平均值 实验室提交数据的平均。 标准差 实验室提交数据的标准差。 变异系数 标准差与平均值之比乘以 100。 总平均值 各实验室均值的平均值。 实验室间标准差 各实验室均值的标准差。 Z-比分数 实验室值与总平均值之差与实验室间标准差的比值。
