小学奥数：多人行程问题例题讲解22.doc

周长为 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 A，B 两点甲、乙两人分别从 A，B 两 点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到 A 时，乙恰好跑到 B如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，甲共跑了多 少米? 解答: 分析与解 如下图，记甲乙相遇点为 C. 乙 甲 AB10米 甲 乙 相遇 地 点 甲 乙C米 甲 乙 相遇 地 点10米 B甲 乙 以相遇点 C 将题中行程分为 2 段 段 段 甲 顺 顺 乙 逆 顺 乙第段到 C 后，原路返回 B，所以第段时间与第段时间相等，而 + 顺 为一圈，且 ，所以 AC 间路程为 4002200 米 顺 顺 顺 所以甲走 200 米，乙才走 100 米，速度比为 2:1 追击路程为 为 300 米，甲应走 300(21)2600 米 顺 甲共走 600+4001000 米的路程