1、1 平行与垂直教学设计 教学内容：教科书第 56、57 页例 1 及相关内容。 教学目标： 1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的 位置关系，初步认识平行线和垂线。 2、 通过观察、操作、讨论、分类等活动，积极思考，发展学生 的空间概念，初步渗透分类的数学思想。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观 念和空间想象能力，感受数学图形的美。 重点：正确理解“同一平面” 、 “相交” 、 “互相平行” 、 “互相垂直” 等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交 现象的理解。 ） 教学过程： 课前游戏，通过谈
2、话、握手等活动，走进学生，体会“相互”的含 义。 （一） 情境导入，画图感知 师：看到老师发的纸，你们想做什么？ 生：画图，画画 师：很好，看来你们很想动手试一试，很好，那么先试着画一条直 线，要快。 （师巡视，之后师展示学生所画，强调要用铅笔，直尺来 画。 ） 师：讲一个自己遇到的问题，同学们帮忙思考，并用直尺画出另一 条筷子，并谈自己的两个看法。 （二）观察分类，感受特征 1、教师在黑板上展示具有代表性的作品。 师：同学们想象力可真丰富，画出这么多种情况，画出了这么多不 同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？ 生：漂亮，美，乱 师：我们有什么办法让它们更容易让大家看明白？ 生：整理、分类
3、、 自主分类 2 师：能按一定的标准分类吗？先思考，再在小组内交流，然后派代 表汇报，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？生汇报分 类情况，展示分类结果。 、 达成共识 师：出现好几种不同情况的分类，很好，说明你们确实动脑筋了， 那么你们思考之后更赞同哪一种分类？为什么？（适时提示直线两 边可以无限延长） 生汇报分内结果，可以补充。教师适当小结，达成分类的统一，既 相交的一类，不相交的一类。 （板书：相交，不相交） （三）自主探究，认识平行与垂直 认识平行 （）感受平行的特点。 师：观察屏幕上这两条直线，他们的位置关系有什么么特点？ 生：不相交，上下关系，平行 师：再延长点，再延长点呢？
4、会不会相交？ 生：不会，那要是过了边界呢？（出现时要解释这个平面无限大） （）解释平行的定义。 师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？谁来说一说什么 是平行线？ 课件出示：在同一平面类，不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。 （板书：互相平行） 师：同学们认为这句活中那几个词应该重点强调？为什么？ 学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。 （）介绍平行符号。 教师：这 3 幅图中的直线 a 与直线 b 都互相平行，我们用符号 “”来表示平行，a 与 b 互相平行，记作 ab，读作 a 平行于 b。 师：谈谈这样表示的好处是什么？这样来表示两条直线平行，既形 象又方便
5、，这就是数学的美，简洁、清楚、漂亮。 师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。 3 .认识垂直 （）感知垂直的特点。 师：刚才同学们画两条直线的位置关系的时候还画了相交的情况， 我们来看一看这些相交的情况。 （课件展示）观察一下这些相交的情 况，你们发现了什么？ 生：四个角，有的是锐角，有的是钝角，有的比较特殊，四个角都 是直角 师：你怎么知道相交后的角是直角？请同学们量一量？你有什么发 现？ （）认识垂直的定义。 师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其 中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线 师：观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点
6、？（垂直要看两条 直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。 ） （）介绍垂直符号 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“” （板书“” ） 。 这里的直线 a 与 b 互相垂直，记作 ab，读作 a 垂直于 b。 师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。 （四）运用概念，巩固拓展。 1、完成教科书第页“做一做” 学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流 2、完成练习十第 1 题 学生独立尝试，后集体交流，最后课件展示加深学生直观认识。 （五）小结布置作业 总结本科知识点，布置探讨任务课本页,题。 板书设计： 成锐角 钝角等（斜交） 同一个平面 相交 4 内两条直线 成直角 两条直线互相垂直 不相交 两条直线互相平行
