1、第 3 章 颗粒流体力学基础与机械分离 1）有两种固体颗粒，一种是边长为 a 的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为 h，圆柱直径为 d。试分别写出其等体积当量直径 和形状系数 的计算式。dhdhbaaveveveveve 2)18()/(23 )2/3()4/6/) 6/()/()(23 31,2, 1232, 3,（ ）解 2）某内径为 0.10m 的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度 h=5mm，直径 d=3mm 的正圆柱，床层高度为 0.80m，床层空隙率 、若以 1atm，25的 空气以 0.25 空速通过床层，试估算气体压降。 解 圆柱体： PaduduL sPamkgCatm
2、mdhddhveveve7.1 1046.325852.017.)1046.3(2852.0)(580 )(7.110835.,/85.:)25, 46)2(3/(3)1,( 333 ,22,30,12, ）按 欧 根 公 式 计 算 压 降 ：空 气 （ 3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下 20空气测定床层水力特性， 得两组数据如下： 空塔气速 0.2 ， 床层压降 14.28mmH2O 0.6 93.94mmH2O 试估计 25、绝对压强 1.35atm 的氯气以空塔气速 0.40 通过此床层的压降。 （含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气 ， 解常压下， ,/20.120
3、3mKgC空 气 ： .018.cP 欧根公式可化简为 OmHPBAuBA 2222 3.64.081.740.1.60:68.9.34:,( 氯 气联 立 式 ， 解 得 ： 试 验 条 件 量 。 ）为 床 层 结 构 参 量 ， 为 常 3） 令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是： 0.50.7mm，12%；0.71.0mm，25.0%；1.01.3，45%；1.31.6mm，10.0% ；1.62.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为 1875 。固定床高 350mm，截面积为 314mm2。床层中固体颗粒的总量为 92.8g。以 20清水
4、以 0.040 空速通过床层，测得压降为 677mmH2O，试估算 颗粒的形状系数 值。计 算 有 效校 核经 试 差 ， 解 得即适 用 欧 根 公 式 ：校 核即 可 设 采 用 康 尼 方 程 ：水 ： 计 算 ）体 积 均 按解 ： 406.120.)5.1(68.0)1(6: 01.45.7.).(.0)5135.08967 )1(.(0207.).64.18.)(68.0 4.1.5.0)().6(.531.97 )()6(.,2 0.18.104508.25601. (.).3/()7./9( 3 2323233 22 3223 udR duduLPudR udLpcPmdmc
5、me mmme 4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为 0.200.200.025m。已知悬浮液中每 m3 水带有 45固体，固体密度为 1820 。当过滤得到 20 升滤液，测得滤饼总厚度为 24.3mm，试估算滤饼的含水 率，以质量分率表示。 滤 饼水滤 饼 含 水 率解 得 ： ， 做 物 料 衡 算 得设 滤 饼 空 隙 率 为解 kgK/36.0182)479.0(1479.0 4502318)(42.: 3 6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做 恒压过滤实验，总过滤面积为 0.080m2，压差为 3.0atm，测
6、得过滤时间与滤液量数据 如下： 过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升： 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 试计算过滤常量 K，以 为单位，并计算 ，以 为单位。可采用由积分式 导出的 求 K 与 。 解 为便于直接使用题给数据：改用 用 最 小 二 乘 法 计 算 。代 替代 替以代 替以 式 计 算 。 ),/(2,/)/()(/2 AVaxVyAee 组别 Xi Yi 2)(Xi)(yii 1 0.70 1.714 3.265 1.442 2 1.38 1.957 1.270 0.625 3 2.25 2.324
7、 0.0660 i0.0483 4 2.69 2.695 0.0335 0.0335 5 3.64 2.986 1.284 0.537 6 4.38 3.397 3.508 1.658 15.04 15.073 9.427 4.344 356.107.246.51.2461.027.93)( ./35,./04.15/ XbyaXybynXiii 233 3/8/1047./ 07.)(562mAVq lae smlbK /1065.)(in9.)()(1 2422 7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常 量 ，滤布阻力 ，每 1m3 滤饼中含 485水，
8、固相密度为 2100 ，悬浮液中固体的质量分率为 0.075。 现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相 同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为 0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达 30mm 便停止过 滤，问：每批过滤的时间为多少？ 若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的 1/10，洗涤压差及洗涤水温 均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？ 解 已知： min06.7.3106.85)/( )/(. )21.85.2)()min4.301826 1023.81.285.52 /30/.(: /85.1207.1504852).1, 485.01/485,/.,
9、/3. 455233 3225 SdqsqKdsKq mXXmmqsK EweEe e 洗 涤 时 间 （过 滤 终 了 式 的 过 滤 速 度 洗 涤 时 间 ：每 批 过 滤 时 间 即过 滤 终 了 时 ， 基 准 ）以 一 只 滤 叶 的 单 侧 面 为 叶 滤 机 过 滤 滤 饼滤 液（ 由 物 料 横 算 得 ：滤 饼 对 应 的 滤 液 量 为设 滤 饼 空 隙 率 8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的 0.1 倍(体积比)，一只滤叶侧 面积为 0.4m2，经过小试测得过滤常数 =8.2310-5m2/s ,不计滤布阻力，所得滤液K 与滤饼体积之比为 12.85 m3
10、滤液/m 3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间 为 20 分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。 DWFWJqKqJ最 大 生 产 率 原 则 ：洗 涤 ：解 ： 过 滤 ： 2)/()2/(2 hmsGqqD /342.0/156.9)02/(4.02869. 86921)3/()1( 35max 2352 代 入 数 据 ：即 mmm3.20.85.12/69.0 3.2869.0)5./3 滤 液 算 出 ：滤 饼 对 应 的或 由 每 （每 批 过 滤 最 大 滤 饼 厚 度 9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程： ，其中 ， 。在实际操
11、作中，先在 5 分钟内作 恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为 20 分钟，试求：每一循环中每 m2 过滤面积所得滤液量？ 过滤后再用相当于滤 液总量的 水进行洗涤，洗涤时间为多少？ 解： q 230q = 300 q e=15 m3/m2 K=300 m2/min 恒速过程 q 12q eq1=(K/2) 1 q 1=20.9 m3/m2 恒压过程 (q 2q 12)2q e(qq 1)=K( 1) q=60.7 m 3/m2 m3/(m2min) dKEe98(). dqWE minWWEWVdJqAd0671 10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为
12、81081025mm。经过小试测得过滤 常数 ， ，操作时的滤布，压差及温度与小 试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：每批过滤时间？若以清水洗涤滤 饼，洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？若整 理、装卸时间为 25 分钟，求每只滤框的生产率？ 解每批过滤时间： 2333 /16.0)8.02/(1./ 52.8,51 mAVqmm则得 滤 液 量 滤 饼 刚 充 满 滤 框 时 ，滤 饼 对 应 滤 液 量过 滤 终 了 时 ： 洗 涤 时 间 ： sF F6.3).0( 32 smVGdmsVd mAq sKdDWFwwEEe /102.6526.381.0:
13、5)./(.)/(2216.0 /108.4/103.)(4)( /35. )(1052.)6(2103.8)()/( 34235344 25 生 产 率 11）板框压滤机在 1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液 1.6 小时后得滤液 25m3， 不 计，如表压加倍，滤饼压缩指数为 0.3，则过滤 1.6 小时后得多少滤液？设其它 情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？若在原表压下进行过滤 1.6 小时 后，用 3m3 的水来洗涤，求所需洗涤时间？ 解： V 2=KA2 、r 0、 是滤饼结构参数，为常量Kpms10 其中 A 与 不变ms1 Vps21 ms2107264. m6V22
14、16451. m38 V 2=KA2 其中 K、A 不变 22 m3V51768. dVKAmhE2 37812.VWE149523. hWdKA38162. 12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速 1 分钟达恒压压差便 开始恒压过滤，已知过滤常数 ， ，滤饼刚 充满滤框时停止过滤，求：过滤时间？若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的 1/10，洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？如装卸、整理时间为 25 分钟，求每只滤框的生产率？ smGssKqqmq wFe/1075.9625418.0.:4123560352)(1.8 0486(.8.0(: )(2/46. /10
15、3.)( 32 11131 5212 生 产 率题 解 法 相 同 ，与 第 洗 涤 时 间 ：则 过 滤 时 间 ）即恒 压 阶 段 ：即恒 速 阶 段 ： 过 滤 时 间 ：解 13）某板框过滤机有 8 个滤框，滤框尺寸 81081025mm。浆料为 13.9%（质量） 的悬浮液，滤饼含水 40%（质量），固体颗粒密度 2100 。操作在 20恒压条 件下进行， ， ，求：该板框过滤机每次过 滤（滤饼充满滤框）所需时间？若滤框厚度变为 15mm，问滤饼充满滤框所需时 间？若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？ 解：设滤饼空隙率为 ，设有 1Kg 滤饼，则含水 0.4kg 04162058
16、3 设 1m3滤饼得 xm3滤液,对 1m3滤饼作物料衡算: x=4.84 m 3滤液/滤饼101986px水 水 . 过滤面积 A=28810 210-6=10.498 m2 V 饼 =80.8120.025=0.131 m3滤饼 V= V 饼 x =0.634 m3滤液 m3/m2qA064198 q22qq e=K 0.0604220.06042.2110 -3=1.810-5 =217.5 s 滤框厚度减小为 15mm，设为 从上解可知，V 饼 即 V 也即 q m3/m2q06415206 = 81.7 s 框数加倍，也即 A= 2A = 2V 饼V饼 q=V/A 故 q 不变，也即
17、 不变 14）欲过滤料浆浓度为 ，经小试所得滤饼空隙率为 0.485，固相密 度 1820 ，在某恒压差条件下测得过滤常数 ， ，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与 小试相同，唯过滤压差为小试时的 。由试验知，该物系滤饼压缩指数为 0.36，回 转真空过滤机鼓直径为 1.75m，长为 0.98m，但真正过滤面积为 5m2（考虑滤布固定 装置）。浸没角度为 120，转速 0.2r.p.m。设滤布阻力可略，试求： 此过滤机的 滤液生产能力及滤饼厚度？若转速为 0.3r.p.m， 可略，其它操作条件不变，求 生产能力滤饼厚度。 解： s-1n6023. m2/s Kps150645
18、821391. m3/sGnA2 497. 已知 ，对 1m3滤饼作物料衡算，设对应滤液 x m3 x=11.08 m3滤液/m 3滤饼180px. m3/m2qKnF/.5 mmx43. G05. m3/s n054059713219. . 又 qF05. m3/m2nF 0547. qxF18. 15）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算： 球径 3mm、密度为 2600 颗粒在 20清水中的自由沉降速度 测得密度 2600 的颗粒在 20清水中的自由沉降速度为 12.6 ，计算 颗粒球径。 测得球径为 0.5mm、密度 2670 颗粒在 液体中的自由沉降速 度为 0.016 ，计算液
19、体的粘度。 smdgucPmkgCmptp /387.010)26(3.8974.1 51.701.)26(8.903)( ,/120 2/1/ 3/123/ 属 于 牛 顿 区 水 ，解 sPaudRRdguRmddtpe epepmptepp 3 2/16.02/16.0634231072.585.0.29. 86)(5.12705. )(. 5102. )01.8/)0(8.96.1即 确 ， 计 算 有 效 。属 于 阿 伦 区 ， 即 假 设 正即 ： 设 沉 降 属 于 阿 伦 区 ： 。即 原 设 正 确 ， 计 算 有 效 （)(2mptgu区 ： 设 沉 降 属 于 斯 托
20、克 斯16）试进行形状系数 的固体颗粒的沉降问题计算： 等体积当量直径 ，密度为 2600 颗粒在 20清水中的自由沉降速度。 测得密 度为 2600 颗粒在 20清水中的自由沉降速度为 0.01 ，计算颗粒的等体积当 量直径。 mdduRug smudRdgp ptpe tsep tttpespep4 332325 23221085. 01. )./(.)1026(894)/ /1.001.406. )01.3/(1)06().94/4 即查 得 即查 得 解 17）以长 3m、宽 2m 的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。烟气常压，250，处理 量为 4300 。已知尘粒密度为 2250 ，颗
21、粒形状系数 ，烟气的 与 可按空气计。设颗粒自由沉降。试计算： 可全部除去的最小粒径的 。 能除去 40%的颗粒的 。 mddRug sPamkgCppe tsep tt 55 32532 50 1097.1074.26.93.0,.5 )19.0674./(1074.).2(81.4/(/ .,/6.: /3/ 则 ：查 得 空 气常 压 、解 351)4.0(25)(25 /07960.4,3401401 1004040uR suuep， 则 ：并 令 停 留 时 间 为 ，的 颗 粒 沉 降 速 度 为除 去其 沉 降 速 度 为的 颗 粒 为 设 除 去 mddR epe 540540
22、 325136.17.26.915.38 )0796/(7.2).(.9/ 查 得或 18）仓库有内径 的标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。烟气常压， 300，需处理量为 4300 。已知尘粒密度为 2250 。烟气的 与 可按空 气计。由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：共需几 台旋风分离器？能除去 40%的颗粒粒径是多少？进口风速 20 。台（需 分 离 器 台 数每 台 分 离 器 处 理 气 量 分 离 器 进 风 口 面 积解 39.2)3604./ /4.08/.8/0,: 322 smDuBhsii i/150 (27.siuDd mddmuDd sP
23、amkgCspisi 6650 050062/15/50 5321 1.34.82. 4.8/14. ).(947.2 1097.,6.03/918/4.6 颗 粒 的 粒 径 是故 能 除 去时 ，查 图 知 ， 空 气 ：常 压 、 19）流体通过圆直、等径管内的阻力 与管长 、管内径 、管壁绝对粗糙度 、流 体流速 及流体的粘度与密度 有关。试用因次分析法求出有关的数据。dlzyxMzLLududhudl MLzyxzzyxfzyx zyxzyx/0,10:3: 1, 4,7 1111311 4433 2211 即 则 求 取 ） 。的 求 取 （ 又 因 次 和 谐 原 准 数 为 ：
24、为 “初 始 变 量 ”， 则 各、 取 个 。共 三 个 ， 故 准 数 共、， 基 本 因 次 为 物 理 量 数 为解dLMLu zyxz/223122同 理 可 得 ：即 的 求 取 ：331313 ZyXzyx LLud即 的 求 取 ： )/,(/)/(0,2,03: L /)/(,1,13:2444 434142433 dlRfuhzyxzMLMludhudRzyxLzMeff zyxzf e 准 数 一 般 为 ：即 的 求 取 ： 一 般 取 20）某粉磨车间空气的粉尘浓度较高，拟用两台相同规格的标准型旋风分离器串联 操作除尘。空气常压，温度为 20，粉尘的颗粒密度 2250
25、 。拟处理量为 600 。空气中粉尘的粒度分布如下： 粒径 30 质量分率% 3 12 18 34 25 8 欲使 15 的尘粒除去效率达 99.75%，试确定每台分离器的内径，计算总的收尘效 率。 222 2/156 2/150 5350 50)1/94.17,23.0 8/05./(3608./ )./. )(/1.708.,2.23.4/ 95.0,.4/,9. Diii isi DidDismuDBHVusPamkgCd （粒 径 效 率 ，两 极 分 离 器 串 联 操 作 的 即又即 空 气 ：常 压 、 微 米 微 米 颗 粒因 要 求查 图 知 ，解 总除尘分率= =0.008
26、07+0.0935+0.173+0.337+0.250+0.08=0.942ix 粒径（微米） 30 平均粒径（微米） 1.5 4.5 8 13 23 30 D/d50 0.410 1.23 2.19 3.55 6.28 8.20pi 0.145 0.53 0.80 0.91 0.99 1.00 0.269 0.779 0.96 0.992 0.999 1.00 质量分率 xi 0.03 0.12 0.18 0.34 0.25 0.08iX 0.00807 0.0935 0.173 0.337 0.250 0.080 21）试 计算某气、固系流化床的起始流化速度与带出速度。已知固体颗粒平均粒
27、径为 150 ，颗粒密度为 2100 ，起始流化床层的空隙率为 0.46，流化气体为 常压、35的空气。最小颗粒了粒径为 98 。 )1()14.7(2.0147.).20(398.270 .6)189.()(, /28.031.9.0 9.0481775 /31.)15()(41.20.2.8)(10. :1089.,/147.35 2/15.0/15.05 3/12563/12, 5, 82.8.05943 82.8.0 530 epeptsptfmfmfe psmf mf RRugdusmR smduusPakgC则 ： 属 于 阿 伦 区判 断 ： 估 算 ：按 最 小 颗 粒 且 按
28、 圆 球 形 求 带 出 速 度 查 线 得 ：李 伐 ”法 计 算 按 “白 井 空 气 ：常 压 、解 smuRd tep epept /46.2,3.59)(041. .08.5解 得 ： 22)试证流化最大速度与最小速度之比 ut/umf,对小颗粒为 91.6，对大颗粒为 8.61。 对小颗粒，欧根公式中含 u2 的项可略， 1)/()132mff且 （ 4/f（得 项 可 略 ， 且含对 大 颗 粒 ， 欧 根 公 式 中 解：对小颗粒，沉降可认为属 Stokes 区： 6.918/501650)(18)(22 mftspmfspt udgudgu 对大颗粒，沉降可认为属 Newto
29、n 区： f)()(75.,22 省 去 下 标gLdPsvem 2/12/134751).( spmfspf dgdgu2/1)(74.spt又 ： 61.8)475.1()(475.1 2/12/1spmft dgu 23）石灰、水悬浮液通过增稠器增稠，进料：4.5kg 水/kg 固。要求增稠到 1.8kg 水/kg 固。间 歇实验数据如下。 温度 200C。 解悬浮液浓度以 Xkg 固/kg 水表示，则 xi=1/4.5kg 固/kg 水，x c=1/1.8kg 固/kg 水， 进料中固体质量流量 w=6.5(1/5.5)=1.18kg 固/s 增稠器横截面积 A:（由题给数据计算 Ai） )() 1(20mXuWAC)3.172.41.3668).(008. 751. 06.3)8.14(07208. 5. 2343 2321（ 安 全 系 数 取实 际则 ： mAAmh mxwh cm13.2648.0751)(. 648.0).1/02(2.68)(: 取 ：沉 渣 高 度 增 稠 器 圆 筒 部 分 高 度
