1、第二章 习题解答 填空题 光的基本属性是光具有波粒二象性，光粒子性的典型现象有光的吸收、发 射以及光电效应等。光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振 等。 两束光相干的条件是频率相同、振幅方向相同、相位差恒定，最典型的干涉 装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪。两束光相 长干涉的条件是 为光程差。(0,12,)m 两列同频平面简谐波振幅分别为 、 ，位相差为 ，则其干涉光强为01E2A ，两列波干涉相长的条件为201012cosEEA(,)mA 波长 的光经过孔径 D 的小孔在焦距 f 处的衍射爱里斑半径为 。 1.2fD 在玻璃 上涂一种透明的介质膜以消除红外线(2.5,1)rr 的反射。(
2、0.7)m 求该介质膜应有的介电常量及厚度。 如紫外线 垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上，反射功率占入(0.42) 射功率百分之多少？ 正入射时，当 时，膜系起到全增透作用1.5rn 0Gn ，正入射下相应的薄膜厚度最薄为02G0.70.1534hmn 正入射时，反射率为 2 200 00()cos()sinGGnhhn正 202 200 0()cos3.57%()cs()inGGhn 有两个具有共轭复振幅的单色波，具有相同的频率，其复值分别为 及()Ur 。比较它们的强度、波前和波前法线。以平面波*()Ur 与球面波 为例。()exp2yAjk()exp()UrAjkr 平面波 的强度 ,因波
3、前可以是任意的曲面，(exyrjk2I 故它的波前即为波前函数 ，波前法线垂直于波前。)r 它的共轭波 的强度 ，波前函数同样是该波*()()exp2yUAjk2IA 的表达式，波前法线垂直于波前。 球面波 的强度为 ，波前函数即该波表达式，()exp()rjkr2()Ir 波前法线垂直于波前。 它的共轭波 的强度为 ，波前函数即该波表*()e()UrAjkr2()IAr 达式，波前法线垂直于波前。 一束波长为 0.5 的光波以 角从空气入射到电极化率为 的介质表m04520.6j 面上，求 此光波在介质中的方向（折射角）。 光波在介质中的衰减系数。 213nn 由 得 12sini26sin
4、26arcsin 衰减系数 7(0.).130rk 输出波长 632.8 的 He-Ne 激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆 ZnSnm 和 形成的，这两种材料的折射率系数分别为 1.5 和 2.5。问至少涂覆多少2ThF 个双层才能使镜面反射系数大于 99.5？ 设玻璃的折射率 1.5 由题意： ，即Gn0 22()0.95PHLGn正 ， 即 22.51().0.975.P 25.()1.9753P 故至少涂覆 7 个双层。()53P12.3P 有 m 个相距为 d 的平行反射平面。一束光以倾角 投射反射面。设每一反射 平面仅反射一小部分光，大部分光投射过去；又设各层的反射波幅值相等。证明
5、 时，合成的反射波强度达到最大值，这一角度 称为 Bragg 角。sin2d d d 因各辐射波的反射波幅值相等，当它们反射波叠加，相位依次相差 的整2 数倍时，合成的反射波强度达到最大值，最 简单情况下，相位相差 。 如图所示： 即 故当 时，反射波 强度2sinkd2sin2dsin2d 达到最大值。 从麦克斯韦通式（228）出发，推导波动方程（244）。 对该式取旋度左边BEt 2()()EEA 右边 （由 ）()Bt0HM0()HMt 由 上式sDHJEJt 0()stt20000()sJEMtttt 在电介质中，一般有 ,从而 ， ，于是上式可化为00BH 2()EA2000sJDEttt 2000)sPttt
