第五章课后习题答案.doc

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资源描述

1、5.10 假设对指令 Cache 的访问占全部访问的 75%;而对数据 Cache 的访问占全部访问的 25%。Cache 的命中时间为 1 个时钟周期,失效开销为 50 个时钟周期,在混合 Cache 中一 次 load 或 store 操作访问 Cache 的命中时间都要增加一个时钟周期, 32KB 的指令 Cache 的 失效率为 0.39%,32KB 的数据 Cache 的失效率为 4.82%,64KB 的混合 Cache 的失效率为 1.35%。又假设采用写直达策略,且有一个写缓冲器,并且忽略写缓冲器引起的等待。试 问指令 Cache 和数据 Cache 容量均为 32KB 的分离

2、Cache 和容量为 64KB 的混合 Cache 相 比,哪种 Cache 的失效率更低?两种情况下平均访存时间各是多少? 解:(1)根据题意,约 75%的访存为取指令。 因此,分离 Cache 的总体失效率为:(75%0.15% )(25%3.77% )1.055%; 容量为 128KB 的混合 Cache 的失效率略低一些,只有 0.95%。 (2)平均访存时间公式可以分为指令访问和数据访问两部分: 平均访存时间指令所占的百分比(读命中时间读失效率失效开销) 数据所占的百分比(数据命中时间数据失效率失效开销) 所以,两种结构的平均访存时间分别为: 分离 Cache 的平均访存时间75%(

3、10.15% 50)25%(13.77% 50) (75%1.075)(25%2.885)1.5275 混合 Cache 的平均访存时间75%(10.95% 50)25%(110.95% 50) (75%1.475)(25%2.475)1.725 因此,尽管分离 Cache 的实际失效率比混合 Cache 的高,但其平均访存时间反而较低。 分离 Cache 提供了两个端口,消除了结构相关。 5.11 给定以下的假设,试计算直接映象 Cache 和两路组相联 Cache 的平均访问时间以 及 CPU 的性能。由计算结果能得出什么结论? (1) 理想 Cache 情况下的 CPI 为 2.0,时钟

4、周期为 2ns,平均每条指令访存 1.2 次; (2) 两者 Cache 容量均为 64KB,块大小都是 32 字节; (3) 组相联 Cache 中的多路选择器使 CPU 的时钟周期增加了 10; (4) 这两种 Cache 的失效开销都是 80ns; (5) 命中时间为 1 个时钟周期; (6) 64KB 直接映象 Cache 的失效率为 1.4,64KB 两路组相联 Cache 的失效率为 1.0。 解: 平均访问时间命中时间失效率失效开销 平均访问时间 1-路 =2.0+1.4% *80=3.12ns 平均访问时间 2-路 =2.0*(1+10%)+1.0% *80=3.0ns 两路组

5、相联的平均访问时间比较低 CPUtime=(CPU 执行 +存储等待周期)*时钟周期 CPU time=IC(CPI 执行 +总失效次数/指令总数*失效开销) *时钟周期 =IC(CPI 执行 *时钟周期)+ (每条指令的访存次数*失效率 *失效开销*时钟周期) ) CPU time 1-way=IC(2.0*2+1.2*0.014*80)5.344IC CPU time 2-way=IC(2.2*2+1.2*0.01*80)5.36IC 相对性能比: 5.36/5.344=1.0031waytime2CPU 直接映象 cache 的访问速度比两路组相联 cache 要快 1.04 倍,而两路

6、组相联 Cache 的 平均性能比直接映象 cache 要高 1.003 倍。因此这里选择两路组相联。 5.12 假设一台计算机具有以下特性: (1) 95的访存在 Cache 中命中; (2) 块大小为两个字,且失效时整个块被调入; (3) CPU 发出访存请求的速率为 109 字/s; (4) 25的访存为写访问; (5) 存储器的最大流量为 109 字/s (包括读和写) ; (6) 主存每次只能读或写一个字; (7) 在任何时候, Cache 中有 30的块被修改过; (8) 写失效时, Cache 采用按写分配法。 现欲给该计算机增添一台外设,为此首先想知道主存的频带已用了多少。试对

7、于以下 两种情况计算主存频带的平均使用比例。 (1) 写直达 Cache; (2) 写回法 Cache。 解:采用按写分配 (1)写直达 cache 访问命中,有两种情况: 读命中,不访问主存; 写命中,更新 cache 和主存,访问主存一次。 访问失效,有两种情况: 读失效,将主存中的块调入 cache 中,访问主存两次; 写失效,将要写的块调入 cache,访问主存两次,再将修改的数据写入 cache 和主存,访问主存一次,共三次。上述分析如下表所示。 访问命中 访问类型 频率 访存次数 Y 读 95%*75%=71.3% 0 Y 写 95%*25%=23.8% 1 N 读 5%*75%=

8、3.8% 2 N 写 5%*25%=1.3% 3 一次访存请求最后真正的平均访存次数=(71.3%*0)+(23.8%*1)+(3.8%*2)+(1.3%*3)0.35 已用带宽=0.3510 9/10 9 =35.0% (2)写回法 cache 访问命中,有两种情况: 读命中,不访问主存; 写命中,不访问主存。采用写回法,只有当修改的 cache 块被换出时,才 写入主存; 访问失效,有一个块将被换出,这也有两种情况: 如果被替换的块没有修改过,将主存中的块调入 cache 块中,访问主存两次; 如果被替换的块修改过,则首先将修改的块写入主存,需要访问主存两次;然后 将主存中的块调入 cac

9、he 块中,需要访问主存两次,共四次访问主存。 访问命中 块为脏 频率 访存次数 Y N 95%*70%=66.5% 0 Y Y 95%*30%=28.5% 0 N N 5%*70%=3.5% 2 N Y 5%*30%=1.5% 4 所以: 一次访存请求最后真正的平均访存次数=66.5*028.5%*0+3.5%*2+1.5%*4=0.13 已用带宽0.1310 9/10 913% 5.12 (1)写直达法: 有 5%的访存操作直接访问主存,其中 75%为读主存,写直达法无需替换,所以读操作引 起的存储器流量为: 5%75%21090.075109(字/s ) 有 5%的访存操作直接访问主存,

10、其中 25%为写主存,写直达法无需替换,所以写操作引 起的存储器流量为: 5%25%21090.025109(字/s ) 95%的访存操作直接访问 cache,读命中无需访问主存,其中 25%写操作直接对应主存。所 以写操作引起的存储器流量为: 95%25%1090.2375109 (字/s ) 主存频带的利用率为(0.0750.0250.2375)=0.3375 (2)写回法: 有 5%的访存操作直接访问主存,其中 75%为读主存,写回法 30%需替换,所以读操作引 起的存储器流量为: 5%75%(130% )21090.0975109(字/s) 有 5%的访存操作直接访问主存,其中 25%

11、为写主存,写回法 30%需替换,所以写操作引 起的存储器流量为: 5%25%(130% )21090.0325109(字/s) 95%的访存操作直接访问 cache,读命中和写命中均无需访问主存。 主存频带的利用率为(0.09750.0325)=0.13 5.13 在伪相联中,假设在直接映象位置没有发现匹配,而在另一个位置才找到数据 (伪命中)时,不对这两个位置的数据进行交换。这时只需要 1 个额外的周期。假设失效 开销为 50 个时钟周期,2KB 直接映象 Cache 的失效率为 9.8%,2 路组相联的失效率为 7.6%; 128KB 直接映象 Cache 的失效率为 1.0%,2 路组相

12、联的失效率为 0.7%。 (1) 推导出平均访存时间的公式。 (2) 利用(1)中得到的公式,对于 2KBCache 和 128KBCache,计算伪相联的平均访 存时间。 解: 不管作了何种改进,失效开销相同。不管是否交换内容,在同一“伪相联”组中的两 块都是用同一个索引得到的,因此失效率相同,即:失效率 伪相联 失效率 2 路 。 伪相联 cache 的命中时间等于直接映象 cache 的命中时间加上伪相联查找过程中的命 中时间*该命中所需的额外开销。 命中时间 伪相联 命中时间 1 路 伪命中率 伪相联 1 交换或不交换内容,伪相联的命中率都是由于在第一次失效时,将地址取反,再在第 二次

13、查找带来的。 因此 伪命中率 伪相联 命中率 2 路 命中率 1 路 (1失效率 2 路 )(1失效率 1 路 ) 失效率 1 路 失效率 2 路 。交换内容需要增加伪相联的额外开销。 平均访存时间 伪相联 命中时间 1 路 (失效率 1 路 失效率 2 路 )1 失效率 2 路 失效开销 1 路 将题设中的数据带入计算,得到: 平均访存时间 2Kb=1+(0.098-0.076)*1+(0.076 *50 ) =4.822 平均访存时间 128Kb=1+(0.010-0.007)*1+(0.007 *50 ) =1.353 显然是 128KB 的伪相联 Cache 要快一些。 5.14 假设

14、采用理想存储器系统时的基本 CPI 是 1.5,主存延迟是 40 个时钟周期;传输 速率为 4 字节/时钟周期,且 Cache 中 50%的块是修改过的。每个块中有 32 字节,20%的 指令是数据传送指令。并假设没有写缓存,在 TLB 失效的情况下需要 20 时钟周期,TLB 不会降低 Cache 命中率。CPU 产生指令地址或 Cache 失效时产生的地址有 0.2%没有在 TLB 中找到。 (1) 在理想 TLB 情况下,计算均采用写回法 16KB 直接映象统一 Cache、16KB 两路组 相联统一 Cache 和 32KB 直接映象统一 Cache 机器的实际 CPI; (2) 在实

15、际 TLB 情况下,用(1)的结果,计算均采用写回法 16KB 直接映象统一 Cache、16KB 两路组相联统一 Cache 和 32KB 直接映象统一 Cache 机器的实际 CPI; 其中假设 16KB 直接映象统一 Cache、16KB 两路组相联统一 Cache 和 32KB 直接映象 统一 Cache 的失效率分别为 2.9%、2.2% 和 2.0%;25% 的访存为写访问。 解: CPI=CPI 执行 +存储停顿周期数 /指令数 存储停顿由下列原因引起: 从主存中取指令 load 和 store 指令访问数据 由 TLB 引起 指 令 数停 顿) (指 令 数存 储 停 顿 周

16、期 数 失 效 开 销失 效 率指 令 数存 储 访 问指 令 数停 顿 周 期 数 指 令 数 停 顿数 据 访 问 停 顿 指 令 数取 指 令 停 顿指 令 数存 储 停 顿 周 期 数 数 据数 据数 据指 令指 令 TLBPRfPR (1)对于理想 TLB,TLB 失效开销为 0。而对于统一 Cache,R 指令 =R 数据 P 指令 =主存延迟传输一个块需要使用的时间4032/448(拍) 若为读失效,P 数据 主存延迟传输一个块需要使用的时间4032/448(拍) 若为写失效,且块是干净的, P 数据 主存延迟传输一个块需要使用的时间4032/448(拍) 若为写失效,且块是脏的

17、, P 数据 主存延迟传输两个块需要使用的时间4064/456(拍) CPI=1.5+RP+(RP*20%)+0 指令访存全是读,而数据传输指令 Load 或 Store 指令, f 数据 *P 数据 读百分比 *(f 数据 *P 数据 )写百分比*(f 数据 *P 干净数据 *其对应的百分比 f 数据 *P 脏数据 *其对应的百分比) 20%*(754825*( 50*48+50 *(4816) ) )=50(拍) 代入上述公式计算出结果为: 配置 失效率 CPI 16KB 直接统一映象 0.029 4.4 16KB 两路统一映象 0.022 3.4 32KB 直接统一映象 0.020 3.

18、2 (2) 失 效 开 销失 效 率)存 储 访 问 次 数访 问指 令 数存 储 访 问 次 数(指 令 数停 顿 TLBTLBTLB 将 f 数据 (数据访问指令频率) ,R t 和 Pt(分别是 TLB 的失效率和失效开销) ,R c 和 Pw(分别是 Cache 的失效率和写回的频率)代入公式得: TLB 停顿/指令数=1+f 数据 *Rc(1+Rw)RtPt 其中,1+f 数据 :每条指令的访问内存次数;R c(1+Rw):每次内存访问需要的 TLB 访问次数。 由条件得:TLB 停顿/指令数=1+20%*R c(1+25%)0.2%20 配置 失效率 理想 TLB 的 CPI 16KB 直接统一映象 0.029 4.0 16KB 两路统一映象 0.022 3.4 32KB 直接统一映象 0.020 3.2

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