1、1、 （1）如图表示长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠后的情况，图中有没有关于某 条直线对称的图形？如图，请作出对称轴；图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角） ？如有，请写出相等的线段、相等的角； （2）在（1）中，连接 AC，那么 AC 与 BD 平行吗？为什么？ 2、如图所示，在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF。证明： （1）CF=EB； （2）AB=AF+2EB. 3、在 Rt 三角形中， C=90 ，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直于线段 AB。 （1）试找出图中相等的线段，并加以证明； （2
2、）若 DE=1cm，BD=2cm. 4、如图，在 RtABC 中，AD 是BAC 的平分线，DFAC 于点 F，且 DE=DC.试比较 BE 和 FC 的大小关系并说明理由。 5、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4，求这个等腰三角形顶角的度数。 6、如图，已知点 D 为等腰直角 ABC 内一点，CAD=CBD=15 ，E 为 AD 延长线上 的一点，且 CE=CA。 （1)DE 平分BDC 吗？为什么？ （2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，那么 ME 与 BD 相等吗？请证明你的结论. 7、如图，在ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点 P 从点 B 出发以每秒
3、 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止运动，当APQ 是等腰三角形时，运动的时间是 。 8、如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB=90， B A， 点 D 为 边 AB 的 中 点 ， DE BC 交 AC 于 点 E， CF AB 交 DE 的 延 长 线 于 点 F （ 1） 求 证 ： DE=EF； （ 2） 连 结 CD， 过 点 D 作 DC 的 垂 线 交 CF 的 延 长 线 于 点 G， 求 证 ： B= A+ DGC 9、如图，在ABC 中，AE 平分BAC，BEAE ，
4、ABE=2C. 求证：AC-AB=2BE. 10、如图，D 为等边ABC 内一点，且 DB=DA，BP=BA，DBP=DBC，求BPD 的 大小. 11、已知，如图，ABC 中，AB=AC ，BAC=120，AD BC ，DE AB，垂足分别为 D，E求证：BE=3AE 12、两个全等的含 30，60角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如图所示放置，E，C 三点 在一条直线上，连结 BD，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC。试判断EMC 的形状，并说 明理由。 13、如图所示，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，D 是 AC 上一点，且 AE 垂直 BD 的延长线于 E， AE= B
5、D，求证：BD 是ABC 的平分线 14、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于 点 Q，连结 PQ以 下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 15、如图，ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，CE 平分ACB，交 AD 于 G，GFBC 交 AB 于 F. 求证：AE=BF. 16、如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片 ABC，A 1B1C1。 （1）将 ABC，A 1B1C1如图摆放，使点 A1与 B 重合，点 B1在 AC 边的延长线上，连 接 CC1交 BB1于点 E求证：B 1C1C=B1BC （2）若将 ABC，A 1B1C1如图摆放，使点 B1与 B 重合，点 A1在 AC 边的延长线上， 连接 CC1交 A1B 于点 F，试判断A 1C1C 与A 1BC 是否相等，并说明理由 A B C E DO P Q
