1、深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 1 课题：周期问题 班级 姓名 一、本讲知识点和能力目标 1、知 识 点：周期。 2、知识目标：（1）让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握 其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解 决实际问题。 （2）通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题 的能力。 （3）初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于 自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。 3、能力目标：能够运用数学方法解决生活中的周期问题. 二、教学方法 自主、启发与导学 三、本讲内容安排 第一课时 周期的意义和初级类型。 第二
2、课时 较复杂的周期问题。 （代表性问题） 第三课时 周期问题的拓展和探索。 第四课时 独立练习 四、课外延伸、知识拓展 周期与余数问题的结合 五、需要理解和记忆的知识 在日常生活中了那么多现象都是按照一定的规律、依次不断 重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 2 儿歌 从前有座山， 山里有个庙， 庙里有个老和尚给小和尚讲故事。 讲的是， 从前有座山， 山里有个庙， 庙里有个老和尚给小和尚讲故事。 讲的是， 从前有座山， 山里有个庙， 常见的简算形式 有关时间的儿歌 一、三、五、七、八、十、腊，
3、三十一天永不差。 四、六、九与十一三十天要牢记。 二月只有二十八。 平年三百六十五，闰年再把一日加。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 3 第一课时 【经典例题】 例 1 根据周期找位置： （1） 卡片出示： 3 个一组一个 两个 （2） 学生同桌说一说排列规律，说出它的变化周期是几？ 答： 变化周期是 3 （3）提问：第 13 个图形是什么？第 60 个呢？ 133=4（组）1（个） 603=20（组） 答：第 13 个图形是。第 60 个是。 例 2在 3.4507507中的第 50 位小数是几？ 503=18（组）2（个）
4、 答：第 50 位小数是 0。 例 3. 2007 年六一是星期五，明年的六、一儿童节将会是星期几？ （3651）7 =3667 =52（周）2（天） 答：明年的六、一儿童节将会是星期日。 【要点】弄清楚周期是几！ 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 4 【尝试实践 1】 1、 问：第 16 个圆片是什么颜色？第 100 个圆片是什么颜色？ 165=3(组)1（个） 1005=20（组） 答：第 16 个圆片是黑颜色。第 100 个圆片是红颜色。 2、0.428571428571的第 100 位上的数字是几？ （1001）6 =9
5、96 =16（组）3（个） 答：第 100 位上的数字是 8。 3、2006 年元旦是星期日，今年的六、一儿童节将会是星期几？ （31283130311）7 =1527 =21（周）5（天） 答：今年的六、一儿童节将会是星期五。 4、 观察与思考 （1）卡片出示： 10 个图片中有几个三角形？ 6 个三角形或 30 个 （2）64 个图形中有几个，几个 ？ 645=12（组）4（个） （121）3=39（个） 1221=25（个） 答：有 39 个，25 个。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 5 第二课时 例 4. 一列数 1
6、、9、9、8、1、9、9、8、共 1999 个，最后一个数字是 （ 9 ），其中有（ 500 ）个 1，（ 1000 ）个 9，（ 499 ） 个 8。 19994=499（组）3（个） 1（4991）=500（个） 2（4991）=1000（个） 1499=499（个） 例 5有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、第 25 个数 是多少？这 25 个数的和是多少？ 254=6（组）1 （2135）62 =1162 =68 答：这 25 个数的和是 68。 例 6100 个 3 相乘，积的个位数字是几？ 这道题我们只需要考虑积的个位数的排列规律。1 个 3，积的个 位数是
7、3，2 个 3 相乘积的个位数是 9，3 个 3 相乘积的个位数是 7，4 个 3 相乘积的个位数是 1，5 个 3 相乘积的个位数是 3，可 以发现积的个位数分别是 3，9，7，1 不断重复出现，即每 4 个 3 积 的个位数为一个周期。1004=25（个） ，因此 100 个 3 相乘的积的个 位数是 25 个周期中的最后一个，即是 1。例： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 1004=25(个） 答：积的个位数字是 1。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 6 例 7、张老师把 166 号数字卡
8、片依次发给红红、芳芳、强强、明明、波波五个小 朋友，最后一张卡片应该发给谁？谁拿到的卡片最多？ 665=13（组）1（个） 答：最后一张卡片应该发给红红，红红拿到的卡片最多。 【要点】关键是寻找周期的规律 【尝试实践 2】 5 “十一”国庆节插彩旗，按“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序插 ，一共插了 69 面彩旗。 （1）第 35 面彩旗是什么颜色的？ 357=5（组） 答：紫。 （2）第 60 面彩旗是什么颜色的？ 607=8（组）4（个） 答：绿色。 （3）69 面彩旗中，一共有多少面红旗？ 697=9（组）6（面） 1（91）=10（面） 答：一共有 10 面红旗。 6100 个 2
9、相乘，积的末尾数字是几？ 2 22=4 222=8 2222=16 22222=32 1004=25 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 7 答：积的末尾数字是 6。 7、 有一列数按“9543672954367295436”排列，那么前 50 个数 字之和是多少？ 507=7（组）1（个） （9543672）79 =3679 =261 答：前 50 个数字之和是 261。 8、1996 年 8 月 1 日是星期四，问 1997 年 7 月 1 日是星期几？ 3657=52（周）1（天） 答：1997 年 7 月 1 日是星期一。
10、 第 三 课 时 例 8有大、小两个水桶，一共装水 40 千克。两个水桶都到出同样多的水 后，小桶还有 3 千克水，大桶还有 9 千克水。原来大桶有多少千克水 ？ 想：你能自己先画图试试看吗？ 93=6（千克） （406）2 =342 =17（千克） 176=23（千克） 答：原来大桶有 23 千克水。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 8 例 9有 76 位 客 人 用 餐 ， （ 圆 桌 10 人 一 张 ， 方 桌 8 人 一 张 ） 。 你 认 为 如 何 安 排 座 位 最合理呢。 原则：租大船没空位 10682 =6
11、016 =76（个） 答：6 张大桌 2 张小桌。 例 10、新加坡小学数学奥林匹克竞赛 1 22 23 24 299 2100 2的个位数字是多少? 把尾数相同的放在一组。每 10 个数一组，求出 10 个尾数的和。 1211 2数一组，求出 10 个尾数的 和。1 211 221 231 291 2 尾数的和为 11010，和的尾数为 0。 【要点】学会画图，并能找到规律的突破口。 【尝试实践 3】 91998 个小朋友围成一圈。从某人开始逆时针方向报数，从 1 报到 64；再 从 1 依次报到 64。一直报下去，直到每人报 10 次为止。问：有没有报过 5 又报过 10 的人?有多少?说
12、明理由； 没有。因为 1998 与 64 都是偶数。所以报偶数的人总是报偶数，报奇 数的人总是报奇数。没有既报奇数又报偶数的人。而 5 是奇数，10 是偶数，故没有既报 5 又报 10 的人； 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 9 10时针现在表示是 15 时正，那么分针旋转 2003 周后，时针表示的时间是 几时正？ 2003 周就是 2003 小时 200312=166（组）11（小时） 1511=24（时）2（小时） 答：时针表示的时间是凌晨 2 时。 11八个小朋友围成一圈，开始传花，问第 39 次传到了谁的手中？ 39
13、8=4（圈）7（次） 71=8 答：在第 8 个人手中。 12、一条走廊长 30 米，沿一边每隔 3 米插一面红旗，每两面红旗中间插两 面黄旗，共插了多少面黄旗？ 303=10（组） 210=20（面） 第四课时 【独立练习】 13、 第 20 个图形是（ ） 。 14、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第 60 个字应写（ 大 ） 。 15、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 10 次排成一队，第 26 个同学是（ 男 ） 。 16、 有一
14、列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5第 20 个数字是（ 3 ） ，这 20 个数的和是（ ） 。 17、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共 100 个，按照 3 红 2 白 1 黑 的要求不断地排下去。 (1)第 52 个是（ 白 ）珠。 (2)前 52 个珠子共有（ 17 ）个白珠。 18、甲问乙：今天是星期五，再过 30 天是星期（ 日 ） 。 乙问甲：假如 16 日是星期一，这个月的 31 日是星期（ 二 ） 。 2006 年的 5 月 1 日是星期一，那么这个月的 28 日是星期（ 日 ） 。 19、0.428571428571的第 545 位上的数字是几？ （5451）6 =9
15、0（个）4（个） 答：545 位上的数字是 5。 20. 在 3.4507507中的第 50 位小数是几？ （ 501）3 =493 =16（个）1（个） 答：第 50 位小数是 5。 21、1998 年元旦（1 月 1 日）是星期四？到这一年的七月一日有多少 天？七月一日是星期几？ （312831303031）7 =1817 =25（周） 6（天） 答：到这一年的七月一日有 181 天，七月一日是星期三。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 11 22、学校迎国庆队列练习，每 2 个女同学中间站 3 个男同学，共有 80 个 同
16、学，队首是女同学。这列队列有多少个男同学？多少个女同学？ 80（23） =805 =16（组） 162=32（人） 316=48（人） 答：这列队列有 48 个男同学？多少 32 个女同学 23、有两个油桶，共装油 26 千克。两个桶都到出同样多的油后，大桶 还有 8 千克油，小桶还有 4 千克油。原来两个桶各有油多少千克？ 84=4（千克） （264）2=11（千克） 114=15（千克） 答：原来的两个桶各有 11 和 15 千克油。 24、某商店门口挂了 249 个彩色气球，它们按 5 红 9 黄 13 蓝的顺序排列。 那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？ 249（59
17、13） =24927 =9（组）6（个） 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 12 （91）5=50（个） 991=82（个） 139=117（个） 答：最后一个气球是红颜色红、黄、蓝气球各有 50、82、117 个 25、有一列好长好长的 0 数字“714285142851428514285 ”现在要你从左起，第 2 个到第 25 个数字之间（包含 第 2 个与第 25 个数字）所有数字的和是多少？ 255=5（个） （14285）5=100 答：所有数字的和是 100。 【综合运用】 26、 这串珠子第 32 个珠子是什么 形
18、状的？ 27、这排珠子有五十多个。最后一个是， 那这排珠子可能是（ ）个或（ ）个。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 13 28、 把 38 个小圆点按下图排列，其中有多少个小白圆点？ 29、 共有 96 个图形，共有 多少个？ 30、 国庆节学校门口挂彩灯。按红、蓝、红、紫的顺序排列，一共挂了 105 个灯。问红灯有几个？蓝灯有几个？ 31、有一列数按“432791864327918643279186”排列，那么前 54 个数字之和是多少？ 32、校门口摆了一排花。每两盆菊花之间摆 3 盆月季花。共摆了 112 盆花， 如果
19、第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 33、一个农场运出一箱箱的蛋品分别是：鸡蛋、鸡蛋、鸭蛋、鸡蛋、鹅 蛋、鸭蛋、 鸡蛋、鸡蛋、鸭蛋、鸡蛋、鹅蛋、鸭蛋、 到 50 箱的时候是什么蛋？这时运出了多少箱鸡蛋？ 34、1998 年元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是 星期几？ 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 14 35、 17=0.142857142857小数点后面第 100 个数字是多少？ 36、有 47 盏彩灯，按二盏红灯，四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着，最 后一盏灯是什么颜色？三种灯各占了总数的几分之几？ 37、 2001 年 10 月 1 日是星期一，那么 2002 年 1 月 1 日是星期几？ 38、以今天（6 月 10 日）为标准，算一算自己的生日是星期几
