1、ABDC 2016 届松江区九年级第二学期模拟考试数学试卷 2016.4 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1、下列各数是无理数的是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、16；2759 2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；187 3、在平面直角坐标系中，直线 经过（ ）1yx A、第一、二、三象限； B、第一、二、四象限； C、第一、三、四象限； D、第二、三、四象限； 4、某班一个小组 7 名同学的体育测试成绩（满分 30 分）依次为：27，29，27，25，27，30，25， 这组数据的中位数和众数分别是（ ）
2、A、27，25； B、25 ，27； C、27，27； D、27，30； 5、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形， 那么需要添加的条件可以是（ ） A、AC BD； B、AB=AC ； C、 ABC=90； D、AC=BD； 6、已知 的半径 ， 的半径为 ，圆心距 =3，如果 与 有交点，那么1O16r2OA2r12O1A2O 的取值范围是（ ）2r A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；2329r239r239r 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、因式分解： =_；2a 8、函数 的定义域是_；1yx 9、计算： =_；23b 10、
3、关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范围是_；20xm 11、不等式组 的解集为_； 1024x 12、将抛物线 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式y 第 5 题图 DCAEB 为_； 13、反比例函数 的图象经过点( )，A( , )、B( , )是图象上另两点，其中kyx1,21xy2 ，则 、 的大小关系是_；120x12 14、用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 y 的整式方301xyx 程，那么这个整式方程是_； 15、某服装厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 2 件不合格，那么
4、你 估计该厂这 20 万件产品中合格品约为_万件； 16、从 1 到 10 的十个自然数中，随意取出一个数，该数为 3 的倍数的概率是_； 17、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，那么根 据题意可列关于 x 的方程是_； 18、如图，梯形 ABCD 中， ， B=90，AD=2，BC=5，E 是 AB 上一点，将 沿着/ADBCBC 直线 CE 翻折，点 B 恰好与 D 点重合，则 BE=_ ； 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19、 （本题满分 10 分）计算： ； 20113.4832 20、 （本题满分 10 分）解
5、方程组： ；22130xy 21、 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分） 已知气温的华氏度数 y 是摄氏度数 x 的一次函数，如图所示是一个家用温度表的表 盘。其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位） ，右边为华氏温度的刻度和读数（单 位） ，观察发现表示 与 的刻度线恰好对齐（在一条水平线上） ，而表40CF 示 与 的刻度线恰好对齐。0C32 （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域） ； （2）当华氏温度为 时，温度表上摄氏温度为多少？104 第 18 题图 FEOGADCB FEDCBA 22、 （本题满分 10 分，每小题满分各
6、5 分） 如图，在 中，AB=AC=10，BC =12，ADBC 于点 D，O 为 AD 上一点，以 O 为圆心，OA 为ABC 半径的圆交 AB 于 G，交 BC 于 E、 F，且 AG=AD； （1）求 EF 的长； （2）求 tanBDG 的值； 23、 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 如图，已知等腰 中，AB=AC，ADBC，CE AB，垂足分别为 D、 E.ABC （1）求证： ；DE （2）点 F 是 AC 的中点，联结 DF，求证： .2BDFC 第 22 题图 第 23 题图 x y BCAO 24、 （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分） 如图，平面直角坐
7、标系 xOy 中，已知 ，一次函数 y= 的图像与 x 轴、y 轴分别交于1,0B5x A、 C 两点，二次函数 的图像经过点 A、点 B；2yxbc （1）求这个二次函数的解析式； （2）点 P 是该二次函数图像的顶点，求 APC 的面积； （3）如果点 Q 在线段 AC 上，且 与 相似，求点 Q 的坐标。ABCO 25、 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分） 已知，如图 1，在梯形 ABCD 中， ， BCD=90，BC=11，CD=6 ，tan ABC=2，点 E 在/ADBC AD 边上，且 AE=3ED， 交 BC 于点 F，点 M、 N 分别在射线 FE 和线段 CD 上。/EF （1）求线段 CF 的长； （2）如图 2，当点 M 在线段 FE 上，且 AMMN，设 ，CN=y，求 y 关于 x 的cosEFCx 函数解析式，并写出它的定义域； （3）如果 为等腰直角三角形，求线段 FM 的长。AN 第 25 题图 2 参考答案
