1、L=40m 空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算 1设计资料 某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨 40m 的石砌板拱，下部结构为重 力式墩和 U 型桥台，均置于非岩石土上。 1.1 设计标准 1.1.1 设计荷载 公路-II 级汽车荷载，人群荷载 3kN/m2。 1.1.2 跨径及桥宽 净跨径 L0=40m，净矢高 ，净矢跨比 f0/L0=1/5。05fm 桥面净宽为净 7+2(0.25+0.75m 人行道)，B 0=9m。 1.2 材料及其数据 1.2.1 拱上建筑 拱顶填料厚度 hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为 0.736m，换算平均重力密度 =20kN/m3。 1 护拱为浆砌片
2、石，重力密度 =23kN/m3。2 腹孔结构材料重力密度 =24kN/m3。3 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度 =19kN/m3。4 1.2.2 主拱圈 M10 砂浆砌 MU60 块石，重力密度 =24kN/m3。5 拱圈材料抗压强度设计值 =4.22MPa。cdf 拱圈材料抗剪强度设计值 =0.073MPa。v 弹性模量 Em=7300MPa。 拱圈设计温度差为15。 2 确定拱轴系数 拱轴系数 m 值的确定，一般采用 “五点重合法” ，先假定一个 m 值，定出拱轴线，拟 定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩 和自拱顶至 1/4 跨jM
3、 的恒载对 1/4 跨截面形心的弯矩 。其比值 。求得4/1Mfyj /41/ 值后，可由肌 中反求 m 值，若求出的 m 值与假定的舰fy/41 )2)(/yf 值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。 2.1 拟定上部结构尺寸 2.1.1 主拱圈几何尺寸 a. 截面特性 截面高度 3305.124095.2dkl cm 主拱圈横桥向取 1m 单位宽度计算，横截面面积 A=0.95244m2； 惯性矩 0.07560m4；12hI 截面抵抗矩 =0.15119m3；6dW 截面回转半径 =cccc12/w b. 计算跨径和计算矢高 假定 m=1.988，相应的 =
4、0.225。查拱桥表( )-20(8)得fy/41 =0.49489， =0.86896jsinjcos 计算跨径 =40+0.952440.49489=40.47135mjdLlin0 计算矢高 0.9524(1cs)(10.869)5.2402ojf c. 拱脚截面的投影 水平投影 =0.47135m；jdxsin 竖向投影 =0.82763m。jyco d. 计算主拱圈坐标(图 3.4-63) 图 3.4-63 将拱圈沿跨径 24 等分，每等分长l=l/24=1.69295m ；以拱顶截面形心为坐标原点，拱 轴线上各截面的纵坐标 yl=表 ()-1 值f ，相应拱背及拱腹纵坐标： )co
5、s2/(“1jdy下 其数值见表 3.4-9。 主拱圈截面坐标表 表2-1 截面号 y1/f y1 cosa 0.5d/cosa y1+0.5d/cosa y1-0.5d/cosa x 0 1.00000 5.06240 0.86896 0.54803 5.61043 4.51437 20.23568 1 0.82178 4.16018 0.89413 0.53261 4.69279 3.62757 19.39253 2 0.66544 3.36872 0.91594 0.51992 3.88865 2.84880 18.54938 3 0.52911 2.67857 0.93458 0.50
6、956 3.18812 2.16901 17.70623 4 0.41116 2.08146 0.95027 0.50114 2.58260 1.58031 16.86308 5 0.31020 1.57036 0.96329 0.49437 2.06472 1.07599 16.01993 6 0.22500 1.13904 0.97392 0.48897 1.62801 0.65007 15.17678 7 0.15456 0.78244 0.9824 0.48475 1.26720 0.29769 14.33363 8 0.09804 0.49632 0.98902 0.48151 0.
7、97782 0.01481 13.49048 9 0.05478 0.27732 0.99395 0.47912 0.75644 -0.20180 12.64733 10 0.02422 0.12261 0.99735 0.47749 0.60010 -0.35487 11.80418 11 0.00604 0.03058 0.99934 0.47653 0.50711 -0.44596 10.96103 12 0 0.00000 1.00000 0.47622 0.47622 -0.47622 0.00000 注：1)第 2 栏由拱桥附录()表( )-1 查得第 4 栏由拱桥附录()表( )
8、-20(8)查得； 2)本例中出现的表( )-值或 表()-()均为拱桥下册相应表格的数值。 2.1.2 拱上构造尺寸 a.拱圈 腹拱圈为 M10 砂浆砌 MU30 粗料石等截面圆弧拱，截面高度 d=0.35m，净跨径 l =3.0m，净矢高 f=0.6m，净矢跨比 f/l=1/5，查拱桥上册表 3-1 得 =0.689660sin =0.724140cos 水平投影 =0.24138m0sindx 竖向投影 =0.25345mcoy b.腹拱墩 腹拱墩采用 M7.5 砂浆砌 MU30 块石的横墙，厚 0.8m，在横墙中间留出上部为半径 R=0.5m 的半圆和下部高为 R 宽为 2R 的矩形组
9、成的检查孔。 腹拱的拱背和主洪圈的拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中 线的高度 ，其计算过程及其数值见表 3.4-10。)()cos/1()2/1 fddyhj 腹拱墩高度计算表 表 2-2 项目 X k)1( /chmfy)/(2fkshtg1co2tg h 1 号横梁 17.02140 0.84116 1.10192 3.39619 0.44411 0.91392 1.92512 2 号横墙 13.22140 0.65337 0.85915 1.98551 0.32137 0.95204 0.53530 空、实腹 段分界线 13.10071 0.64741 0.8481
10、0 1.93176 0.31628 0.95344 0.48228 注： Lx/ 310.)98.1ln()l(22mmk 横墙高度也可根据表 3.4-9 的有关数值内插计算得到。 2.2 恒载计算 恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力和弯矩对 主拱圈的影响，其计算图式见图 3.4-64。 2.2.1 主拱圈恒载 N482.1536k47135.0952.18.0 )(12 lAIP值表 .m9.7/. /)( 24/1 lIM值表 kN.328.40/47135.0952.064. /)8( 2lAIj 值表 图 3.4-64 2.2.2 拱上空腹段的恒载 a.
11、腹孔上部(图 3.4-65) 图 3.4-65 腹拱圈外弧跨径 l外 =l+2dsin =3.48276m0 腹拱内弧半径 R0=0.76062l=2.64908m 腹拱圈重 Pa=1.89989R0+(d/2)d =45.06791kN3 腹拱侧墙护拱重 Pb=0.28188(R0+d)2 =58.31338kN (以上三个系数依次分别查 拱桥上册表 3-1、表 l-10、表 1-9) 填料及路面重 PC=l外 hd =51.26623kN(hd=0.736m)1 两腹拱之间起拱线以上部分的重力(图 3.4-66)： 图 3.4-66 Pd=(0.8-x)y +(f+d-y) + hd (0
12、.8-2x)321 =(0.8-0.24138)0.2534524+(0.6+0.35-0.25345)23+0.73620 (0.8-20.24138) =13.15014kN 一个腹拱重力 p= =45.06791+58.31338+51.26623+13.15014=167.79946kN daP b.腹孔下部 1 号横墙 P=1.92512-(0.5l.0+ 0.52/2)/90.824=34.15398kN 2 号拱座 P=(0.48228+1/20.25345)(13.22140-13.10071)224=3.52804kN c.集中力 P13=167.79946+34.15398
13、=201.95344kN P14=(1167.79946-13.15010)/2+3.52804=80.85272kN 2.2.3 拱上实腹段的恒载(图 3.4-67) 图 3.4-67 a.拱顶填料及桥面重 =13.100710.73620=192.84245kNdxhlP14 b.悬链线曲边三角形部分 415 )()/(kshmfl =13.100711.47771/(1.988-1)1.31000(sh1.3100-1.31000)l9 =115.50000kN 式中： )cos2/(1dyf =1.93176-0.95244/20.95344) =1.47771m 重心位置 =0.45
14、573 =5.97039m)/()1()/( kshckshklx xlxl 2.2.4 各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩 各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩见表 3.4-11。 半拱恒载对拱脚和 1/4 拱跨截面的弯矩 表 2-3 1/4 拱跨截面 拱 脚 截 面 分块号 恒重(kN) 力 臂 (m) 力 矩 (kN.m) 力 臂 (m) 力 矩 (kN.m) P0-12 482.15236 / 1174.88995 4470.32278 P13 201.95344 / l/2-17.02140=3.21428 649.13490 P14 80.85272 / l/2-13.2
15、2140=7.01428 567.12362 P15 192.84245 l/4-1/213.10071=3.56748 687.96207 l/2-1/213.10071=13.68532 2639.11064 P16 115.50000 l/4-5.97039=4.14745 47903019 l/2-1/25.97039=17.25048 1992.43044 合 计 1107.2559 2341.88221 10318.12238 2.3 验算拱轴系数 由表 3.4-11 得 =2341.88221/10318.12238=0.22697jM/41 该比值与假定拱轴系数 m=1.988
16、 相应的 y1/4/f=0.225 十分接近，故可确定 1.988 为设计 拱轴系数。 3 主拱圈截面内力计算 大跨径拱桥应验算拱顶、3/8 拱跨、1/4 拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算 1/8 拱跨 截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶、1/4 拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计 弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和 1/4 拱跨相同。 3.1 恒载内力计算 计算拱圈内力时，为了利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在 确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，本例中 二者相差 0.22697-0.225=0.00197。当
17、这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响。本例 不计偏离的影响。 不计弹性压缩的恒载推力: Hg= Mj/f=10318.12238/5.06240=2038.18789kN 3.1.1 拱圈弹性中心及弹性压缩系数 1 弹性中心 ys=表 ( )-3 值 f=0.3272735.06240=1.65679m 2 弹性压缩系数 r2w=I/A=d2/12=0.07560m2 r2w /f2=0.07560/5.062402=0.00295 1=表 ( )-9 值 r2w /f2=11.34920.00295=0.03348 = 表 ( )-11 值 r2w /f2=10.46240.00295=
18、0.03086 l/(l+ )=0.03248 3.1.2 计入弹性压缩的恒载内力计算 其中：弹性中心离拱顶距离 可有1994 年手册附表(III)-3 求得。sy0.327,0.3271.6579ssyyfmf1.659.sco.0 拱顶截面计入弹性压缩的水平推力： 1 0.348()2038.79(1)197.56guH KN 轴向力: 5.5cosgNKN 弹性压缩弯矩 1(.6579)0.3248.1790.187gguMyHKNM A 各截面计算结果见表 3.4-12。 计入弹性压缩的恒载内力 表 3-1 项 目 拱 顶 1/4 截面 拱 脚 y=y1-ys -1.65679 -0.
19、51775 3.40561 cos1 0.97392 0.86896 项 目 拱 顶 1/4 截面 拱 脚 Hg=1- 1/(1+)H g (kN) 1971.98755 1971.98755 1971.98755 Ng= Hg /cos (kN)1971.98775 2024.79439 2269.36539 Mg=- 1/(1+)H g y (kN.m) 109.68007 34.27523 -225.45255 4 公路-II 级汽车荷载和人群荷载的内力计算 均布荷载 q7.85KN/ 集中荷载 0413;lm内 插 得 p=321.8540KN 桥面净宽 7m，可布置两道车道荷载。每米
20、拱宽承担均布荷载为：27.85./ 每米拱宽承担集中荷载为 91.672KN3.40 4.1 拱顶截面弯矩及轴力影响线面积计算 4.1.1 拱顶截面正弯矩： 影响线面积计算： -查1994 年手册附表（III)-14（38） ，其值为：47135.0 93017.6.22表 值表 值轴 力 影 响 线 面 积 为 ： 表 值表 值表 值弯 矩 影 响 线 面 积 为 ：lNlM 坐标计算： 查1994 年手册附表（III)-13（21）及附表（III)-12（5） ，计算最大弯矩影响线坐 标及相应水平推力影响线坐标，其值为 40.7135.7.945062MllNf弯 矩 影 响 线 坐 标
21、为 ：表 值 表 值相 应 水 平 推 力 影 响 线 坐 标 为 ：表 值 表 值 表 值 拱顶截面弯矩及轴力影响线面积计算 表4-1 项目 正弯矩 负弯矩 弯矩影响线面积 0.00641*1637.93017= 10.49913 0.00483*(- 1637.93017)= -7.91121 均 布 荷 载 考虑弹 性压缩 相应轴力 影响线面积 0.52149*40.47135= 21.10540 0.49623*40.47135= 20.08310 弯矩影响线坐标 0.05090*40.47135= 2.05999 40.47135*（- 0.01189）= -0.48120(11号截
22、面) 集 中 荷 载 不考虑 弹性压缩 相应水平推力 影响线坐标 0.23478*7.99450= 1.87695 0.12099*7.99450= 0.96725(11号截面) 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mKNM6054.23491.025.max 相应考虑弹性压缩轴力 N871.25. 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 .09.67.9max 相应不考虑弹性压缩水平推力 KNH6175.28.12.1 弹性压缩附加水平推力 KNu603.59.0348 弹性压缩附加弯矩 myM21).()59.( 考虑弹性后压缩水平推力 H.76351721 考虑弹性后压缩弯矩 KN406598
23、.4.8max 4.1.2 拱顶截面负弯矩： 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mM2.175.2-7.91in 相应考虑弹性压缩轴力 KNN86403.25. 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 967.1min 相应不考虑弹性压缩水平推力 H953.82.0.1 弹性压缩附加水平推力 KNu892741 弹性压缩附加弯矩 mKNHyM78692.4).2()6579.1( 考虑弹性后压缩水平推力 038 考虑弹性后压缩弯矩 3.4min 4.2.1 拱脚截面正弯矩： 影响线面积计算： -查1994 年手册附表（III)-14（38） ，其值为：47135.0 93017.6.22表 值表
24、值轴 力 影 响 线 面 积 为 ： 表 值表 值表 值弯 矩 影 响 线 面 积 为 ：lNlM 坐标计算： 查1994 年手册附表（III)-13（21）及附表（III)-12（5） ，计算最大弯矩影响线坐 标及相应水平推力影响线坐标，其值为 40.7135.7.945062=MllNf弯 矩 影 响 线 坐 标 为 ：表 值 表 值相 应 水 平 推 力 影 响 线 坐 标 为 ：表 值 表 值 表 值相 应 左 拱 脚 反 力 影 响 线 坐 标 表 值 拱顶截面弯矩及轴力影响线面积计算 表4-2 项目 正弯矩 负弯矩 弯矩影响线面积 0.01926*1637.93017= 31.54
25、654 0.01546*(-1637.93017)= -25.32240均 布 荷 载 考虑弹 性压缩 相应轴力 影响线面积 0.70599*40.47135= 28.57237 0.42581*40.47135= 17.23311 弯矩影响线坐标 0.05351*40.47135=2.16562(17号截面) 40.47135*（-0.06324）=-2.55941(7号截面) 集 中 荷 不考虑 弹性压缩 相应水平推力 影响线坐标 0.19836*7.99450= 1.58579(17号截面) 0.06159*7.99450= 0.49238(7号截面) 载 _ 相应拱脚反力影响 线坐标
26、0.28999(17号截面) 0.94043(7号截面) 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mKNM972.0546.312.max 相应考虑弹性压缩轴力 N875.82. 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 .916.97.max 相应不考虑弹性压缩水平推力 KNH84076.5.2.1 弹性压缩附加水平推力 KNu73691.4.1321 弹性压缩附加弯矩 myM850)9.(60.3 考虑弹性后压缩水平推力 H847651 考虑弹性后压缩弯矩 KN 3121.max 与 Mmax 相应的左拱脚反力 Vl 05.329092. 轴向力 KNRH4518.3 49886.135.4sinco
27、 4.2.2 拱脚截面负弯矩： 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mKNM97540.632.5.min 相应考虑弹性压缩轴力 KNN7408231.75. 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 1.9.6.91min 相应不考虑弹性压缩水平推力 H284.543.072.1 弹性压缩附加水平推力 KNu4709.1.1 弹性压缩附加弯矩 myM56)709.(6. 考虑弹性后压缩水平推力 KNH81205.4379.1284.51 考虑弹性后压缩弯矩 mM0563min 与 Mmin 相应的左拱脚反力 Vl 967. 轴向力 KNRH432.89 498.07652.138.0125.43si
28、nco 汽车荷载效应汇总表 表 4-3 拱顶 拱脚荷载效 应 单位 正弯矩 负弯矩 正弯矩 负弯矩 轴向力 KN 214.55847 131.25304 202.73964 128.20878 弯矩 KN*M 155.64198 -57.26795 227.76123 -296.86588 注：由规范知，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨1/4点 ，乘以0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数， 4.3，人群荷载效应 全桥 宽人行道的人群荷载为m275.0mKNKN/5.09/.4;.43每 米 桥 宽 为 人群荷载的均布荷载为公路-II 级的 0.22222 倍，因此可以在汽车均布荷载效
29、应上乘以 0.22222 的系数 人群荷载效应汇总表 表 4-4 5 温度内力计算 拱圈合拢温度 15 拱圈砌体线膨胀系数 =0.000008 变化温差t= 15 温度变化在弹性中心产生的水平力 Ht=EIt/ 表( )-5 值f 2 =(810-67.3l060.07560)15/(0.0918445.062402) =20.04201kN 拱圈温度变化内力见表 3.4-16 拱 圈 温 度 内 力 表 5-1 项 目 温 度 上 升 拱顶 拱脚荷载效 应 单位 正弯矩 负弯矩 正弯矩 负弯矩 轴向力 KN 10.55259 10.04145 14.28604 8.61647 弯矩 KN*M
30、 5.24551 -3.95556 15.77311 -12.66107 拱 顶 1/4 截面 拱 脚 y=ys-y1 1.65679 0.51775 -3.40561 cos1 0.97932 0.86896 Nt= Ht cos (kN) 20.00421 20.53989 23.02086 Mt=-Ht y (kN.m) -33.14278 -10.35718 68.12654 注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反； 2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。 6 主拱圈正截面强度验算 6.1 拱顶截面强度验算 按公路桥涵设计通用规范公式（4.1.6-1） ，结构按承
31、载能力极限状态设计的基本组 合为： 7.04.10.2.)(1 00110c QjQj GiGi njQjkmi kQGikud SSS取 系 数 ，他 可 变 作 用 效 应 的 组 合除 汽 车 作 用 效 应 外 的 其 数 ， 取人 群 或 温 度 作 用 分 项 系 ， 取汽 车 荷 载 作 用 分 项 系 数 或永 久 作 用 分 项 系 数 ， 取结 构 重 要 性 系 数 ， 取 响 系 数 。对 受 压 构 件 承 载 力 的 影和 长 细 比偏 心 距 宽构 件 截 面 面 积 ， 每 米 拱轴 向 力 设 计 值 ；e-4.2MPa9524.0;.10 cddf mAAN
32、f1yx 0.13.1)(1,0,3, 2x2yxyxyxyxmx ieieeyx可 取 方 向 的 长 细 比 。方 向 ，为 构 件 在在 截 面 强 度 验 算 中 ， 0.4762my0.2795;. 80.13.1)(12y2x xyxymyyi ieie截 面为 截 面 形 状 系 数 ， 矩 形 27495.01.yyxe 81.297.8.80.714(.5290.46)6163.1783540.971.4620.795y yyxyNKMmeNe820.19476.1.50.811038.47cdAf MP 当永久作用效应对结构承载力不利时 永久作用效应对结构承载力有利时;2G
33、i 在计算 Mmin+升温效应时，自重弯矩效应对结构承载力有利所以;.Gi ;0.1Gi81297.851.43.50.714(8.672.46)6.0.7269.3.95.8.43.2610.472.95y yyxyNKMmeNe820.1947650.811048.79 cdAf MP 拱顶截面强度验算汇总如下表： 6.2 拱截脚面强度验算 拱脚截面强度验算汇总如下表： 拱顶截面强度验算 表6-1 作用效应 Mmax+升温 Mmax+降温 Mmin+升温 Mmin+降温 rNd 2696.71287 2657.50457 2579.58431 2540.37606 rMd 322.1751
34、4 387.13499 15.08458 80.04443 ey 0.11947 0.14586 0.00585 0.03151 0.84117 0.71507 0.99936 0.98172 3383.32347 2696.71287 符合规定 2873.99818 2657.50457 符合规定 4016.72445 2579.58431 符合规定 3945.82405 2540.37606 符合规定 拱顶截面强度验算 表6-2 作用效应 Mmax+升温 Mmax+降温 Mmin+升温 Mmin+降温 rNd 3040.67841 3001.47016 2932.17900 2891.57
35、078 rMd 76.39090 141.35074 -739.04306 -666.08322 ey 0.02512 0.04709 -0.24932 -0.23035 0.98830 0.96007 0.45118 0.49513 3972.27130 3040.67841 符合规定 3858.80628 3001.47016 符合规定 30002.68712 2932.17900 符合规定 3241.57002 2891.57078 符合规定 7 主拱圈稳定性验算 拱上建筑未合扰就脱架的主拱圈，由桥规 022第 3.0.2 条及第 3.0.3 条规定应接下 式验算其纵向稳定性 mjajA
36、RN/ 式中： =1.92m )/(3.1)(1/20we 其中： 为对应与砂浆(5#) 强度有关的系数， =0.002 其中 值的计算如下： 拱轴线长度：S=1/ l=1.1057540.47135=44.75120m1 (1/ 为悬链线拱轴长度系数) 构件(拱) 计算长度：l 0=0.36S=16.11043m =16.11043/0.9=17.90048whl/ =0.00217.90048(17.90048-3)=0.53345)3( 主拱圈稳定性验算情况见表 3.4-19。 主拱圈稳定性验算 表 7-1 截 面 gjN2.170jMe00e20 8)/(1wyemjaNRA 拱顶 1
37、882.11668 0.0309 0.7y=0.315 0.9861 0.6459 1925.6938 1/4 截面 1870.90919 0.0116 0.315 0.9980 0.6496 1960.6862 拱脚 2096.89362 0.0438 0.315 0.9724 0.6417 1886.5920 注：N g 和 Mg 来源于表 3.4-12。 8 主拱圈裸拱强度和稳定性验算 本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。 8.1 弹性中心的弯矩和推力 MS=表()-15 值 4 25lA =0.174630.9524440.4713540.4713524/
38、4 =1643.56846kN.m HS=表 ()-16 值 flA)1(4 25 =0.517190.9524440.4713540.4713524/4(l+0.03086) 5.06240=927.63736kN 8.2 截面内力 拱顶截面 M=Ms-Hsys=1643.56846-927.637361.65679=97.66816kN.m N=Hs=927.63736kN 1/4 截面 M=Ms-Hs(ys-y1)-表()-l9 值 4 25lA =1643.56846-927.6373680.51775-0.125529630.18130 =-20.60574kN.m N=Hscos
39、+表()-19 值665sinl =927.637360.97392+0.252120.952442440.471350.22689 =955.19830kN 拱脚截面 M=Ms-Hs(ys-y1)-表( )-l9 值 4 25lA =1643.56846-927.63736(-3.40561)-0.509649360.18130 =-310.53272kN.m N=Hscos +表()-19 值jjlsin5 =927.637360.86896+0.521180.952442440.471350.49488 =1044.68732kN 8.3 裸拱的强度和稳定性验算 裸拱的强度和稳定性验算见
40、表 3.4-20 裸拱的强度和稳定性验算 表 3.4-20 截 面 Nj2.170Me00e20 8)/(1wyemjaNRA 拱 顶 142.85615 0.10529 0.7y=0.315 0.7268 0.5535 1225.7084Nj 1/4 截面 882.60322 -0.02157 0.315 0.9305 0.6283 1781.3041Nj 拱 脚 965.29108 -0.29725 0.315 0.6747 0.5312 1092.0019Nj 参考文献 1)公路桥涵通用设计规范 (JTG D60-2004)，简称桥规 D60 ； 2)公路圬工桥涵设计规范)(JTG D61-2005)，简称桥规 D61 ； 3)公路桥涵设计手册拱桥 上册( 石绍甫)、下册( 顾安邦) ，简称拱桥 。 4)公路桥涵设计手册拱桥 上册( 石绍
