1、 长方体表面积教学设计 王 颖 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的长方 体的表面积 。 【教学重、难点及关键】 重点：理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。 难点：根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是 正确计算长方体的表面积的关键。 【教学目标】 1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方 体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些 简单的问题，体会数学与生活的联系。 2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间 的认识，发展初步的空间观念。
2、 3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习 的精神，在评价中获取更多情感，同时学会欣赏他人。 教学过程设计意图 一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境） 1、复习长方体、正方体的特征。 2、师：同学们，昨天我们结识的朋友长方体,它要去做客,请同学们帮它 设计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？ 生：能。 师：请同学们讨论一下，如何给长方体做一件精美的外套，还要用的材料最 少？ 师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题， “长方体的表面积” 二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题） 1、感受长方体表面积的意义。 师：同学们想一想，我们刚
3、才对长方体的哪些部分进行了包装？ 生：长方体的 6 个面。 师：那么,什么是长方体的表面积呢？ 师：我们先来研究什么是长方体的表面积。 （教师利用课件出示长方体牙膏 盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉） ，再展开， 你发现了什么？ 生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生 2：我发现长方体的外表展开后是由 6 个长方形组成的。 2、认识长方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再 展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上面” 、 “下面”、 “前 面”、 “后面”、 “左面” 、 “右面”标明 6
4、个面。 师：从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上。 问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？ 生 1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。 生 2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。 生 3：简单地说就是把长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 3、探求表面积的计算方法 师：出示一个长方体的盒子（长、宽、高不等） ，把它展开，并在黑板上画 一个长方体和展开图。 生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加 起来，就是它们的表面积。 S=S 上+S 下+S 左+S 右+S 前+S 后 生(2) ：求上、
5、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右 两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。 S=2S 上 +2S 左+2S 前 生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以 2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相 等。 S=2(S 上+S 左+S 上) 生(4)：侧面积加 2 个底面积. S=C 底 h+2S 上 生(5)：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣 去缺少的部分，就是长方体的表面积。 S =(长+ 高) (宽+ 高)(高高) 2 师：你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等
6、的长方体，你 们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体 确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 三、迁移类推、自己发现、总结方法 师：关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问 题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？ 生：齐声回答“ 能！”过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什 么？ 生：需要量出 3 个数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作 100 个这样 的药盒
7、至少需要多少纸板？ 师 导出正方体的表面积公式 生：列式（略） 。 师：长方体表面积的知识，在我们的日常生活中应用非常广泛，如刚才我 们要知道包装这样一个盒子至少要用多少包装纸，就应用了这一知识，但是， 在包装时用的材料不只是六个面的面积，还有接口处面积。 现在工人师傅要做一个木箱，我们一起看看。能不能帮他准备材料。 四、巩固练习： 1用多种方法计算 做一个长方体形状的铁皮盒，长 21 厘米、宽和高都是 13 厘米，至少要用 多少平方米的铁皮？ 2根据要求，说解答方法。 （1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。 （2）求粉刷教室的面积。 （3）火柴盒的用料。 （提供实物，火柴盒壁厚不计）这道题有
8、点难，同学 们可以共同研究一下解决的办法。 （4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。 (5)铁皮通风管、烟囱的用料。 五、归纳知识、总结学法、促进提高 小组说说： 这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你 会解决哪些生活中实际问题？ 长方体的表面积说课稿 王 颖 一、教材分析： 本节内容是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的，通 过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。同时，发 展学生的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 二、学情分析： 五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来 说，是一个全新的概念，比较
9、抽象。虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发 展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为此， 我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。 三、教学目标： 遵照“新课标 ”的基本理念，根据 数学课程标准 的要求，结合本课的教材 内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标： 认知目标：让学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。 技能目标：通过操作感知，提高学生概括、推理的能力，培养学生学以致用的 思想方法。 情感目标：让学生在生活经验中体验成功的快乐，促进学生在态度、情感等 方面的健康发展。 四、教学重点、难点： 根据这节课的教学内容,我
10、把让学生掌握长方体表面积的计算方法，并能 运用所学知识解决实际问题作为本节课的重点；由于学生刚刚深入学习空间立 体图形,空间想象能力较弱,因此我把根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、 宽各是多少作为本课的教学难点. 五、教法、学法： 为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这 节课我主要采用 “情境探究”法、 “观察法” 、 “演示法” 、 “比较法”等，实现 师生互动，生生互动，有计划地对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数 学的热情。 为了构建和谐的课堂气氛，激发学生的学习主动性， “动手实践、自主探索、 合作交流”是本节课的主要学习方法，这样可以培养学生动手
11、、动口和动脑，让 学生在动手操作中获得知识。 六、教学过程： 本着让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、学有所得”的理念，结合五 年级学生的认知水平和年龄特点，我设计了如下教学环节： 第一个环节：实践探索、获取新知。 这是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索 性学习，根据这一理念，我设计了三个活动： 活动一：独立感知建立长方体表面积的概念。 我让学生观察并触摸准备好的长方体纸盒的各个面，感知“表面”的含义， 引导学生概括出长方体表面积的意义。 （设计意图）让学生借助实物，总结长方 体的表面积的概念，使抽象的概念形象化、具体化。 活动二：合作交流探索长方体表面积的计算方
12、法。 新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的 重要方式。 ”，在这个教学环节，我放手让学生开展小组合作学习，让学生拿出 准备好的长方体纸盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合 长方体的基本特征和表面积的意义，讨论长方体的长、宽、高和每个面的长和 宽的关系，探索长方体表面积的计算方法。同时，我也参与到学生的活动中去， 指导他们的实践，倾听他们的发言，鼓励他们积极思考，引导他们想出更多更 好的方法。 通过师生间、生生间的讨论、交流，各小组汇报，估计情况如下： 有的小组直接观察长方体纸盒，有的小组沿着棱把长方体纸盒展开，无论哪 一种探究方式，都比较容易发现以下三
13、种方法：第一种：把长方体各个面的面 积相加；第二种：用上下面的面积加前后面的面积再加左右面的面积；第三种： 上、前、左面的面积和乘 2。然后，我通过课件演示并讲解讨论的问题，引导 学生概括出长方体的表面积的计算方法。并让学生通过分析、比较，选择他们 最喜欢的方法，通过自评、互评确定最简算法，使计算优化，最后，引导学生 总结求长方体的表面积的关键条件。至此，本课的重点、难点都得以突破。 （设 计意图）这一环节给学生提供足够的时间和空间去探索，去发现问题、解决问 题，经历知识的产生、形成过程，实现不同的人在数学上得到不同的发展这一 理念。 活动三：运用公式，尝试解题。 对于例 1，我继续放手让学生
14、从刚才发现的方法里选择自己最喜欢的方法来解 决， （设计意图）让学生初步尝到成功的喜悦，变“教数学” 为“用数学”。 第二个环节：应用新知，培养能力。 兴趣是最好的老师，所以在练习环节为了激发学生的学习兴趣，我设计了 三个层次的练习。 第一层：基础练习，照顾全面。 我让学生独立完成教学例题：已知一个长方体的长、宽、高，求它的表面 积.（设计意图）让学生通过填空进一步巩固了知识，突破了难点，又为解决下 面的变式练习作好铺垫。 第二层：走进生活，深化理解。 为了体现数学和生活密切联系，我出示了课本第 34 页“做一做” ，给简易 衣柜换布罩的题目，让学生运用所学的数学知识和方法解决身边的实际问题，
15、 使学生认识到：生活中，经常会遇到像这种不需要算出长方体 6 个面总面积的 情况。并举出日常生活中类似的实例，让学生回答。 （设计意图）带领学生走进 生活，探索现实中的数学，培养他们“用数学”的意识和能力。 我设计的练习，内容紧贴生活，训练由浅入深，既巩固了知识，又培养 了能力，突出了“生活中处处有数学” 。 第三个环节：评价体验，归纳提升： 让学生畅所欲言，谈收获。我结合板书总结，帮助学生构建起知识框架， 使知识条理化，系统化。 （设计意图：让学生参与课堂总结，既让教师了解学生 对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同 时，又使学生感受到成功的喜悦。 ） 八、效果
16、预测： 纵观全课，我的设计意图是力求以学生的发展为本，鼓励学生积极参与课 堂活动，亲身经历知识的形成过程，感受数学生活化，展示数学的魅力，实现 “人人学有价值的数学”这一目标。在教学中由于我设计了学生自己动手探索 长方体的表面积的计算方法这一活动，加上课件的辅助教学和有梯度的课堂练 习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课 学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。 我的说课到此结束，敬请各位老师多提宝贵意见。谢谢大家！ 教学反思 长方体的表面积这部分知识的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体 特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展
17、到立体计算的开 始，是本单元的重要内容。本节课的重点就是理解表面积的概念及掌握表面积 的计算方法。在学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形 成的情况下。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操 作和直观演示，按照引入情境自主探究掌握规律的教学思路设计教学 方案。本节课教学本着“ 结合实际、本本真真 ”的原则，让学生充分自主学习、 讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和 实践操作能力。 一、创设情境，引入新知 由长方体的实际的教具引入新课，长方体有六个面，学生运用已学知识分 别求出上、下面积和；左、右面积和；前、后面积和。教师提出问题
18、，这些面 积都加到一起呢？学生通过思考与交流，认识到“ 长方体或正方体六个面的面积 之和叫做它的表面积” ，然后再让学生摸一摸、说一说？这样设计能刺激学生产 生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的 观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下 了良好的基础。 二、实践操作，体现自主 数学知识具有高度的抽象性，教师要引导学生在操作中思考，抓住了长方 体表面积计算方法的关键，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励 学生有不同方法，培养了学生的求异思维。学生在掌握了长方体的特征后，可 以在学习的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这
19、样，改变了以 往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法这样既节省了时间，又培养 了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高。 三、自主练习，由浅入深 在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，利用所学知识解决一些实际的 问题。使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中完成练习训练，达到 由浅入深、推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。 数学来源于生活，同 时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受 数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示 了以下几种情况， （1）洗衣机做一个布罩（2）无盖的玻璃鱼缸。使学生认识到 长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们求表面积不可以千篇一律要 根据实际情况具体问题具体分析。 本节课教学也存在很多的不足：这节课我刚开始引导学生沿棱将长方体 剪开花费的时间较多，而且由于教具使用不当，导致学生不明白我将长方体展 开的目的，上起来比较紧张，有一些差生孩子还是没有完全照顾到。因为是从 平面到立体，从二维到三维。成人看似简单，而对小学生却有一定的难度。如 果在课堂上能够抓住学生实践的过程适时把展开的平面图画在黑板上效果会更 好。 这节课对我来说是一次挑战也是一次机会，它也给我带来了更多的思考。
