1、初一（2）、（8）班 1 代数式与代数式求值 【知识点 1】代数式的相关概念 .、单项式：由 组成的式子叫做单项式。 也叫单项式. 、单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数. 、单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数. 、多 项 式： 组成的代数式叫做多项式. 、多项式的项：在多项式中每个 叫做多项式的项. 叫做常数项. 、多项式的次：在多项式中 就是这个多项式的次数. 、代数式：代数式由 和运算符号组成，单独的 也是代数式.这里的运算指 。 、代数式的值：一般地， 计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式：由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独一个数与一个字母也是单项式。 多项式
2、：几个单项式的和叫做多项式。 1练习：在整式(1) x + 1 ，(2) ，(3) ，(4) ，(5)2 ，(6) m，(7)x 2 2x + 3 中， 2rba231x 是单项式， 是多项式（填编号）。 【知识点 2】单项式的系数、单项式的次数、多项式的次数、多项式的项数 单项式的系数：单项式中的数字因数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数 多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式常数项：不含字母的项 精选习题 1 单项式 的系数是 ，次数是 。zyx3245 x3 2x2y2 + 3y3 是一个 次 项式。 2.分别指出以
3、下单项式的系数和次数： 分别为： 、 、 、 ， ， ， 3给出下列各式：（1）2ab1；（2）r 2；（3）a 米；（ 4）x1=0 ；（5） ；（6）x20；（7）1nm 12=3；（8）S= ah；（9）(ab)(a b) ；（10）a bc 中。其中代数式的个数为【 】 A10； B7； C6； D 5。 5ab2 -a2b , abc , -32x2y , , -a5 32b 初一（2）、（8）班 2 4若数 a 增加它的 x%后得到 b，则 b 为【 】 Aax% Ba(1 x%) Cax% D(ax)% 5如果 a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同速度做 a 个零
4、件所要天数为 【 】A B C D 22ac22c 6.一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利【 】 A0.125a 元 B0.15a 元 C0.25a 元 D1.25a 元 7某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为【 】 A 25%a B(1-25%)a C(1+25%)a D %251 8.如图，阴影部分的面积是【 】 A B C Dxy27xy29xy4xy 二、填空题 9某商品先提价 20%后又降价 20%出售，已知现在售价为 a 元，则原价为 。 10.为了做一个试管架，在长为 的
5、木板上钻 3 个小孔（如图），每个小cm(6)a 孔的直径为 2cm，则 等于 cm.x 11.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的 数分别是 a、b，在 a + b，a b，ab， 中，是正a 数的有 个。 12.若 ， ，且 ，则 2x3y20xy 13.我们知道： ， ， ，由此可以3116213102432 得到，从 1 到 n 这 n 个正整数的和 1 + 2 + 3 + + n = . 14. 90 + 1 = 1，91 + 2 = 11，92 + 3 = 21，93 + 4 = 31，94 + 5 = 41， 猜想第 n 个等式（n 为正整数）应为 15.按下列程序计算，把答案
6、写在表格内： (1)填写表格： 输入n 3 212 3 输出答案 n 平方 +n n-n 答案 初一（2）、（8）班 3 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简 16.用火柴棒拼小鱼：拼 1、2、3 条小鱼各用多少根火柴棒？拼 20 个小鱼呢？拼 n 条小鱼呢 17 我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴， 教师操作，屏幕显示） . （1）比赛激趣（比一比）：用 1 分钟时间，看谁搭的正方形最多？ （2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧， 而且心灵。 A、搭一个正方形
7、需要 根火柴。搭 3 个正方形需要 根火柴棒 B、搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ C、搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ D、如果用 X 表示所搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论） 。 E、根据你的 计算方法，搭 128 个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。 【总结】概括“探索规律” 的一般步骤：1、寻找数量关系； 2、用式子表示出规律；验证规律。 1、一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是【 】 A、 ab B、 a+b C、10 a+b D、10 b+a 2、设 m 是用字母表示的
8、有理数，则下面各数中必大于零的是【 】 初一（2）、（8）班 4 A、2 m B、 m+2 C、 m D、 m2+2 3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位， 若第 n 排有 m 个座位，则 a、 n 和 m 之间的关系为 . 4、下列说法正确的是【 】 A、 a 一定是负数 B、 a 的倒数是 C、 一定是分数 D、 a2一定是非负数12a 5、观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、，则它的第 2005 个数是 ，第 n 个数是 （用含正整数 n 的式子表示）. 6、怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会
9、想到 2+2=22，其实这样的两个数还有很多，例 如：3+ =3 你还能写出一些这样的两个数吗？你能从中发现什么规律吗？把它用字母 n 表示出来.23 【知识点 3】代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 常见的面积、周长公式： （1）三角形面积： ah （2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）1 （3）正方形面积： 正方形周长：4a（4）平行四边形面积：ah a （5）梯形面积 （a+b）h （6）圆面积22R 注意： 1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，“”省略不写或写作“.”。ab 表示为 ab，a.b。 2、数字与数字相乘一般用
10、“”，也可用“.”，注意和小数点区分开。 3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a2b2ab 探索试题 （1）、图中各图是由若干盆花组成的正方形的图案，第一个图案每条边上有 2 盆花，共有 4 盆花；第二个图案 每条边上有 3 盆，共有 8 盆花；第三个图案每条边有 4 盆，共有 盆花；则第 n 个图形的每条边上有 盆花， 共有 盆花；第 20 个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花。 （2）、某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶 3 千米以内的价格）为 5 元，当行驶的路程超过 3 千米以后， 每千米付费 1.5 元。 某人乘出租车当行驶的路程为 x 千米（x3）时，他应付车费 元。当某人乘出租车行驶的路程为 15 千米时，他需付车费 元
