1、圆的整理和复习教案 市一小 张艳芳 复习目标： 1 知识与技能：使学生进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的 能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出 问题和解决问题的能力。 2 过程与方法：学生自主整理、自主思考、交流中补充、评议中完善、练习 中巩固。 3 情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系， 能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自 豪感，形成热爱数学的积极情感。 复习重点：理解及应用所学圆的知识。 复习过程： 一、梳理交流 构建网络 1、 忆一忆：本单元我们都学习了关于圆的哪些知识？（充分说） 2、引导
2、：大家想起来的概念与公式是多样的、杂乱的、零碎的，不连贯 的。怎么办 ？（进行整理） 3、合作整理：（小黑板）请同学们以小组为单位用自己喜欢的方法对圆 的相关知识进行整理，可以查书，尽量做到知识点不遗漏、条理化、系统化。 4、展示汇报：以小组为单位，对你们组的作品进行展示汇报。（网络图、 表格、知识树 等） 5、评价：大家认为哪组整理的好？为什么？ 小结：评价依据我们要看整理出的知识体系是否完整，条理是否清 晰，能否体现知识之间的联系，是否形象生动。其实，除了书本上的知识，在 解题或者生活中发现的规律也可以作为总结的一部分。 6、完善整理结果：取长补短，构建新的认知结构。 7、畅谈收获：通过制
3、作知识整理图表，你有什么收获？ 小结：同学们，通过我们的整理竟然能把 22 页的内容汇总成了一张 张表格、一幅幅网络图、一棵棵知识树等， 这 就说明我们熟练掌握知识后， 通过汇总和整理，真的可以把我们的数学书由厚变薄，知识点化凌为整，便 于我们更好的理解并灵活应用这些知识。 8、下面就让我们一起走进生活，走进校园解决一些实际问题吧！现在 大家看到的是一所希望小学的校园设计平面图。 二、设计花坛 质疑解疑 观察：校园平面图。 1、师:当这张校园设计平面图完成后交给校长时，校长总觉得在这儿建一块 正方形的绿地不是太美观，你们有什么好的建议吗？ 生：把这块绿地形状改成圆形，建一个圆形花坛。 2、师：
4、大家都觉得这个建议不错，那么我们就要考虑实际问题了，要把这块 正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，也就是要在这个正方形里建一个 最大的圆形花坛，咱们得首先把这个圆画出来，怎么画呢？ 生：我想可以让一个人站在圆心拿好绳子的一端，另一个人拿一根绳子绕圆 心旋转一周，手里拿一根粉笔边走边画，最后沿着这个痕迹就画出这个圆了。 师：你真是一个爱动脑子的孩子，想到了这么好的方法。 3、师：那老师想问问你你拿多长的绳子呢，为什么？ 生：拿 5 米的绳子，因为正方形边长的一半就是圆的半径， 4、师：那这个圆的圆心在哪?又该怎样确定呢？ 生：连接正方形的对角线，这两条对角线相交于一点，这一点就是圆心。 师：这位
5、同学真会想办法，这么轻松就把这个圆画了出来，还把里面隐藏的 数学道理讲得头头是道。 5、师：同学们，你 们知道吗？工人师傅在建造这个花坛时，不仅只考虑到画 圆的问题，还会遇到其他的实际问题，例如：他们要在花坛里种上花草，就 要考虑花草的面积，那么你们能否也围绕圆形花坛提出一些很实际的数学 问题呢？ 师：好！这么多同学都会提问，先别急，在提问前老师给你们提两点建议： （1）问题要清楚明了。（2）问题要结合生活实际。 6、学生提问。 生：我们如果围绕花坛装一圈栏杆，需要多长的栏杆？ 生：我们要给花坛种上花草，求这些花草的面积？ 生：如果我自行车的直径是 50 厘米，那么绕花坛一周的话，车轮转多少周
6、？ 生：如果我们在花坛外面建一条环形石子路，石子路的宽度是 2 米，环形小 路的面积是多少平方米？ 生：小敏喜欢锻炼身体，每天围绕花坛跑 5 圈，一共跑了多少米？ 生：我们想在花坛周围栽些树，每隔 2 米栽一棵，共栽多少棵树？ 生：为了方便晚上人们散步，我们在花坛周围每隔 3 米安装一个路灯，一共 要装多少个路灯？ 7、师：同学们提的问题还真不少，那老师也想参与，我想给这个花坛装一个 自动旋转的喷灌装置，那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢？它喷灌的 面积又是多大呢？ 生：这个喷灌装置应该装在圆心。因为从圆心到圆上任意一点的线段都相等， 也就是说花草都能浇灌到。 师：说的真好，她能将所学的数学知
7、识与我们的生活实际联系了起来，这真 是学数学、用数学。 8、学生分多种形式来解答这些问题。 师：同学们今天真是不简单，由设计建造美丽的圆形花坛，提出了这么多不 同的数学问题，实际上这恰恰就是我们学习数学的乐趣所在，在数学课堂上 提出一个数学问题往往比解决一个问题更重要。 三、自主质疑 激发兴趣 1、学生重新回到平面图上，继续寻找与圆有关的信息进行质疑解疑。 师：接下来咱们再回到这张校园平面图上，你还看到了哪些与圆由关的内容 呢？ 生：运动场。 师：那我们就先去运动场看看，在运动场上你又会提出哪些与圆有关的数学 问题呢？ 生：这个运动场的周长和面积分别是多少？ 学生解答。 2、小结：同学们， 这
8、节课我们一起整理和复习了与圆有关的知识，并且提出 了一些数学问题进行了解答。但是一节课的时间毕竟是有限的，而和圆有关 的知识却是无限的，希望同学们在数学课堂之外，继续去探究与圆有关的数 学奥秘吧！今后我们在进行单元复习时，就可以利用今天学习到的方法对 知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半 功倍的好方法。 圆复习课第二课时教学设计 教学内容：第十一册圆 教学目标： 1、通过有层次的练习，使学生掌握圆的相关知识。 2、数学来源生活，应用于生活，通 过解决生活中的情境，培养学生灵活 运用知识解决实际问题的能力。 3、通过拓展练习发散学生的思维。 教学重点：灵活运用知识解
9、决生活中的实际问题。 教学难点：解决问题策略的多样性。 教学准备：知识网络图，数学作业纸、多媒体 教学过程： 一、导入（2 分钟） 1.我们已经学习了圆这个单元，请同学们回忆一下，关于圆我们都了 解了什么？ 生：认识、周长、面 积、探索规律等 （在交流中，引导学生互相补充，在交流中明确：因为圆心决定位置、半 径决定大小，所以周长、面积、 环形面积都和半径有关，可见这个单元的核 心是圆的特征） 2.看来这个单元的内容大家掌握的不错，今天我们就运用这个单元的 知识来进行智勇大闯关，看一看谁是闯关大赢家！ 二、智勇大闯关 1、挑战第一关：明察秋毫概念辨析（2 分钟） 师：我们首先来挑战第一关，请你在
10、两分钟内完成判断，并提交。准备好 了吗？进入第一关！ 学生操作 （1）通过圆心的线段叫做圆的直径。（ ） （2）半径是直径的一半。（ ） （3）任何一个圆的周长都是它直径的 3.14 倍。（ ） （4）圆的半径扩大 2 倍，面积和周长都扩大 2 倍。（ ） （5）面积相等的两个圆周长一定相等。（） 预设（5）有问题： 1. 让正确的学生说一说怎么想的？ （师：用推理的方式，可以做出判断，挺好的方法！） 2. 还有和她的想法不一样？ （举例法：看来有的时候举个例子，就能帮助我们判断对错！） 小结：看来判断不是简单的钩、叉，需要我们进行思考，并选择合适的方 法。让我们挑战第二关，请你在三分钟内完成
11、作答，并提交。准备好了吗？ 进入第二关！ 2、挑战第二关：众仙归位建立图形间的联系（3 分钟） 学生操作 （1）把一个圆分成 32 等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形 三角形 梯形 平行四边形 ）。 正方形 长方形 三角形 梯形 平行四边形 （2）下面各个图形有多少条对称轴？ 无数条 1 条 4 条 3 条 (3)小明拿出一张长 13 厘米，宽 9 厘米的长方形手工纸，剪一些半径为 2 厘 米的圆，他最多可以剪（ 6 ）个。 6 10 11 （4）从 3 块面积相等的正方形钢板上，分别冲下 1 个、4 个和 9 个圆片，如图， 哪种剩下的钢板面积大？（ D ） A 第一种 B 第二种 C
12、第三种 D 一样大 预设 1 题：学生少选答案 1.看了详解，你知道可以拼成哪些近似图形了吗？你们想过没有，为什么 不能拼成正方形呢？ 2.做选择题不应仅仅停留在选择出正确的答案，还应该思考其它选项不 选的原因是什么，这样可以使我们的思维更加严谨。让我们一起挑战第三关， 请你在六分钟内，完成填空，并提交答案，准 备好了吗？点击进入第三关！ 3、挑战第三关：火眼金睛题组练习，得到方法（6 分钟） （1）把一个半径为 r 的圆对折，得到的半圆的周 长是（ C D ）。再对折得 到的扇形的周长是（ A ）如果再 对折，得到的扇形的周长是（ B ） A r + 2r B r + 2r C r2r D
13、r d （2）用 3 根同样长的铁丝分别围城正方形、长方形和圆，面积最大的是 （B） A 正方形 B 圆 C 长方形 （3） 正方形、长方形和圆的面积相等，它们中（ C ）的周长最长。 A 圆 B 正方形 C 长方形 （4）大圆的直径是 6 厘米，小圆的半径是 1.5 厘米，大圆的周长是小圆周 长的( A )倍，小圆面积是大圆面积的（ C ）。 A 2 B 4 C D 16 （5）一个正方形的面积是 36 平方厘米，在这个正方形中画一个最大的圆， 这个圆的周长约是( B )厘米。在这个圆中画一个最大的正方形， 这个正 方形的面积是（D ）平方厘米 A 28.26 B 18.84 C 32 D
14、18 1. 画图可以直观地帮助我们解决问题，使问题更加清晰。 2.极限（深入思考，会有更多的发现），让我们一起挑战第四关，请你在 5 分钟内完成解答，并提交，准备好了吗？让我们点击进入第四关！ 4、挑战第四关：助人为乐用数学解决生活中的问题（5 分钟） (情境图) 小 丽背着书包去上学，出家门时，看了一眼手表，是 7:10，当他 到达学校后，又看了一眼手表，是 7:30。他的手表的分针长 1 厘米，你知道 他从家走到学校的这段时间，分针针尖走了多少厘米吗？（得数保留一位小 数） 你还能帮他解决什么问题？ 问题 1：这段时间分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留两位 小数） 问题 2:7:
15、107:30，形成的扇形的周长是多少厘米？（得数保留一位小 数） 问题 3：分针走了多少度？ 答案：分针走一圈时，走了 60 分 2060= 3.14122.1 厘米 问题 1：2060= 3.14111.05 平方厘米 问题 2：2.1+12=4.1 厘米 问题 3: 36060=6 206=120（360=120） 1.数学就在生活中，他能帮助我们解决很多问题。 2.经过四关的挑战，你有什么想和大家说的吗？（既巩固了知识，又充 满乐趣） 其实，我们今天的学习，你们在课下也可以进行，只要进入一起学习网， 就能够享受这种学习的快乐！ 作业、延伸拓展：善于观察，有序思考（8 分钟） 星期天，小明一家人到郊外游玩（郊外游玩的图片），他把四瓶八宝粥捆 在了一起， （八宝粥的图片）并捆了 4 圈，已知每瓶八宝粥的底面直径是 6 厘 米，最后结头 用了 20 厘米，他捆八宝粥共用了（191.36 ）厘米的绳子。 板书设计： 6 圆的复习 认识 周长 核心圆的特征 面积 举例、推理、画图 方法 应 用 解决实际问题
