1、第九章 91、一台两级电机，在定子上置有一个 100 匝的整距线圈，若： （1） 通入正弦电流 ，试求出基波和三次谐波脉振磁动势的210sin()iwtA 最大波幅； （2） 通入交变电流 ，试写出该电流所产生的基(isi7)(itt 波和三次谐波脉振磁动势的表达式，并说明七次谐波电流能否产生基波 磁动势？ 解： （1）整距线圈内当通有正弦电流时，基波和三次谐波磁动势均为脉振波。基波 磁动势的最大波幅为 （安匝）10.9.109mcFIN 三次谐波磁动势的最大波幅为 （安匝）1303cI （2）若通入交变电流，则基波磁动势的表达式为： 1 11(,)0.9(sini7)cos9(insi7)c
2、osccFtINwttwtt 三次谐波磁动势的表达式为： 3(,).(ii)30(ii)3cctItttt 因此，七次谐波可以产生脉振的基波磁动势，只是其脉振的频率是基波电流所 产生的基波磁动势脉振频率的 7 倍。 92 如果在三相绕组中通入零序电流（三相电流大小及相位均相同） ，试问此 时三、五、七次谐波合成磁动势的幅值和转速为多少？ 解：在三相绕组中通入零序电流，设为 002sinABCmiiIt 三次谐波： 33snco3i4AmBCfFtft3sinco3ABmft 3310.9mNIFkp 五次谐波： 55sinco524i3ABmCftfFt50ABCff 七次谐波： 77sinc
3、o7234imBCftfFt770ABCff 93、分布和短距绕组为什么能改善磁动势的波形？试以单层整距绕组和双层 短距绕组为例说明之。 解：采用分布绕组后，一个线圈组中相邻的两个线圈的电动势的基波和谐波 次谐波的相位差分别是 和 电角度（ 是槽距角） 。由于一个线圈组的电vv 动势是其中各个线圈的电动势的相量和，因此相比于集中绕组，分布绕组旳基 波和谐波的电动势都要小一些。由于各线圈的谐波电动势的相位差要大于基波 电动势的相位差，因此分布绕组对谐波电动势的削弱更明显，电动势的波形得 到了改善。 采用短距线圈后，同一个线圈的两条边中的基波和谐波的相位差都不再是 180 度电角度，而是分别相差
4、和 电角度（ 是短距角） 。由于一个线圈的v 电动势是两条边的电动势的相量和，因此相比于整距绕组，短距绕组的基波和 谐波的电动势都要小些。由于谐波电动势的相位差要大于基波的，因此短距绕 组对谐波电动势的削弱更明显，电动势的波形也因此得到了改善。 94、三相定子绕组通过三相对称电流后所产生的 次谐波磁场，它的极对数v 以及转速与基波磁动势的关系怎样？该 次谐波磁场切割定子绕组所感应的电v 动势的频率为多大？ 解： 次谐波磁场极对数是基波磁场极对数的 倍：v 1vp 转速为基波的 即1v1vn 频率关系： 60pff 次谐波磁场在定子绕组中的感应电势的频率与基波频率相同v 95、国产 300MW
5、汽轮发电机，两极，50Hz，三相， ，星形接180NUV 法， ，定子绕组为双层，定子槽数 槽，每个线圈 1 匝，每cos0.85N154Z 相绕组的支路数 a=2，绕组节距 槽。试求当定子电流为额定值时，三相12y 合成磁动势的基波以及三、五、七次谐波磁动势的幅值和转速，并说明转向。 解：已知 113,3,80,cos0.8,545NNNcSMWpmVYZafHz双 层 绕 组 ， 定子电流额定值为： 6os132I AU1 1129,27,7cqZpqp 基波绕组系数 11sin0.5i981623Nyqqk 基波磁动势： 110.930.62IFAp6/min,fnr正 向 旋 转 三次
6、谐波磁动势为零； 五次： 15 5si0.2i16258Nyqqk50.93.1.35IFAp 560/min,fnrp反 向 旋 转 七次： 17 7si0.52i.49629Nyqqk70.63.1.351.7IFAp60428/min,fnr正 向 旋 转 96、若在对称两相绕组中通入不对称的两相电流：A 相电流 ；2sinAiIwt B 相电流 。试用数学分析法证明：这是两相绕组的合成磁02sin(6)BiIwt 动势为一椭圆形的旋转磁动势。 解：已知 iAIt 令 A 相轴线超前 B 相轴线 90，并以 A 相轴线作为列磁动势方程的参考轴， 11 1sncosin2i60930si1
7、5phphphFf tt t 111sii3siin21n5758382cos7si3ABphphfttttFtt 所以合成磁动势为一椭圆形旋转磁动势。 98、国产三相 6000kW 汽轮发电机，2P=2，f=50Hz， =6.3kV，星形接法，NU =0.8（滞后） ，Z=36，双层短距绕组， =15 槽，每个线圈有 2 匝，每相cosN1y 有两条并联支路。试求额定电流时： （1） 一相绕组所产生的基波磁动势最大波幅； （2） 三相合成磁动势的基波波幅、转速和转向； （3） 三相合成磁动势中的五次谐波幅值、转速和转向。 解：已知条件： 16,2,5506.3cos0.8cNNNZpmayf
8、HzYSkWUV双 层 短 距 绕 组218,0,1cZpqqa 1). 7.23cosNIA11in.5i096243yqk 2) .24873510NIFAp160/min,fnr正 向 旋 转 3) 15 5s0.2i95136iNyqqk （安匝）550.5187.1.313.NkIFp6/min,fnr反 向 旋 转 99、为什么说椭圆形旋转磁动势是气隙磁动势的普遍形式，什么情况下将转 化为脉振磁动势？什么情况下简化为旋转磁动势？ 解：由公式： 221()()XYFF 代表正序旋转磁动势的基波 ， 代表负序旋转磁动势的基波1(,)tfF 1(,)tf 当正序旋转磁动势和负序旋转磁动势相等时，即为脉振磁动势，当正、负序旋 转磁动势任一等于零时，就是圆形磁动势，当正、负序旋转磁动势都存在且不 相等时，则为椭圆形旋转磁动势。 910、三相交流绕组中的电流有高次时间谐波（如五、七次谐波） ，试分析所 产生磁动势的转速和转向。该磁动势又将在交流绕组中感应电动势，该电动势 的频率为多少？ 解：基波电流产生的磁动势转速为 n 则 v 次谐波的转速 1vn 当谐波的次数 时，该谐波不存在；3(,5.)k 当谐波的次数 时，转向与基波磁动势一致；623, 当谐波的次数 时，转向与基波磁动势相反；1(,.)vk 因告辞谐波磁动势频率与基波一致，故而其感应电动势的频率也与基波一致。
