1、1 圆的基本性质练习题 姓名_学号_ 1选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 已知扇形的弧长为 ，扇形的圆心角为 ，则这个扇形的半径为（ ）806 A. B. C. D. 4822462 2如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=90，则AOC 的大小是（ ） A. B. C. D. 0305007 3下列说法正确的是（ ） A半圆是弧，弧也是半圆 B三点确定一个圆 C平分弦的直径垂直于弦 D直径是同一圆中最长的弦 4如图，DC 是O 直径，弦 ABCD 于 F，连接 BC，DB，则下列结论错误的是（ ） A弧 AD=弧 BD BAF=BF
2、 COF=CF D DDBC=90 5已知O 的直径为 10，若 PO=5，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D无法判断 6.如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ） A.40 B.45 C.50 D.55 7如图，O 的半径为 10，若 OP=8，则经过点 P 的弦长可能是（ ） A10 B6 C19 D22 8. 如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ ） A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 9.如图，点 C 是以
3、 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、343243232 10如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足 PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）21cnjy A B2 C D2 13813 2填空题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11一正六边的边长为 8，则它的外接圆的直径为_ 2 12四边形 ABCD 内接于O，弧 AB：弧 BC：弧 CD=2：3：5，BAD=120，则ABC=_ 13如图，将弧 AC 沿弦 AC
4、 折叠交直径 AB 于圆心 O，则弧 AC= 度 14在半径为 2 的圆中，弦 AC 长为 1，M 为 AC 中点，过 M 点最长的弦为 BD，则四边形 ABCD 的 面积为 21 世纪教育网版权所有 15如图，O 是ABC 的外接圆，AOBC 于点 F，D 为弧 AC 的中点，且弧 CD 的度数为 70， 则BAF= 【来源：21世纪教育网】 16如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为_21 教育网 17 已知ABC 的边 BC=2 cm，且ABC 内接于半径为 2cm 的O，则A= 3 度 18.如图，
5、C、D 是以 AB 为直径的圆 O 上的两个动点（点 C、D 不与 A、B 重合） ，在运动过程中弦 CD 始终保持不变，M 是弦 CD 的中点，过点 C 作 CPAB 于点 P若 CD=3，AB=5，PM=x，则 x 的 最大值是_.om 19.如图，ABC 内接于O，B=90，AB=BC，D 是O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称的点，P 是 BC 边上一点，连接 AD、DC、AP已知 AB=8，CP=2，Q 是线段 AP 上一动点，连接 BQ 并延 长交四边形 ABCD 的一边于点 R，且满足 AP=BR，则 _ R 三解答题（共 6 题，共 66 分） 温馨提示：解答题应将必要的解
6、答过程呈现出来！ 20（本题 6 分）如图，AB，CD 是O 的两条直径，过点 A 作 AECD 交 O 于点 E，连接 BD，DE，求证：BD=DE21世纪*教育网 21（本题 8 分） 如图所示，AB=AC，AB 为O 的直径，AC、BC 分别 交O 于 E、D，连结 ED、BE （1）求证：BEAC；（2）求证： BD=DE；21cnjycom 22（本题 8 分） 如图，在直角坐标系中，E 的半径为 5，点 E（1，4） （1）求弦 AB 与弦 CD 的长；（2）求点 A，B 坐标 3 23（本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上，PB 与
7、CD 交于点 F，PBC=C（1）求证：CBPD；www-2（2）若PBC=22.5，O 的半径 R=2，求劣弧 AC 的 长度 24.如图，在O 中，两弦 AB 与 CD 的中点分别是 P、Q，且 ，连结 PQ，求证： CDAB APQ CQP。 第 2题 图 QP O D C B A 25.如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，BAC 的平分线交 BC 于 D，交O 于 E，且 AC6，AB 8，求 CE 的长。 第 3题 图 O E D CB A 26.如图，已知 AD 是ABC 外角EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D，延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F，连结 FB、
8、FC。 （1）求证：FBFC ；（2）若 AB 是ABC 的外接圆的直径，EAC120 0，BC6cm， 求 AD 的长。 4 第 14题 图 O F G D E CB A 27.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，B D，C A，求B 与C 的度数之和；2121 21 世纪教育网版权所有 (2)如图 2，锐角ABC 内接于O，若边 AB 上存在一点 D，使得 BDBOOBA 的平分线交 OA 于点 E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F，AFE2EAF 求证：四边形 DBCF 是半对角四边形； www-2-1-cnjy-com 28.如图，以矩形 OCPD 的顶点 O 为原点，它的两条边所在的直线分别为 x 轴和 y 轴建立直角坐标 系以点 P 为圆心，PC 为半径的P 与 x 轴的正半轴交于 A、B 两点若抛物线 y=ax2+bx+4 经过 A，B，C 三点，且 AB=62-1-c-n-j-y （1）求P 的半径 R 的长；（2）求该抛物线的解析式； （3）求出该抛物线与P 的第四个交点 E 的坐标 5
