1、1 公顷和平方千米教学设计（第 1 课时） 教学目标： 1通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立 1 公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行 简单的单位换算。 2经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认 识，发展空间观念，提高应用意识。 3感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重点：感知公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。 教学难点：建立 1 公顷的表象。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1复习面积单位 谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻
2、的两个面积单位之间的进率是多少？ 2填上合适的面积单位 （1）课桌的面积大约是 24（ ）。 （2）1 寸照片的面积大约是 6（ ） 。 （3）一间教室的面积大约是 50（ ）。 （4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是 20（ ）。 先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。 3揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积 20 后面的面积单位填“平方米” 不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方 米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时， 常用的面积单位公顷（板书课题：认识公顷）。 【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，
3、一方面巩固了学生的知 识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积 时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联 系，使学生感受到数学知识的延续性。】 二、探究新知 （一）呈现生活素材，初步感知公顷 1谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。 2 （课件出示）“鸟巢”的占地面积约 20 公顷；天安门广场占地面积 44 公 顷；北京欢乐谷占地面积 56 公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约 126 公顷。 2问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？ 学生：1 公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的
4、国 际符号是什么？ 谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。 【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印 象初步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】 （二）推算、想象，加深对公顷的认识 1唤起经验，认识公顷 （1）认识 1 公顷 谈话：同学们还记得我们是怎样来描述 1 平方米、1 平方分米和 1 平方厘米 这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？ 学生回忆梳理（课件演示）： 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，大约有手掌那么大。 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方
5、米，大约有一块展板那么大。 教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1 公顷”这个面积单位。 课件呈现：边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。公顷可以用符号 hm2 表示。 （2）探索公顷和平方米的关系 提问：你能想象 1 公顷到底有多大吗？ 学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷”的描述得出结论“1 公顷=10000 平方米”。 （板书：1 公顷=10000 平方米。） 【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从 而引导学生利用前面学习建构“1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米”等面积单 位的经验，来
6、建构“1 公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上 将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1 公顷” 的表象。】 2实践活动，形成表象。 谈话：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的 大小。 3 （1）围一围：在操场上量出边长是 10 米的正方形，看看它的面积有多大。 想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是 1 公顷。 （2）算一算： 1 间教室的面积大约是 50 平方米，大约（ ）个教室的面积是 1 公顷。 （3）说一说：哪些地方的面积大约是 1 公顷？（400 米跑道围起来的部分， 面积大约是 1 公顷；学校的面积大约是 1 公顷等。）
7、【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计 组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的 感性经验，初步建立 1 公顷的表象。】 （三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。 1尝试下列问题。 7 公顷=（ ）平方米 60000 平方米=（ ）公顷 学生独立完成后，交流思考过程。 2填空。 （1）北京的故宫占地面积是 72 公顷，合（ ）平方米。它是世界上最大的 宫殿。 （2）北京颐和园的面积约 2900000 平方米，约合（ ）公顷。 学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。 【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方 米的进率
8、的基础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。正确 地进行面积单位的换算，不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识， 而且也使学生感受到在计量较大的土地面积时，使用较大的面积单位的必要性 和优势】 三、巩固深化 1判断。 （1）2 公顷=200 平方米。（ ） （2）边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。（ ） （3）一个篮球场的占地面积大约是 400 公顷。（ ） （4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约 350 平方米。（ ） 完成后说明理由。 2在下面的里填上“”“”或“=”。 4 4 公顷 400 平方米 8999 平方米 8 公顷 3000 平方米 3
9、 公顷 5 公顷 50000 平方米 独立完成后交流思考方法。 3解决问题。 （1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够 1 公顷。 （2）游泳池长 50 米，宽 25 米。（ ）个这样的游泳池面积约 1 公顷。 法 1：1 公顷=10000 平方米，游泳池的面积为 1250 平方米，所以 10000 里 面有几个 1250，就是有几个这样的游泳池。 法 2：根据边长为 100 米的正方形面积是 1 公顷，画图解答。 【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知 识和基本技能的理解与掌握；而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游 泳池的面积，则更具问题解决与经验
10、积累的意图，具有丰富 1 公顷面积表象的 价值。】 四、总结延伸 1总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？ 2思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？ 和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。 【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学 习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】 公顷和平方千米教学设计（第 2 课时） 教学目标： 1认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会 1 平方千米的实际大小， 建立 1 平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进 行简单的单位换算。 2经历观察、
11、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米 的认识，发展空间观念，提高应用意识。 3体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。 教学重点：感知平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。 教学难点：建立 1 平方千米的表象。 教学准备：多媒体课件 5 教学过程： 一、情境引入 1资料播报 （1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1 公顷的 面积有多大？（10000 平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？ （生：平方千米） （2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。 学生收集略 教师收集：我国的领土面积大约是 960 万平方千米；酒泉卫
12、星发射中心占 地面积约 2800 平方千米；北京市东城区的面积约 42 平方千米；北京市总面积 约为 16810 平方千米。 2揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时， 经常用到平方千米这个面积单位。那么 1 平方千米的实际面积究竟有多大？它 与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方 千米”。（板书：认识平方千米） 【设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米” 在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学 生的知识储备】 二、探究新知 （一）借助经验，初步感知 谈话：想一想，1 平方千米可能是边长
13、为多少的正方形的面积？ 预设：边长是 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。平方千米可以用符号 km2 表示。 (课件配合演示) 【设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习 经验，在合理猜想的过程中，主动建构 1 平方千米的表象。】 （二）推算、想象，加深认识 1推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。 （1）独立探究：1 平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关 系？ （2）汇报交流： 1 平方千米=100 0000 平方米 预设：因为 1 平方千米的正方形边长是 1000 米，所以面积为 10001000=100 0000（平方米） 1 平方千米=100 公顷
14、 6 预设 1：因为 10000 平方米是 1 公顷，100 000010000=100，所以 1 平方 千米=100 公顷。 预设 2：因为 1 平方千米的正方形边长为 1000 米，1 公顷的正方形边长为 100 米，1000100=10，在 1 平方千米的正方形里，一行可以摆 10 个 1 公顷， 可以摆 10 行，用 1010=100（公顷） 【设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物 体面积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米” 和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。】 2实践活动，形成表象。 （1）读一读：想象 1 平方千米
15、的大小。 北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近 1 平方千米。 四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约 1 平方千米。 （2）算一算： 天安门广场的面积大约是 44 公顷，（ ）个天安门广场的占地面积大约是 1 平方千米。 “鸟巢”的占地面积约为 20 公顷， （ ）个“鸟巢”的占地面 积约为 1 平方千米 （3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是 1 平方千米？ 课件出示：播放实地考察录像，感受 1 平方千米的大小。 （4）说一说：（完成 P37 练习六第 7 题。） 如果 1 平方米能站 16 人， 1 公顷大约能站多少人？ 1 平方千米大约能站多少人？ （三）尝试换算，巩固
16、平方千米与平方米、公顷间的进率 1完成 P37 练习六第 6 题。 5 平方千米=（ ）公顷 12000000 平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 学生独立完成后，介绍思考过程。 2归纳小结 三、巩固深化 1在（ ）里填上适当的面积单位。 （1）水立方占地面积约 6（ ） 追问：合多少平方米？是几个学校那么大？ （2）香港特别行政区的面积约 1100（ ） 追问：合多少公顷？ 7 （3）一个教室的面积约 63（ ） 【设计意图：结合题目适当追问，既突出了基本技能的训练，也有助于学 生问题意识的形成。】 2下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米） 黑龙江：454800 内蒙古：110
17、0000 青海： 720000 四川：485000 西藏：1210000 新疆：1660000 你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？ 【设计意图：借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识， 另一方面也可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积，领略祖国山河的辽阔。 】 四、回顾总结 1总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？ 2介绍数学史 谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅 读课本 P35 的“你知道吗？”。 【设计意图：结合教学内容，补充数学史的介绍，有助于丰富学生对数学 发展及现状的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳 动人民智慧的同时，树立民族自信和学好数学的信念】
