1、基于神经网络的离婚率方面的预测 摘要：在各种全球化力量的推动下，世界经济、政治发生了惊人的变化， 由之 产生的社会问题日益影响着我们的生活。其中家庭关系日益紧张引人注目。本 文通过对我国离婚状况的分析, 可以看出我国的离婚率自近几年以来呈现逐年 上升的趋势, 主要是多元因素综合作用的结果。本文力图从社会经济，教育水 平和就业率三个方面，使用神经网络的方法预测将来离婚率的发展趋势，来要 求人们客观看待离婚, 重视婚姻质量, 提高婚姻素质, 共筑和谐家庭。 1. 引言 中国正处于社会大变革、经济大发展时期，在全球化的背景下，以婚姻为 纽带联接起来的家庭关系承受越来越多的冲击，许多家庭已离婚告终。由
2、图一 可以看出离婚率日益上升，由此也引发了各种问题，且这些问题不容我们逃避 和忽视，所以有必要针对这一问题进行研究。根据离婚率逐渐上升这一问题， 本文从人均生产总值，国家教育水平和国家就业水平三个方面与离婚率的关系， 利用神经网络预测的方法进行深入探究，从而预测我国未来的离婚率。 （图一）离婚率折线图 2. 数据来源 （1）影响家庭离婚的主要因素 1、社会经济因素的影响，如人均 GDP 等，经济基础决定上层建筑，同样家 庭的经济因素也决定了一个家庭的稳定。 2、国家教育水平的影响，如普通高等学校毕业生人数等，一个家庭的教育 水平的高低对于处理矛盾的理性会有不同，从而影响着家庭的稳定。 3、国家
3、就业水平的影响。国家就业水平的高低直接影响着人们将来的经济 状况，从而影响着将来家庭的稳定。 （2）输出量与输入量 输出量：预测离婚人数（万人）； 输入量：实际离婚人数（万人）、人均 GDP、普通高等学校毕业生人数 （万人）、就业人员（万人）。2001 年到 2011 年我国离婚人数、人均 GDP、普 通高等毕业生人数以及就业人员数据来源于中国统计年鉴。2001 年到 2011 年我国离婚人数、人均 GDP、普通高等毕业生人数以及就业人员情况的统计如 表一所示。 表一 年份 离婚人数/万 人 人均 GDP 普通高校毕业人数/万 人 就业人员/万 人 2001 125.05 8621.71 10
4、3.63 72797 2002 117.7 9398.05 133.73 73280 2003 133 10541.97 187.7 73736 2004 166.5 12335.58 239.1152 74264 2005 178.5 14185.36 306.7956 74647 2006 191.3 16499.7 377.5 74978 2007 209.8 20169.46 447.7907 75321 2008 226.9 23707.71 511.9498 75564 2009 246.8 25607.53 531.1023 75828 2010 267.8 30015.05 5
5、75.4245 76105 2011 287.4 35197.79 608.1565 76720 因为样本数较少，所以训练样本数应大于测试样本数，根据 11 年数据变化 的特点进行抽样。选取了 2001、2002、2004、2005、2007、2009 年的数据作为 一组进行训练，其余数据作为一组进行测试。 （3）参数设置 一、系统结构 MP N 参数设置 根据上述的数据划分，该神经网络输入层元素取 3，分别为人均 GDP、普通 高等学校毕业生人数（万人）、就业人员（万人）；输出层元素取 1，为预测 离婚人数（万人），采用单隐含层神经网络设计，然后分别对隐含层神经元数 目采用试差法进行对比确定
6、，来找到最合适的隐含层神经元数目。 二、系统参数设置 对学习速率、平滑因子、学习误差、分级迭代级数等系统参数进行设置， 从而求得不同系统参数设置下的预测结果，对不同预测结果进行对比以找到最 合适的那一组系统参数设置。 3. 离婚率预测 如表二所示，1.1，1.2，1.3，1.4 表示学习误差 E 的改变对预测结果的影 响；2.1，2.2，2.3 表示训练样本顺序的改变对预测结果的影响；3.1 表示学习 样本数量的增加对预测结果的影响；4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6 表示隐含 层神经元数目 P 的改变对预测结果的影响；5.1，5.2，5.3 表示学习速率 h 和 学习误差 E 同
7、时改变对预测结果的影响。为方便接下来对结果进行分析对比， 分别算出了每一种方法预测结果所对应的相对误差、训练值平均相对误差、测 试值平均相对误差、测试值最小相对误差和测试值最大相对误差。在具体应用 中，各输入量不能直接输入到网络中，需先将各输入量进行归一化，将它们归 化为 01 之间的值。 表二 （1.1）网络结 构 315 1，h=1.5、a=0.7、E=0.03、s=14 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.2186 0.831357 0.00665 2002 117.7 133.0971 -15.39708 0.13082
8、2004 166.5 160.5293 5.970711 0.03586 2005 178.5 175.8828 2.61715 0.01466 2007 209.8 208.6829 1.117133 0.00532 2009 246.8 228.4093 18.39066 0.07452 2010 267.8 238.8817 28.91834 0.10798 2011 287.4 249.3842 38.01576 0.13227 2003 133 145.3262 -12.32617 0.09268 2006 191.3 191.4814 -0.181436 0.00095 2008
9、226.9 221.9832 4.916783 0.02167 训练值平均相对误差 0.04464 测试值平均相对误差 0.07111 测试值最小相对误差 0.00095 测试值最大相对误差 0.13227 （1.2）网络结 构 315 1，h=1.2、a=0.7、E=0.01、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 119.6854 5.364566 0.04290 2002 117.7 123.0682 -5.368173 0.04561 2004 166.5 161.3349 5.165131 0.03102 2005 178
10、.5 179.642 -1.142009 0.00640 2007 209.8 214.7577 -4.957715 0.02363 2009 246.8 241.7786 5.02138 0.02035 2010 267.8 262.1139 5.686145 0.02123 2011 287.4 277.5782 9.82175 0.03417 2003 133 139.3523 -6.352308 0.04776 2006 191.3 193.0003 -1.700264 0.00889 2008 226.9 230.5062 -3.606157 0.01589 训练值平均相对误差 0.
11、02832 测试值平均相对误差 0.02559 测试值最小相对误差 0.00889 测试值最大相对误差 0.04776 （1.3）网络结 构 315 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.513 0.537006 0.00429 2002 117.7 118.2376 -0.537645 0.00457 2004 166.5 165.9866 0.513357 0.00308 2005 178.5 179.0271 -0.527141 0.00295 2007 209.8 209
12、.3491 0.450909 0.00215 2009 246.8 247.3335 -0.533516 0.00216 2010 267.8 274.9467 -7.146734 0.02669 2011 287.4 286.24 1.160023 0.00404 2003 133 135.4601 -2.460134 0.01850 2006 191.3 185.1443 6.155674 0.03218 2008 226.9 230.5303 -3.63029 0.01600 训练值平均相对误差 0.00320 测试值平均相对误差 0.01948 测试值最小相对误差 0.00404 测试
13、值最大相对误差 0.03218 （1.4）网络结 构 315 1，h=1.2、a=0.7、E=0.0001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.5162 0.533804 0.00427 2002 117.7 118.2305 -0.530491 0.00451 2004 166.5 165.963 0.537028 0.00323 2005 178.5 179.0325 -0.532552 0.00298 2007 209.8 209.2992 0.500767 0.00239 2009 246.8 247.3107
14、-0.510667 0.00207 2010 267.8 282.7186 -14.9186 0.05571 2011 287.4 289.3612 -1.961172 0.00682 2003 133 136.9196 -3.919635 0.02947 2006 191.3 187.7746 3.525425 0.01843 2008 226.9 233.8195 -6.919536 0.03050 训练值平均相对误差 0.00324 测试值平均相对误差 0.02819 测试值最小相对误差 0.00682 测试值最大相对误差 0.05571 （2.1）网络结 构 315 1，h=1.2、a
15、=0.7、E=0.01、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 119.8214 5.228563 0.04181 2004 166.5 161.1375 5.362451 0.03221 2007 209.8 215.1668 -5.366836 0.02558 2002 117.7 123.0397 -5.339735 0.04537 2005 178.5 179.2905 -0.790536 0.00443 2009 246.8 242.1548 4.64522 0.01882 2010 267.8 269.834 -2.03
16、3945 0.00760 2011 287.4 283.7746 3.625405 0.01261 2003 133 138.5918 -5.591849 0.04204 2006 191.3 194.1856 -2.885619 0.01508 2008 226.9 233.8609 -6.960898 0.03068 训练值平均相对误差 0.02804 测试值平均相对误差 0.02160 测试值最小相对误差 0.00760 测试值最大相对误差 0.04204 （2.2）网络结 构 315 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差
17、（万人） 相对误差 2001 125.05 124.6278 0.422228 0.00338 2004 166.5 165.9771 0.522878 0.00314 2007 209.8 209.2646 0.535445 0.00255 2002 117.7 118.2255 -0.525494 0.00446 2005 178.5 179.0374 -0.537365 0.00301 2009 246.8 246.514 0.285961 0.00116 2010 267.8 276.764 -8.963987 0.03347 2011 287.4 286.0209 1.379106
18、0.00480 2003 133 141.3788 -8.378844 0.06300 2006 191.3 188.2255 3.074533 0.01607 2008 226.9 236.776 -9.87596 0.04353 训练值平均相对误差 0.00295 测试值平均相对误差 0.03217 测试值最小相对误差 0.00480 测试值最大相对误差 0.06300 （2.3）网络结 构 315 1，h=0.5、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差(%) 2001 125.05 124.2186 0.831357 0.
19、00665 2002 117.7 133.0971 -15.39708 0.13082 2004 166.5 160.5293 5.970711 0.03586 2005 178.5 175.8828 2.61715 0.01466 2007 209.8 208.6829 1.117133 0.00532 2009 246.8 228.4093 18.39066 0.07452 2010 267.8 238.8817 28.91834 0.10798 2011 287.4 249.3842 38.01576 0.13227 2003 133 145.3262 -12.32617 0.09268
20、 2006 191.3 191.4814 -0.181436 0.00095 2008 226.9 221.9832 4.916783 0.02167 训练值平均相对误差 0.00309 测试值平均相对误差 0.02933 测试值最小相对误差 0.00252 测试值最大相对误差 0.04837 （3.1）网络结 构 315 1，h=1.2、a=0.7、E=0.01、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 117.6146 7.435375 0.05946 2004 166.5 159.0061 7.493851 0.04501 20
21、07 209.8 216.8716 -7.07158 0.03371 2002 117.7 125.1359 -7.435942 0.06318 2005 178.5 176.8495 1.650476 0.00925 2009 246.8 242.2345 4.565491 0.01850 2010 267.8 262.1255 5.674502 0.02119 2003 133 139.9743 -6.974285 0.05244 2006 191.3 193.8041 -2.504109 0.01309 2008 226.9 233.9926 -7.092588 0.03126 2011
22、 287.4 279.5982 7.801836 0.02715 训练值平均相对误差 0.03818 测试值平均相对误差 0.02902 测试值最小相对误差 0.01309 测试值最大相对误差 0.05244 （4.1）网络结 构 330 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差(%) 2001 125.05 124.5139 0.536146 0.00429 2002 117.7 118.2311 -0.531131 0.00451 2004 166.5 165.9626 0.5374 0.00323 2005
23、178.5 179.0092 -0.509233 0.00285 2007 209.8 209.9215 -0.121545 0.00058 2009 246.8 246.336 0.464035 0.00188 2010 267.8 273.8834 -6.083415 0.02272 2011 287.4 285.9097 1.490331 0.00519 2003 133 133.2789 -0.278889 0.00210 2006 191.3 186.2906 5.009425 0.02619 2008 226.9 229.8614 -2.961426 0.01305 训练值平均相对
24、误差 0.00289 测试值平均相对误差 0.01385 测试值最小相对误差 0.00210 测试值最大相对误差 0.02619 （4.2）网络结 构 320 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.545 0.504956 0.00404 2002 117.7 118.2376 -0.537615 0.00457 2004 166.5 165.9624 0.537553 0.00323 2005 178.5 179.0371 -0.53714 0.00301 2007 209.8
25、 209.2922 0.507785 0.00242 2009 246.8 247.3057 -0.505747 0.00205 2010 267.8 274.3694 -6.569418 0.02453 2011 287.4 285.8474 1.552558 0.00540 2003 133 133.5036 -0.503588 0.00379 2006 191.3 185.3849 5.915139 0.03092 2008 226.9 228.733 -1.832979 0.00808 训练值平均相对误差 0.00322 测试值平均相对误差 0.01454 测试值最小相对误差 0.00
26、379 测试值最大相对误差 0.03092 （4.3）网络结 构 325 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.5174 0.532614 0.00426 2002 117.7 118.2352 -0.535189 0.00455 2004 166.5 165.9675 0.532523 0.00320 2005 178.5 179.0271 -0.527047 0.00295 2007 209.8 209.8193 -0.019326 0.00009 2009 246.8 24
27、6.346 0.45397 0.00184 2010 267.8 276.0602 -8.260179 0.03084 2011 287.4 287.4978 -0.097819 0.00034 2003 133 134.0248 -1.024822 0.00771 2006 191.3 186.6484 4.651568 0.02432 2008 226.9 230.6001 -3.700123 0.01631 训练值平均相对误差 0.00281 测试值平均相对误差 0.01590 测试值最小相对误差 0.00034 测试值最大相对误差 0.03084 （4.4）网络结 构 335 1，h=
28、1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.5137 0.536315 0.00429 2002 117.7 118.2357 -0.535716 0.00455 2004 166.5 165.9624 0.537593 0.00323 2005 178.5 178.994 -0.49401 0.00277 2007 209.8 210.2987 -0.498707 0.00238 2009 246.8 246.6416 0.15835 0.00064 2010 267.8 273.5656
29、-5.765609 0.02153 2011 287.4 286.0635 1.336491 0.00465 2003 133 132.2156 0.784421 0.00590 2006 191.3 186.3657 4.93426 0.02579 2008 226.9 228.2593 -1.359326 0.00599 训练值平均相对误差 0.00298 测试值平均相对误差 0.01277 测试值最小相对误差 0.00465 测试值最大相对误差 0.02579 （4.5）网络结 构 340 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人）
30、误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.517 0.532992 0.00426 2002 117.7 118.2362 -0.536187 0.00456 2004 166.5 165.9879 0.51209 0.00308 2005 178.5 179.0195 -0.519493 0.00291 2007 209.8 210.3208 -0.520851 0.00248 2009 246.8 247.3154 -0.5154 0.00209 2010 267.8 272.5688 -4.76877 0.01781 2011 287.4 285.4366 1.963374
31、 0.00683 2003 133 130.5756 2.42437 0.01823 2006 191.3 185.8538 5.446176 0.02847 2008 226.9 227.0737 -0.17374 0.00077 训练值平均相对误差 0.00323 测试值平均相对误差 0.01442 测试值最小相对误差 0.00077 测试值最大相对误差 0.02847 （4.6）网络结 构 345 1，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差 2001 125.05 124.513 0.537047 0.0042
32、9 2002 117.7 118.2368 -0.536832 0.00456 2004 166.5 165.9824 0.517575 0.00311 2005 178.5 179.0079 -0.507903 0.00285 2007 209.8 210.1992 -0.399253 0.00190 2009 246.8 247.2998 -0.499809 0.00203 2010 267.8 272.3746 -4.574586 0.01708 2011 287.4 285.4823 1.917668 0.00667 2003 133 129.6274 3.372558 0.02536
33、 2006 191.3 185.6321 5.6679 0.02963 2008 226.9 226.0807 0.819295 0.00361 训练值平均相对误差 0.00312 测试值平均相对误差 0.01647 测试值最小相对误差 0.00361 测试值最大相对误差 0.02963 （5.1）网络结 构 340 1，h=0.5、a=0.7、E=0.001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差(%) 2001 125.05 124.5132 0.536776 0.00429 2002 117.7 118.2375 -0.537488 0.00457
34、2004 166.5 165.9641 0.535863 0.00322 2005 178.5 179.0003 -0.500278 0.00280 2007 209.8 209.2841 0.515942 0.00246 2009 246.8 247.3039 -0.503945 0.00204 2010 267.8 274.3203 -6.520326 0.02435 2011 287.4 286.0307 1.369283 0.00476 2003 133 135.0314 -2.031447 0.01527 2006 191.3 183.5317 7.768282 0.04061 20
35、08 226.9 229.3161 -2.416087 0.01065 训练值平均相对误差 （%） 0.00323 测试值平均相对误差 （%） 0.01913 测试值最小相对误差 （%） 0.00476 测试值最大相对误差 （%） 0.04061 （5.2）网络结 构 340 1，h=1.2、a=0.7、E=0.0001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差(%) 2001 125.05 125.0003 0.049676 0.00040 2002 117.7 117.7533 -0.053307 0.00045 2004 166.5 166.4464
36、0.053593 0.00032 2005 178.5 178.5529 -0.052936 0.00030 2007 209.8 209.7466 0.053405 0.00025 2009 246.8 246.8522 -0.052239 0.00021 2010 267.8 276.3095 -8.509476 0.03178 2011 287.4 287.7038 -0.303764 0.00106 2003 133 132.1967 0.803339 0.00604 2006 191.3 186.6439 4.656112 0.02434 2008 226.9 229.7273 -2
37、.827286 0.01246 训练值平均相对误差 （%） 0.00032 测试值平均相对误差 （%） 0.01513 测试值最小相对误差 （%） 0.00106 测试值最大相对误差 （%） 0.03178 （5.3）网络结 构 340 1，h=1.2、a=0.7、E=0.00001、s=15 年份 实际离婚人数（万人） 预测值（万人） 误差（万人） 相对误差(%) 2001 125.05 125.0452 0.004814 0.00004 2002 117.7 117.7053 -0.005313 0.00005 2004 166.5 166.4946 0.005373 0.00003 20
38、05 178.5 178.5054 -0.005376 0.00003 2007 209.8 209.7948 0.005242 0.00002 2009 246.8 246.8052 -0.005215 0.00002 2010 267.8 282.8378 -15.0378 0.05615 2011 287.4 289.662 -2.261953 0.00787 2003 133 129.4153 3.584687 0.02695 2006 191.3 187.5255 3.77454 0.01973 2008 226.9 229.8497 -2.949667 0.01300 训练值平均相
39、对误差 （%） 0.00003 测试值平均相对误差 （%） 0.02474 测试值最小相对误差 （%） 0.00787 测试值最大相对误差 （%） 0.05615 4. 预测结果分析 为方便对结果进行分析对比，上面分别算出了每一种方法预测结果所对应 的相对误差、训练值平均相对误差、测试值平均相对误差、测试值最小相对误 差和测试值最大相对误差。接下来将利用这些指标对神经网络各参数设置的合 理性作出评定和对预测结果进行分析。 （1）隐含层神经元数目（P） 神经网络模型的其它参数设置不变，只改变隐含层神经元数目，统计结果 如表三所示。 表三 隐含层神经元数 目 训练值平均相对误 差 测试值平均相对误
40、 差 测试值最小相对误 差 测试值最大相对误 差 15 0.0032 0.01948 0.00404 0.03218 20 0.00322 0.01454 0.00379 0.03092 25 0.00281 0.0159 0.00034 0.03084 30 0.00289 0.01385 0.0021 0.02619 35 0.00298 0.01277 0.00465 0.02579 40 0.00323 0.01442 0.00077 0.02847 45 0.00312 0.01647 0.00361 0.02963 由训练值平均相对误差来看，隐含层神经元数目在 25、30、35 时
41、相对较好； 由测试值平均相对误差来看，隐含层神经元数目在 25,30,35 时相对较好；由测 试值最大最小相对误差来看，隐含层神经元数目在 25 和 30 时相对较好。综上， 认为隐含层神经元数目为 30 时，预测结果的精度高些。一般说来，隐含层神经 元数目太少，网络可能不能训练出来，这是因为使用隐单元数较少时，局部极 小较多。但是隐单元数太多，又使学习时间过长，误差也不一定最佳。 （2）学习误差（E） 神经网络模型的其它参数设置不变，只改变隐含层神经元数目，统计结果 如表四所示。 表四 学习误差 （E） 训练值平均相对误 差 测试值平均相对误 差 测试值最小相对误 差 测试值最大相对误 差
42、0.03 0.04464 0.07111 0.00095 0.13227 0.01 0.02832 0.02559 0.00889 0.04776 0.001 0.0032 0.01948 0.00404 0.03218 0.0001 0.00324 0.02819 0.00682 0.05571 由表四不难看出学习误差 0.001 时，预测结果的精度高。 （3）其它神经网络参数设置 1、学习速率 h，表示对学习样本进行训练学习时的速度，h 较大时，训练 学习前期收敛速度快，但是后期容易振荡；h 较小时，训练学习前期收敛速度 慢，但是后期易于稳定。综上，学习速率为 1.2 时较合适。 2、平滑
43、因子 a，可实现全局学习速率自适应，加快收敛速度，一般取 0.7 左右。 3、分级迭代级数 s，学习精度要求越高，收敛时间越长，也可能出现不收 敛。分级迭代级数的选取与所选取的学习误差 E 有关。本文所选取的分级迭代 级数为 15。 （4）与多元线性回归方程拟合方法比较 将离婚人数（万人）设为因变量 y，人均 GDP、普通高等学校毕业生人数 （万人）、就业人员（万人）设为自变量 321,x,常量为 k，同样选取了 2001、2002、2004、2005、2007、2009 年的数据作为一组进行拟合，其余数据 作为一组进行测试。 拟合出的多元线性方程为： 506.1807.3.04. 321xx
44、y 由此多元线性方程拟合出的离婚人数与神经网络预测（系统参数设置为 330 1，h=1.2 、a=0.7、E=0.001、s=15）的离婚人数结果相比较，如表五所 示。 表五 年份 实际离婚人数/万人 神经网络预测人数/万人 误差 线性拟合预测人数/万人 误差 2001 125.05 124.5139 0.536 94.9496 30.100 2002 117.7 118.2311 -0.531 107.2593 10.441 2004 166.5 165.9626 0.537 121.3680 45.132 2005 178.5 179.0092 -0.509 139.2151 39.285
45、 2007 209.8 209.9215 -0.121 155.3587 54.441 2009 246.8 246.336 0.464 172.5763 74.224 2010 267.8 273.8834 -6.083 195.4059 72.394 2011 287.4 285.9097 1.490 215.8072 71.593 2003 133 133.2789 -0.278 228.5265 -95.526 2006 191.3 186.2906 5.009 252.3282 -61.028 2008 226.9 229.8614 -2.961 284.5943 -57.694 很
46、明显，用神经网络预测的结果要比用多元线性方程拟合预测的结果要好很多。 5. 结论与心得 神经网络模型在工程应用中有一个缺点就是模拟结果不稳定，初始权值严重 影响收敛速度，甚至不收敛。但是对于 HU 方法，初始权值对收敛速度和模拟结 果几乎没有影响，说明该网络性能非常稳定。 影响家庭离婚的因素具有复杂性、社会性和多变性，采用该神经网络预测模 型应该充分考虑各因素的影响，提高预测的准确性。本例的资料不是很全，主 要目的是提出这种方法及应用情况。 利用社会经济，教育水平和就业率三个方面有关的数据，利用神经网络 BP 算法可以较为准确地预测离婚人数，预测值与实际值吻合较好，预测精度较高， 如果资料更加全面的话，预测结果将会更加准确。因此，将 BP 神经网络模型应 用于离婚率方面的预测是一种行之有效的方法。
