1、中考复习平行四边形、菱形、矩形、正方形考点一：多边形内角和、外角和公式例1、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6对应训练1下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形考点二：平行四边形的性质例2、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 BBAD=BCDCAB=CDDACBD对应训练1、已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A100B160C80 D602、在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AD=BF考点三：平行四边形的判定例3、
2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种对应训练1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC 【中考名题赏析】1、如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A， B， C， D，2、下列语句正确的是（）A对角线互相
3、垂直的四边形是菱形 B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形3、如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B10 C12 D144、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10 B14 C20 D225、如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为 6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 7、已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，
4、 则EF：FC的值是 8、如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线 的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_第10题图第11题图第9题图9、如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=10、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为_11、如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为考点四：与矩形有关的折叠问题例1、如图，点E
5、是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tanEFC=，那么该矩形的周长为（）A72cmB36cmC20cmD16cm对应训练1、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）A BCD考点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例2、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2，菱形ABCD的面积S= 16对应训练2、如图，菱形ABCD，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A1
6、4B15C1 D17考点六：和正方形有关的证明题例3、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长对应训练3、如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE= 58度考点六：四边形
7、综合性题目例4、在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由 【中考名题赏析】1、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一
8、点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若=，则3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论有( )A.4个 B3个 C2个 D1个3、在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDABCD4、如图，正方形ABCD的边
9、长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3 B4 C5 D6第5题图第4题图第9题图第8题图第7题图5、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（）A30 B45 C60 D756、关于ABCD的叙述，正确的是（ ）A若ABBC，则ABCD是菱形 B若ACBD，则BCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形 D若AB=AD，则ABCD是正方形7、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1
10、，1） B（1，1） C（，0） D（0，）8、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1 B2 C3 D49、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有（）A2对 B3对 C4对 D5对10、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（）第10题图A B6 C D11、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，
11、 EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12 B24 C12 D1612、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C 第12题图第11题图重合，若AB=2，则CD的长为（）A1B2 C3 D413、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形14、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明15、如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，B
12、D，BC于点E，F，G，连接ED，DGABCEDGF（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值16、如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长 17、已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60，CEF=60时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由18、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G（1）求证：DCFADG（2）若点E是AB的中点，设DCF=，求sin的值 7 / 7
