1、巧妙突破小学数学教学瓶颈的“五大招”摘 要：在小学数学的教学过程中，我们经常会发现许多学生聪明且努力，但成绩进步到一定阶段就停止不前，有的教师教学认真而不遗余力，但效果并不明显，这是什么原因呢？经过长期思考与研究，我从创设数学化情境、观察想象操作一体化、数形结合、开拓解题思路、多媒体的使用五方面阐述突破瓶颈的策略。关键词：小学数学 突破 教学瓶颈在日常教学中教学瓶颈已经是影响学生发展的巨大阻碍，突破它是现代社会对数学教学的要求，作为一名数学教师，如何在教学中结合瓶颈的特点去正视它，突破它，培养学生数学素养呢，下面谈谈自己的一些方法。一 创设“数学化”情境，轻松突破教学瓶颈。8.男、女生分别排队
2、，要使每排的人数相同，每排最多有多少个人？这时男、女生分别有几排？（男生有48人，女生36人）7.有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？创设良好学习情境，可以促进学生数学的学习。而数学化的学习情境，可以帮助学生对数学内核的把握与建构。现实情境的数学化，就要求教师和学生可以从生活实际中，抽象出数学问题，建构解题模型，从而找到解决复杂问题的途径以突破瓶颈。如人教版数学五年级下册79页约分的第一课时-最大公因数，例题一：“我们家的储藏室长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地
3、砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”很显然教材是引导学生理解最大公因数的一个平台，在学生通过操作，画图等各种方式发现解题方法之后，教材继续引导学生对相关问题进行思考，如教材83页的7、8两题:至此，通过具体的情境数学化过程，既有利于学生理解数学知识的现实背景，体会知识的形成过程，又有利于学生把握数学知识的本质，发展学生思维，从而很轻松的就突破了教学瓶颈。二 依托观察想象操作一体化，巧妙突破教学瓶颈。观察想象和操作时数学思维的基本要素，在数学学习过程中常常结伴而行，是突破教学瓶颈的重要方式。如正方体侧面的教学是一个难点，许多学生在课上对教师的讲解有时不知所云。如果观察想
4、象操作一体化搭配合理的话，所有问题就会不攻自破。案例：正方体的展开图。（沭阳第二实验小学 孙方友执教）师出示学生剪好的正方体展开图，请学生观察交流自己发现。生:相 对的面都分开了。师：对很好， 对面可以在一起成邻面吗？生：有的展开图，上下左右4个面在一排，且有两个小正方形对称在两边。师：不错，为什么会这样？生：在一排的可以围成前后左右四个面，两边的是上下面。师：不错。如果两边的小正方形不对称呢？生：师：我们一起来看图。师：想验证自己的想法吗？请你们折一折试一试。生：都可以。师：请你们在展开图上标出上下前后左右六个面。让我们边想边标注，如果所有的正方形都在四个一排正方形的一边呢？生：不行，我发现
5、有两个后面，但少了左面，所以不能围成。师：今后我们可以用标注法莱解决此类问题，如果3个连排的正方形呢？你能判断它是否能折成正方体吗？（如图78）生：先确定前面，在依次确定其他几个面。师：好，连排是两个呢？（如图10）生：每排都是两个（黑板中画出）师：两排都是三个的你会话吗？（如图11）生：会师：同学们解决的很好，想听老师的看法吗？通常情况下，我们要通过自己的想象，标注来解决这些问题，也还可以通过折叠来验证。现在让我们来看看这个图形，你能判断它沿着虚线折叠围成正方体吗？（人教版五年级数学下册36页第2题第四个图形）生：不能学生轻而易举答出结果。这样的一个教学瓶颈在观察想象操作一体化的攻势下，得到
6、巧妙的突破。三 利用数形结合，直观突破教学瓶颈。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 学生只有具备数和形的转化能力，才能提高学生创造性的解题能力。如“计算：+”这道题体现的尤为明显：可以从数的角度解决：+=1-+-+-+-=1-=可以从形的角度来解决：1/21/41/81/16用大的正方形表示+的和，剩下部分为和的，因此+=1-=，这就可以事半功倍，一步就得出了问题的答案。在解决问题中，我们也往往会借助线段图来理解
7、题中的数量关系，或者利用韦恩图等表示出问题中的包含关系，使问题简单化。如人教版五年级数学下册练习二十六第七题：“五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？”解决这一题我们就可以很好地利用韦恩图来表示此题中的数量关系。如下图，从图中我们可以清楚地看出，参加课外小组共25-6=19人，而参加音乐小组和美术小组之和是12+10=22人，22比19多3人，而这3人正好就是参加美术和音乐俩个小组的人数，也正好是音乐和美术小组两者的交集部分。以上两个例子可以看出利用数形结合解决数学问题，问题迎刃而解
8、 ，教学瓶颈也就得以灵活突破。四 开拓解题思路，灵活突破教学瓶颈。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，往往难以摆脱已有的思维方向。所以要突破教学瓶颈，培养与发展小学生的思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件人手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。将有利于学生不囿于已有的思维定势。思维的广阔性是发
9、散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。 例如：教学“分数和百分数应用题”时，教师出示：某工厂加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天工作效率提高，比第一天多加工个，第二天加工零件多少个？（用四种不同方法解）甲：（）（个）乙：（）（）（个）丙：（）（）（个）丁：（个）
10、通过以上一题多解的练习，使学生从不同的角度，采取不同的方法，分析应用题的数量关系，探索解题方法，特别是丁的解法没有遵循常规解题思路，解法巧妙，这些方法对于突破教学瓶颈都很值得探讨。五 巧用多媒体，高效突破教学瓶颈。多媒体技术以其对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理的能力，给传统意义下信息来源单一的课堂教学带来了翻天覆地的变化、变革，创造出了一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境。随着新一轮课程改革的推进,学生变被动为主动、变接受为探究的学习要求更使得以综合的信息技术为载体的课堂的营造愈来愈变成一件需迫切建立，成为高效突破教学瓶颈必不可少的手段。我们要做的应该是以数学的美、数学的趣、数
11、学的真和数学的用通过信息技术加以适度、适当的表现，给学生营造一个生动活泼的数学的景象。比如有位老师在利用多媒体教学1平方厘米这个面积单位的时候，做了这样的设置：首先出现一条线段，闪烁，下方出现“1厘米”字样。然后一变为四，围成一个正方形，正方形下面显示一句话“边长1厘米的正方形”。涂色，内部闪烁，“边长1厘米的正方形”这句话后面随之显示“1平方厘米”。虽没有华丽的画面变化，但多媒体技术被应用到了极致和精致，让学生真切感受到“1厘米”是长度单位，是一条线段，而1平方厘米是一个面，是面积单位的同时，又加深了对面级单位大小的认识，不但使学生“看”到新旧知识的交替更新，又使他们初步建立起这两者之间内在
12、的联系和区别。图形变化的奇、美、趣，引发了学生思维的真、知识获得的豁和领略知识的味，而学生这种发自内心的感受不仅仅是源于演示上的生动，更多来自对数学变化之美的赞叹。又如：在探究平行四边形的面积计算的时候，利用信息技术将学生所要进行的操作内容事先做好预设和准备，使得平行四边形可以在学生的鼠标拖动下发生他们所希望的变化。上课时，学生不但会沉浸在有目的、有目标的操作活动之下，而且他们“隐藏下”的个人思维过程也得以呈现，进而得以修复和改进，最终获得知识探究上的突破。比如，有的学生不但使平行四边形在自己的操作下发生了合理变化，而且面对这种变化之下思考直观地启迪了他们“化平行四边形为矩形”的本源性思考，很
13、快触及问题核心的同时，旋即获得方法上的重大突破，并将这种突破带入了实质验证的阶段。此时，我并没有仅仅依赖多媒体技术就事论事，一“演”了事，而是又给学生打开了“画板”工具，创设了更开放、有趣的操作空间，让他们自由画一个平行四边形，然后践行他们的发现（这一点在画板工具中极易实现），学生不但兴趣盎然，而且“玩”性十足，充分调动了学生的主观能动性，大大培养了学生的动手操作能力和思维能力。试想，如果这一切都有多媒体技术演示完成，那又会是一个什么样子？可见多媒体对突破教学瓶颈的作用是多么的奇妙啊！教学瓶颈的突破不是一句口号，也并非一蹴而就的事情。作为一名数学教师，只有在教学中注重创设数学化情境、观察想象操作一体化、数形结合、开拓解题思路、多媒体的使用几方面狠下功夫，才能充分发挥学生的主体作用，使每一位学生都能全身心地投入学习活动中去，才能很好的突破教学瓶颈，更好的促进学生发展和成长。参考文献：1 王林， 小学数学课程标准研究与实践, 南京, 江苏教育出版社，2011年7月2 蓝惠菊，让思想方法贯穿小学数学学习全过程，福建教育，2007（10） 4
