1、广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初 赛 试 题（时间：2012年11月 日，时量：90分钟）组别： 区： 学校： 姓名： 题号第一大题第二大题第三大题第四大题第五大题总分得分一、选择题 【每小题4分，共5题，本大题共计20分 】1在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。这只蜗牛在第（ ）个白天才能爬出井口。 A6 B7 C8 D9 E102右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 9 数字，不同字母代表不同的数字，那么（ ）。 A1 B2 C3 D4 E53. 平面上四个点，任意三个
2、点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（ ）个三角形。 A3 B4 C6 D8 E104. 方程=2-8没有解，则（ ）。 A0 B1 C2 D3 E45盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（ ）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。 A5 B4 C3 D2 E1 二、填空题一 【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分 】 （注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。图中所介绍的“比多少”的方法，实际上是要向学生渗透 的数
3、学思想。7如果收入2000元记作“+2000元”，那么支出2000元可以记作 ，由此可见，正负数可以用来表示具有 意义的量。8将一根长为60cm的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是 。9若自然数53除以A商B余5，则符合条件的除数A共有 个。在有余数的除法中规定余数必须小于除数，这是为了保证 。107只鸽子飞进5个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。这是一类 与 有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“ ”。三、填空题二 【每小题5分，共6题，本大题共计30分 】 11计算201220112
4、01020092008200720062005654321的结果是_。12有理数1.42的整数部分是 ，其小数部分是 。13用1，2，9这9个数字，若要求每个数字都要用到一次且只能用一次，最多能组成 个完全平方数。14角、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算时，甲、乙、丙、丁四人得到23.5、24、24.5、25这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则的值是 。15某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有 把锁。16把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B
5、两个长方体。当A、B的表面积比是l：2时，那么A和B的体积比是 。四、简答分析与操作题 【每小题6分，共3题，本大题共计18分 】 17分析题：在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是1.4m，但小红坚持说她比小明高6厘米，这有可能吗？18操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。19简算题：计算，使结果精确到0.001。五、详细解答题 【每小题7分，共2题，本大题共计14分】20这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是4分米，高是8分米（内壁厚度忽略不计）。（1）在它的四周贴一圈商标纸，需多少平方分米商标
6、纸？（2）做这个油桶需多少平方分米的铁皮？（结果保留整平方分米数）（3）如果1立方分米可装油0.85千克，那么这个油桶可装油多少千克？（结果保留一位小数）21【河内塔问题，根据教材四年级（上）P120改编】如上图，你能借助号杆把号杆上的三个珠子移到号杆而不改变珠子的上下顺序吗？最少要移动多少次？移动规则如下：（1）每次只能移动1个珠子；（2）大珠子不能放到小珠子上面。如果号杆上分别有4个、5个珠子呢？请你用一个一般式表示出珠子最少移动次数的规律？广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题参考答案（时间：2012年11月24日，时量：90分钟）一、选择题。【每小题4分，共5题，本大题共计20分
7、 】题号12345答案CEBCC2、 填空题一。【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分 】 题号678答案一一对应-2000相反120cm题号910答案5除法运算结果的唯一性2存在性抽屉原理三、填空题二。【每小题5分，共6题，本大题共计30分 】 题号111213141516答案2012-20.585352.54621：5四、简答分析与操作题。【每小题6分，共3题，本大题共计18分 】 17分析题。有可能，因为1.351.41.45，这里的1.4是近似数。18 操作题。理由：如果我们画一个顶点在圆周上的直角，那么它的两边和圆的交点的连线必经过它的圆心，画两条这样的直线其交点就是圆心。19
8、 简算题。解：要使计算结果精确到0.001，每个分数化成小数时，都应保留四位小数，就是，0.09090.08330.0769 0.2511 0.251五、详细解答【每小题7分，共2题，本大题共计14分】20. 【解答】（1）S侧=48=32=3.1432=100.48（平方分米） 【1分】（2）S表面积=（42）2+32=36=113.04（平方分米）114（平方分米） 【2分】（3）V=（42）28=3.14（42）28=100.48（立方分米） 100.480.8585.4（千克） 【2分】分析：本题可以帮助学生区分侧面积、表面积、容积等概念与方法，并渗透取近似数的拓展知识，具有一定的综合性。 【2分】21.【解答】列表找规律：珠子个数移动次数规律规律1120112112321132133723172174152711521155312151312131n215个珠子需要215131（次），一般地，n个珠子至少需要移动：21（次）。找到三个珠子次数 【2分】找到四或五个珠子次数 【2分】找到N个珠子次数规律 【3分】共2页，第 5 页
