1、目 录摘 要1关键词1Abstract1Key Words1引言21 Matlab的图示化技术21.1 几个常用的绘图指令21.2 具有两个纵坐标标度的图形21.3 三维曲线32 Matlab在静电场图示化中的应用32.1 基本原理32.2 等量同号点电荷的电场线的绘制42.3 静电场中的导体63 Matlab在恒定磁场图示化中的应用63.1 电偶极子电磁场的Matlab图示与应用63.2 两根载流长直导线在电磁场中的Matlab图示83.3 运动的带电粒子在均匀电磁场中的Matlab图示93.4 电磁波的Matlab图示114 Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用124.1 Matlab
2、图示化分析均匀平面波在理想介质中的传播124.2 Matlab图示化分析矩形波导的场量分布145 结语19致谢19参考文献20基于Matlab的电磁场图示化教学自动化 王丽洁指导教师 王庆兰摘 要：Matlab是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。本文将主要介绍Matlab在静电场图示化中的应用、Matlab在恒定磁场图示化中的应用以及Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用。利用Matlab的图示
3、化技术、利用Matlab分析电磁学，能够更为方便的实现电磁场图示化教学，能使复杂的问题大大简化，对阐述相关原理能起到很大的作用。关键词：Matlab 图示化教学 电磁场 时变电磁场The electromagnetic field of graphical teaching based on Matlab Student majoring in automation Wang LijieTutor Wang QinglanAbstract：Matlab is published by the United States, the main face of the company Mathwor
4、ks scientific computing, visualization and interactive program designed for high-tech computing environment. Matlab has a computing functions and rich scientific computing visualization capability of data, especially the application of partial differential equation toolbox has incomparable advantage
5、s in numerical simulation of university physics electromagnetism and other types of physical field. Mainly introduces the application of Matlab in electrostatic field, the graphic in Matlab in a constant magnetic field of graphical applications and Matlab application of electromagnetic simulation in
6、 the analysis of time. Using Matlab graphic technology, using the Matlab analysis of electromagnetism, can more convenient teaching, the implementation of the electromagnetic field shown can greatly simplify the complex problems, the paper related principle can play a big role.Key Words: Matlab; gra
7、phic teaching; electromagnetic field; time-varying electromagnetic field引言 在工科物理教学中，物理实验极其重要，一般院校都将其列为一门单独的课程，它担负着学生的基本实验技能训练的任务，通过一系列的实验、学习，学生可在一定程度上掌握前人对一些物理量的典型测量方法和实验技术，并在以后的实验工作中有所借鉴，能够在这些基础上有所创新。物理实验需要有相应的配套设备及实验环境。一方面，一些实验设备比较复杂并且昂贵，限制了实验的普及应用；另一方面，有些实验环境是很难满足的，甚至根本不能满足；另外，有些实验是不能直接观察的，或者只能观察
8、到实验对象的局部，如电场、磁场、力场中的分布问题等。鉴于上面的原因，物理仿真实验已引起了大家的关注，出现了一些软件，但很多是基于Flash、Photoshop、3DStudioMAX之类的图形图像软件制作这些软件可以制作逼真的实验环境和生动的实验过程动画，还可以制作出实际实验所无法达到的效果。但这类软件本身是制作动画卡通的，对物理实验规律和过程很少涉及，很难做到真正的交互使用，开发也很困难。因此，在工科物理实验教学中应用很少。Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领
9、域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。此外，Matlab更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。因此，Matlab已成为美国和其它发达国家大学教育和科学研究中必不可少的工具。Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。下文是在电磁学方面，利用Matlab软件编程进行大学物理教学的典型案例。1 Matlab的图示化技术Matlab是MathWorks公司
10、研发的一款主要用于科学与工程计算的软件工具, 具有强大的矩阵运算、数据处理和图形显示功能。Matlab拥有大量简单、灵活、易用的二维、三维图形函数以及丰富的图形表现能力, 为各种科技专业图形的绘制带来了方便。1.1 几个常用的绘图指令plot函数：用来绘制线形图形。plot(y), 当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。plot(x,y), 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。plot(x,y,s)。contour函数：用来绘制等高线图形。ezplot函数:对于显式函数f=f(x)，在默认范围-2x2上绘制函数
11、f(x)的图形；对于隐式函数f=f(x,y)，在默认的平面区域-2x2, -2y利用move（）函数连续播放在同一张图上绘制z轴在同一张图上绘制z轴在同一张图上绘制z轴结束图11 理想介质中的电磁波传播程序流程图由于篇幅所限，无法连续显示电磁波传播的动态变化效果图。这里只给出某一时刻的波形图，如图12所示。由图12所见：电场和磁场互相垂直，且都和传播方向( +z轴方向)垂直，是TEM波(或TEM模)；电场E、磁场H的振幅不变，为等幅波；电场和磁场有相同相位。图12 理想介质中的电磁波传播4.2 Matlab图示化分析矩形波导的场量分布矩形波导是截面形状为矩形的空芯金属管，如图13所示，图中，a
12、、b分别表示内壁的宽边和窄边尺寸。管壁材料一般用铜、铝等金属制成，求解时通常可视波导壁为理想导体，波导内填充的介质可视为理想介质(介电常数为、磁导率为)。图13 矩形波导在矩形波导中不可能传输横电磁(TEM)模，只能传输横电(TE)模和横磁(TM)模。对于TEmn模的电场强度E和磁场强度H场分量表达式为 式中：m，n值可以取非负整数，代表不同的TE波场结构模式；为相位常数， ，为临界波数， 。波导中与尺寸有关的截止波长最长的导模称为该导波系统的主模，其他模式都成为高次模式。对于国产BJ-100型号矩形波导，宽边a=22.86mm，窄边b= 10. 16mm，波导内媒质为空气，当工作频率f =9
13、.84GHz时，波导中只能传输模，它是矩形波导的主模。利用Matlab可以动态显示矩形波导模的场结构图。在教学中，为使学生全面理解波导场结构，通常先分析二维电场和磁场分布，再分析三维电磁场结构。以xz平面上的磁场结构为例，演示程序流程图如图14所示。开始计算等参数设置循环时间变量t，初始值，终值设绘制磁场时坐标取值范围及间隔计算电场强度各分量利用quiever（）绘制磁场强度利用getframe（）函数捕获画面判断变量t利用movie（）函数连续播放结束tt图14 演示电磁场动态分布程序框图此时，应用网格函数meshgrid( )在xz平面上生成格点矩阵，以磁场强度Hx 和Hz 为因变量，以时
14、间t为自变量，设定for循环，循环内部利用二维箭头图函数quiver( )绘制磁场强度矢量场分布图。图15给一个时间周期T内某4个时刻磁场结构的分布图。图中，箭头方向为该点场强矢量的方向，线段长度代表该点场强矢量的大小。图15 矩形波导模磁场在xz平面的分布图同理，可分别绘制出其他平面上的磁场、电场场结构。还可以绘制三维动态电场、磁场的结构图。以电场为例，程序流程与图14相似, 但此时采用三维矢量箭头图quiver3( )函数绘制电场图形。程序流程图略。图16给一个时间周期T内某3个时刻电场结构的空间分布图。如图所见, 电场只有分量, 即电场沿y轴方向变化。图16 矩形波导模电场分布图为直观地
15、分析电磁场的相互作用，可以同时显示电磁场的运动，编程时在一个循环内部，先绘制电场，利用holdon命令保留当前图像，再绘制磁场。为区分图形，在绘图函数quiver3( )中分别指定绘图的颜色，此处电场强度为蓝色，磁场强度为红色。图17给出了t=T/4时刻的电磁场图。图17 矩形波导模电磁场分布图由动态分布图可见，随着时间t的增加，波导内的电磁场连续变化，整个波导场的结构在一个波导波长内保持一定的形状，沿+z方向运动。电力线互不相交，磁力线互不相交，电力线与磁力线相互正交。磁场有和分量，即磁场在xz平面上变化，而沿y轴方向上各截面上的磁场分布相同，图中磁场给出的是y=7.5mm的截面上的磁场分布
16、。5 结语在电磁场与电磁波教学改革中, 引入了Matlab工程软件进行仿真实验。利用Matlab强大的矩阵运算、数值计算以及强大的图形可视化环境, 对时变电磁场的三维空间分布进行仿真, 将电磁空间的分布规律直观的显示出来。教学改革的实践证明, 将抽象的电磁场运动规律利用Matlab形象化、可视化, 不但能大大加深学生对抽象电磁场问题的理解, 激发学生的学习兴趣, 而且也提高了学生对Matlab工程软件的实际应用能力, 能够改进教学效果。致谢伴着论文的即将完成，心情也开始慢慢地轻松起来。从开始进入课题到搜集资料，从写稿到反复修改，期间经历了喜悦、烦躁、痛苦和彷徨，在写作论文的过程中心情是如此复杂
17、。有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！最后感谢我的导师王庆兰老师。她为人随和热情，治学严谨细心。在闲聊中她总是能像知心朋友一样鼓励你，在论文的写作和措辞等方面她也总会以“专业标准”严格要求你，从选题、定题开始，一直到最后论文的反复修改、润色，王老师始终认真负责地给予我深刻而细致地指导，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。正是王老师的无私帮助与热忱鼓励，我的毕业论文才能够得以顺利完成，谢谢王老师。参考文献：1 张 勇，王永涛，刘世清，等. 开放式实践教学模式的探讨 J.实验室研究与探索，2004( 12): 161-162.2 张志勇，徐彦琴. Matla
18、b教程基于6.x版本M. 北京: 北京航空航天大学出版社，2001.3 陈怀琛，吴大正，高西全. Matlab及在电子信息课程中的应用M.北京: 电子工业出版社，2002.4 郭杰荣，蔡新华，胡惟文. 基于Matlab的空间电磁分布可视化研究J. 实验技术与管理. 2005(8): 64-67.5 吕秀丽，王永涛，李志刚，等. Electromagnetic Field Theory Fundamentals电磁场与电磁波M.哈尔滨: 东北林业大学出版社，2005.6 谢处方，饶克谨电磁场与电磁波M. 3版. 北京: 高等教育出版社,1999.7 邹 澎，周晓萍. 电磁场与电磁波M. 北京: 清华大学出版社，2008.8 王惠燕. 矩形槽波导的模式图J. 微波学报,2002(9): 59-62.9 袁国良. 电磁场与电磁波M. 北京: 清华大学出版社，200821
