1、多边形和圆的初步认识教学设计教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重难点：重点：求扇形圆心角的度数并能根据扇形和圆的关系求扇形的面积难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：多边形部分（一）创设情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有
2、哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题多边形和圆的初步认识。【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。（2） 自学新知1、出示幻灯片，让学生一起来认识三角形，四边形，五边形，六边形，引出多边形的概念。2、继续出示图片，以五边形为例，认识多边形各部分的名称：多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线，边介绍边让同学们找出图中其他的各部分名称。3、引导学生认识五边形有五条边，五个顶点及五个内角
3、教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。【设计意图】让学生认识多边形及多边形的各部分名称，通过边学边练让他们能够很好的完成知识记忆的目标，感受知识产生的过程，提高了学生学习知识能力。（三）合作探究在学生记忆了概念的基础上出示了两个探究活动探究活动一：出示准备好的学具，让学生通过画图，讨论的方式很好的完成表格。请小组代表回答，完成好表格，老师点评：n边形的每个顶点有（n-3）条对角线，将多边形分成了（n-2）个三角形。并引导学生发现找对角线时应该要除去与它相邻的两个点及它本身。探究活动二：引导学生找到多边形所有对角线以五边形为例，引导学生发现找多边形的对角
4、线时会存在重复计算的问题。【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形从一个顶点出发的对角线及对角线将多边形分成了几个三角形，还有多边形共有多少条对角线，使学生通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。同时运用小组合作交流的方式，培养了学生的合作意识和能力。（四）拓展延伸出示一组图片引出正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形共同得出各多边形的名称：正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形提出问题：菱形与长方形是不是正多边形？让学生能明白正多边形的各边相等，各角也相等这两个条件缺一不可.【设计意图】培养学生敏锐的观
5、察力及归纳总结的能力。圆的初步认识部分（一） 复习引入课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。1、 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。2、半径AO、BO 弧AB 写作： 读作：圆弧AB或者弧AB 扇形AOB 圆心角AOB【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。（三）拓展延伸在学生记忆了概念的基础上出示例1例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的
6、圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高学生能力。（四）合作探究小组交流合作，共同完成议一议。1、 如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360，所以每个扇形的圆心角是3603=120，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=R=4，60360=1/6扇形面积=41/6=2/3【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。小结：今天这节课什么收获？多边形：多边形的对角线过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线，将多边形分成了（n-2）个三角形，n边形共有条对角线。正多边形的特点圆的初步认识：圆弧的读法和写法扇形和圆心角作业：课本习题4.5第1题 、第2题。
