1、工程数学试卷2一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）。 1下列说法错误的是：（ ） A互换行列式的任意两行（列），行列式仅改变符号。 B将行列式某一行所有元素都乘以同一数，等于以数乘此行列式。 C将行列式某一列所有元素都乘以同一数，等于以数乘此行列式。 D若将行列式的某一行（列）的各元素都乘以同一数后，再加到另一行（列）的对应元素上，则行列式的值相应的也改变。2设A是矩阵，是矩阵，且ACB有意义，则是( )矩阵 A B C D3如果和都是齐次线性方程组的解，则下列哪个不一定是该方程组的解（ ） A+； B； C； D+4矩阵的行向量组和列向量组的秩（ ） A相等 B不相等 C可能相等 D可
2、能不相等 5. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（）的事件 A. 至少有一人没射中 B. 二人都没射中 C. 至少有一人射中 D. 两人都射中6. 若满足（），则与是相互独立 A. B. C. D. 7假设与都是未知参数的无偏估计量，如果方差，则与之间有（ ） A.比有效 B.比有效C.与等效 D.与无关8设是未知参数的一个估计，且满足，则称为的( )A点估计量 B. 无偏估计量C.区间估计量 D. 最小二乘估计量二、填空题（5小题，每小题4分，共20分）。1 2设线性方程组中有5个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 个 3随机变量，若为常数，则的数学期望 ；的方差
3、。 4设总体的分布中含有未知参数，从总体中抽取样本，相应的样本观测值是。用样本构造的统计量来估计未知参数，则称为的量。5从某总体中抽取一个容量为5的样本，测得样本值为417.3，418.1，419.4，420.1，421.5，求得样本均值；样本方差。三、计算题（4小题，共48分）。1设矩阵，问：A是否可逆？若A可逆，求出其逆矩阵（本小题12分）2. 求齐次线性方程组的通解. （本小题12分）3甲、乙两人独立射击同一目标，已知甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.6，求:（1）甲、乙两人都击中目标的概率；（2）甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率。（本题12分）4. 设随机变量具有概率
4、密度，求A和。（本题12分）工程数学试卷2答案一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）。 1D 2B 3C 4A 5A 6A 7A 8B二、填空题（5小题，每小题4分，共20分）。 17 2. 2 3； 4点估计 5 419.28；2.732三、计算题（4小题，共48分）。1解：因为 4分所以A可逆。 利用初等行变换求，即 10分即 12分2. 解 对齐次线性方程组的系数矩阵A施以初等行变换： A= 8分 其系数矩阵的秩=3，而=4，该方程组的基础解系含有=43=1个解向量，矩阵对应的方程组为 10分取为自由未知量，令=1，得到方程组的一个基础解系=，因此原方程组的通解为=(其中为任意常数) 12分3解：设=“甲击中目标”，=“乙击中目标”，则 ，. 由题意知事件、相互独立，得（1）甲、乙两人都击中目标的概率=0.70.6=0.42. 6分（2）甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率 = 0.7+0.60.42=0.88 12分4. 解 根据连续型随机变量密度函数的性质 得出。 6分 12分第5页(共 5页)
