1、一、有理数乘法1.有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0例1：(1)（3）9 （2）(- )（2） （3） （4） （5）（2012）（8）0（0.5）（1999）2、倒数（1）定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。倒数不能独立存在。（2）若a0，则a的倒数是，0没有倒数；若a、b互为倒数，则ab=1；倒数为本身的数是1.（一个数的倒数与原数的符号是一致的）.例2：倒数是3的数是 ；a+b（a+b0）的倒数是 .例3：a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求 +xy- c.3、有理数乘法法则的推广（1）几个不等于0的数相乘，
2、积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正再把绝对值相乘.（2）几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值；第一个因数是负数时，可省略括号例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3(-5)(-2)；(2)3(-5)(-2)(-4)；(3)-3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)；(4)(-2)(-3)0(-4)；4、有理数的乘法运算律小学学习的乘法运算律（交换律、结合律、分配律）都适用于有理数乘法计算下列式子比较可以说明：(1)5(-6)，(-6)5；(2)3(-4)(-5)，3(-4)(-5)；(3)53+(
3、-7)，53+5(-7)例4.(1)4(- 0.17)（25） (2) ( - + )(-24) (3) 5(- 1)-(-6)(- 1)-1 (4) 二、有理数的除法有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即ab=a（b0） （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除（3）0除以任何一个不为0的数，都得0注意：1.0不能做除数；2.做有理数的除法运算时，一般的，不能整除的情况下，应用法则（1），能整除时，应用法则（2）；3.有理数的除法是有理数的乘法的逆运算。例5. 三、有理数的乘方1.定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 an中，a叫
4、做底数，n叫做指数。如图： 指数 an幂底数当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。注意：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是02、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；0的正数次幂都是0（2）进行乘方运算时，要先确定符号，再确定数值。（3）特别地，1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.例6. -42(-4)2 (-1)n-1 -（）2(-4)2（- ）（-33）（-1）（-42）(-1)25例7 综合知识1.规定ab=5a+2b-1,则(- 4)6的值为.2、若
5、，a，b异号，则_，若，则_； 若 ，则_，如果0，那么 3. 当时，求下列代数式的值（1） （2） (3)a2+2ab+b24.若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值课堂演练一、 填空题1、 若=1，则m_0，若=1，则m_02、 如果规定符号“”的意义是=，则24= 。3、 已知|x|=4，|y|=，且xy0，则xy=二、 选择题1、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？ (A) (a-1)(b-1)0 (B) (b-1)(c-1)0 (C) (a+1)(b+1)0 (D) (b+1)(c+1)0 。ABCOabc0-
6、112、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是510cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是 A B C D3、若m、n互为相反数，则（ ）A.mn0 C.mn0 D.mn04、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ）A一正一负 B都是正数 C都是负数 D不能确定5、阅读下列材料：，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）= ；（3）= 【答案】解：（1）=+=440（2）（3）=+=1260三、计算（1）（-3.5）（-） （2）（-11）+（+5）+（-137）5+（+113）5； （3）-8-7+（1-0.6）（-3）2 （4）四、已知
7、3-y+x+y=0，求的值课后练习一 选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ） A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz 3. 下列说法中，错误的是( )一个非零数与其倒数之积为1一个数与其相反数商为若两个数的积为1，则这两个数互为倒数若两个数的商为，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ） A.和为正 B.和为负 C.至少一个为正 D.积为正数 5. 一个数加上5，减去2然后除以4
8、得7，这个数是（ ）A.35 B.31 C.25 D.286.2008个数的乘积为0，则（）.均为0 .最多有一个为0 . 至少有一个为0 .有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D. 8.的倒数与4的相反数的商为（） A+5 B C-5D9.若a+b0,ab0,则 ( )A.a0,b0 B. a0,b0C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.下列说法错误的是（ ）A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数C.任何一个有理数a的倒数等于 D.乘积为1的两个有理数互为负倒数11.如果abcd0，a+b=
9、0，cd0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2、 填空题1、的倒数的相反数是 。2、的相反数是 ，倒数是 。3、算式(3)(3)(3)(3)用幂的形式可表示为 ，其值为 . 4、 计算的结果为 .5、已知，则=_，若，=_。6、若+=0,则=_；已知= 4，则= 。7、如果a0，b0，c0，d0，则：abcd_0； +_0 ；+_0 （填写“”或“”号）8、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为3，则输出y的值为 .输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则9、在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。三、解答题1、（1） ； （2） ；（3）（4）4()+(0.4)()1 ；（5） （6）2、 在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数。求的值.3、 现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a、b，ab=a+b-1，abab-1,求4【（68）（35）】的值4、 求下列各式的值：(1)a=-，b=4 ，求代数式（）2 - -（ab）3+a3b的值.(2)当x=，y=-2时，求代数式的值.5、 某超市以50元进了A、B两种商品,然后以A商品提价20%，B商品降价10%出售，在某一天中，A商品10件，B商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由
