1、智浪教育 -普惠英才文库 1 重点强化练 (五 ) 电场性质的综合应用 (限时： 45 分钟 ) (对应学生用书第 309 页 ) 一、选择题 (共 10 小题，每小题 6 分， 1 6 题为单选题， 7 10 题为多选题 ) 1 (2018扬州模拟 )示波管的聚焦电场是由电极 A1、 A2、 A3、 A4 形成的，实线为电场线，虚线为等势线， x 轴为该电场的中心轴线一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线 PQR是它的运动轨迹，则 ( ) 图 1 A 电场中 Q点的电场强度小于 R点的电场强度 B电场中 P点的电势比 Q点的电势低 C电子从 P运动到 R的过程中，电场力对它先做正功后做负功 D若电
2、子沿着 x 轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动 B 由电场线分布的疏密程度可知，电场中 Q 点的电场强度大于 R点的电场强度，选项 A 错误；沿电场方向电势越来越低，选项 B 正确；电子从 P 运动到 R的过程中，电场力对它一直做正功，选项 C 错误；若电子沿着 x 轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项 D错误 2. (2016全国 卷 )如图 2 所示， P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆带电粒子 Q在 P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、 b、c为轨迹上的三个点若 Q仅受 P的电场力作用，其在 a、 b、 c点的加速度大小分别为
3、 aa、 ab、 ac，速度大小分别为 va、 vb、 vc.则 ( ) 【导学号： 84370297】 智浪教育 -普惠英才文库 2 图 2 A aaabac， vavcvb B aaabac， vbvcva C abacaa， vbvcva D abacaa， vavcvb D a、 b、 c 三 点到固定的点电荷 P 的距离 rbEcEa，故带电粒子 Q在这三点的加速度 abacaa.由运动轨迹可知带电粒子 Q所受 P的电场力为斥力，从 a到 b电场力做负功，由动能定理 |qUab|12mv2b12mv2a0， vcvb，又 |Uab|Ubc|，则 vavc，故vavcvb，选项 D 正
4、确 3 (2018兰州一模 )带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a点以初速度 v0 进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b点，如图 3 所示，则从 a到 b过程中，下列说法正确的是 ( ) 图 3 A粒子带负电荷 B粒子先加速后减速 C粒子加速度一直增大 D粒子的机械能先减小后增大 D 粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故 A 错误；由图象知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故 B 错误；从 a点到 b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，智浪教育 -普惠英才文库 3 动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大， C 错
5、误， D 正确 4如图 4 所示， a、 b、 c、 d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行 ab平行于 cd，且 ab边长为 cd边长的一半已知 a点的电势是 3 V， b点的电势是 5 V， c点的电势是 7 V由此可知， d点的电势为 ( ) 图 4 A 1 V B 2 V C 3 V D 4 V C ab边与 cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等， a、 b两点的电势差为 2 V， dc距离为 ab的 2 倍，则 d、 c两点电势差也是 a、 b两点间电势差的 2 倍即 4 V， d点的电势为 3 V， C 正确 5如图 5 是位于 x
6、轴上某点的电荷在直线 PQ右侧的电势 随 x 变化的图线， a、b是 x 轴上的两点，过 P点垂直于 x 轴的直线 PQ和 x 轴是 该曲线的渐近线，则以下说法正确的是 ( ) 图 5 A可以判断出 OP 间的各点电势均为零 B可以判断出 a点的电场强度小于 b点的电场强度 C可以判断出 P点左侧与右侧的电场方向均为 x 轴正方向 D负检验电荷在 a点的电势能小于在 b点的电势能 D 因直线 PQ是图象的渐近线，故该电场是由位于 P点的正电荷产生的，因此 OP 间各点电势为正， A 项错误； a点距场源电荷较近，故 a点的电场强度比 b点大， B项错误； P处的正电荷产生 的电场方向，在其左侧
7、沿x 轴负方向，在其右侧沿 x 轴正方向， C 项错误；负电荷在电势高处电势能小， a点的电势比 b点的电势高，故负检验电荷在 a点的电势能小于在智浪教育 -普惠英才文库 4 b点的电势能， D 项正确 6 (2018冀州模拟 )空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E随 x 变化的图象如图 6 所示，下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370298】 图 6 A O点电势最低 B x1 和 x3 两点的电势相等 C x2 和 x2两点的电势相 等 D x2 点的电势低于 x3 点的电势 C 沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 O 点的电势最高 x1 的电势高于 x3 的电势，故
8、A、 B 错误； x2 和 x2 两点关于原点对称，由 O 点向两边电势都降低，则 x2 和 x2 两点电势相等，故 C 正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以 x2 的电势高于 x3的电势，故 D 错误 7 (2018安徽师大附中模拟 )如图 7 所示，边长为 l 的正方形，在其四个顶点上各放有电荷量为 q的点电荷，直线 MN 过 正方形几何中心 O且垂直正方形平面，在直线 MN 上有两点 P和 Q关于正方形平面对称，不计重力下列说法正确的是 ( ) 图 7 A直线 MN 上 O点的电场强度为零，电势最低 B从 O点沿 ON 方向，电场强度减小，电势降低 C一负电荷从 O点沿 ON 方向运动
9、到 Q点，该过程电荷的电势能增加 D若在 O点放一电量合适的负电荷，仅在电场力作用下，五电荷均能处智浪教育 -普惠英才文库 5 于平衡状态 CD 根据点电荷场强公式 E kqr2， 结合矢量叠加原理知，四个点电荷在O产生的合场强大小为零，电势为标量，且正电荷周围的电势为正，在直线 MN 上 O 点离点电荷最近，故 O 点电势最高， A 错误从 O 点沿 ON方向电场强度先增大后减小，电势降低， B 错误由以上分析可知， ON的电场强度方向由 O指向 N，当一负电荷从 O点沿 ON 方向运动到 Q点，根据负电荷沿着电场线方向移动，则电场力做负功，那么该过程电荷的电势能增加， C 正确在 O 点四
10、个电荷的合电场强度为零，那么当在 O 点放任一电量的电荷，则合电场力为零，而要确保其他电荷也能处于平衡状态，则必须放一电量合适的负电荷，根据 力的合成法则，结合力的平衡条件，五个电荷均可能处于平衡状态， D 正确 8点电荷 M、 N、 P、 Q 的带电荷量相等， M、 N 带正电， P、 Q 带负电，它们分别处在一个矩形的四个顶点上， O 为矩形的中心它们产生静电场的等势面如图 8 中虚线所示，电场中 a、 b、 c、 d 四个点与 MNQP 共面，则下列说法正确的是 ( ) 图 8 A如取无穷远处电势为零，则 O点电势为零，场强不为零 B O、 b两点电势 bO， O、 b两点场强 EbEO
11、 C将某一正试探电荷从 b点沿直线移动到 c点，电场力一直做正功 D某一负试探电荷在各点的电势能大小关系为 Epa Epb EpO Epd Epc AB 由图可知 O点与无穷远处在同一等势面上，故电势为零根据场强叠加原理，可知点电荷 M、 N、 P、 Q在 O点的场强不为零， A 正确正电荷周围电势为正值，故 b 0，因 O 0，故 b O，据等势面疏密可知 Eb EO， B正确正电荷沿直线从 b到 c，电场力先做正功后做负功，C 错误因电势 a b O d c，故负试探电荷的电势能 Epa Epb智浪教育 -普惠英才文库 6 EpO Epd Epc， D 错误 9如图 9 所示，一平行板电容
12、器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正试探电荷固定在 P点用 C 表示电容器的电容，E表示两板间的场强， 表示 P点的电势， W表示正试探电荷在 P点的电势能若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0 的过程中，各物理量与负极板移动距离 x 的关系图象中正确的是 ( ) 图 9 BC 设原来板间距离为 d，负极板与 P 点间的距离为 d0，则有 CrS4kd x， C 与 x 不成线性关系， A 错误已知电容器所带电荷量不变，由 CQUrS4kd x和 EUd x，可得 E4kQrS ，则场强不变， B正确 P点电势等于 P点与负极板间的电势差，故 P
13、UP E(d0 x)，而 W Pq UPq Eq(d0 x)， C 正确， D 错误 10. 如 图 10 所示，带正电 q 的小球 Q 固定在倾角为 的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q的带正电的小球 M从 A点由静止释放， M到达 B点时速度恰好为零若 A、 B间距为 L， C 是 AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为 g，则下列判断正确的是 ( ) 【导学号： 84370299】 图 10 A在从 A点至 B点的过程中， M先做匀加速运动，后做匀减速运动 智浪教育 -普惠英才文库 7 B在从 A点至 C 点和从 C 点至 B点的过程中，前一 过程 M的
14、电势能的增加量较小 C在 B点 M受到的库仑力大小是 mgsin D在 Q产生的电场中， A、 B两点间的电势差 UBAmgLsin q BD 以带电小球 M 为研究对象， M 受到重力、电场力、弹力三个力作用，根据牛顿第二定律可得 mgsin kq qr2 ma，又由于两小球间的距离在减小，小球 M在从 A点至 B点的过程中，先做速度增大、加速度减小的变加速运动，然后做速度减小、加速度增大的减速运动，且小球 M在 B点受到的库仑力大小 F 库 kq qr2 ma1 mgsin mgsin ，故 A、 C 错误根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得，在从 A 点至 C 点的过程中，电势能的增
15、加量 EpAC WAC qUCA，在从 C 点至 B点的过程中，电势能的增加量 EpCB WCB qUBC，又 UCA UBC，则 EpAC EpCB，故 B正确根据动能定理可得 mgLsin qUBA 0，解得 UBAmgLsin q ，故 D 正确 二、非选择题 (共 2 小题，共 40 分 ) 11 (20 分 )如图 11 所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O，用一 根长度为 l 0.20 m的绝缘轻线把质量 m 0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在 B点时轻线与竖直方向的夹角 37.现将小球拉至位置 A，使轻线水平张紧后由静止释放 g取 10 m/s2，
16、 sin 37 0.60， cos 37 0.80.求： 图 11 (1)小球所受电场力的大小； (2)小球通过最低点 C 时的速度大小； 智浪教育 -普惠英才文库 8 (3)小球通过最低点 C 时轻线对小球的拉力大小 解析 (1)小球受重 力 mg、电场力 F和拉力 FT，其静止时受力如图所示 根据共点力平衡条件有 F mgtan 37 0.75 N. (2)设小球到达最低点时的速度为 v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有 mgl Fl12mv2 解得 v 2gl1 tan 37 1.0 m/s. (3)设小球通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小为 FT 根据牛顿第二定律
17、有 FT mg mv2l 解得 FT 1.5 N. 答案 (1)0.75 N (2)1.0 m/s (3)1.5 N 12 (20 分 )如图 12 所示，固定于同一条竖直线上的点电荷 A、 B相距为 2d，电量分别为 Q 和 Q.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 p，质量为 m、电量为 q(可视为点电荷， q远小于 Q)，现将小球 p从与点电荷 A等高的 C 处由静止开始释放，小球 p向下运动到距 C 点距离为d的 O点时，速度为 v.已知 MN 与 AB之间的距离也为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g.求： 图 12 (1)C、 O间的电势差 UC O； (
18、2)小球 p经过 O点时加速度的大小； (3)小球 p经过与点电荷 B等高的 D点时速度的大小 解析 (1)小球 p由 C 运动到 O时，受重力和电场力作用，由动能定理得： 智浪教育 -普惠英才文库 9 mgd qUC O12mv2 0 解得： UC Omv2 2mgd2q . (2)小球 p经过 O点时受力分析如图所示，由库仑定律得： F1 F2 kQq 2d2 二者的合力为 F F1cos 45 F2cos 452kQq2d2 由牛顿第二定律得： mg F ma 解得： a g2kQq2md2 . (3)小球 p由 O运动到 D的过程，由动能定理得： mgd qUO D12mv2D12mv2 由电场分布的对称性可知 UC O UO D 解得： vD 2v. 答案 (1)mv2 2mgd2q (2)g2kQq2md2 (3) 2v
