试验设计与数据处理第二版课后习题答案要点.xls

1、试验设计与数据处理课后习题答案 第二章习题答案 2.1 0.0415 0.0355 0.0336 0.0312 0.0302 0.0289 0.0277 0.0271 Re 17500 25500 29700 37600 42400 50900 61800 69300 2.2 x 1 2 3 4Mx=1/x=20mm y 8 8.2 8.3 8My=1/y=5mm 关 系 曲 线 0.10.01 10000 1000000 R e x与 y的 关 系 图 4.543.532.521.510.50 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 x y Series1 2.3 发酵时间/d

2、0 1 2 3 4 5 6 PH值 5.4 5.8 6 5.9 5.8 5.7 5.6 残糖量/（g/l） 24.5 13.3 11.2 10.1 9.5 8.1 7.8 2.4 树脂型号DA-201 NKA-9 AB-8 D-4006 D-101 S-8 NKA- 吸附量/(mg/g)17.14 17.77 1.87 13.71 0.55 13.33 3.67 发 酵 时 间 与 PH值 及 残 糖 量 的 关 系 图 9876543210 0 5 10 15 20 25 30 4.9 5.1 5.3 5.5 5.7 5.9 6.1 发 酵 时 间 /d p h 值 残 糖 量 PH值 DA

3、-201 NKA-9 AB-8 D-4006 D-101 S-8 NKA- 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 树 脂 型 号 吸 附 量 / ( m g / g ) x与 y的 关 系 图 4.543.532.521.510.50 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 x y Series1 2.5 植物油 凝固点/ 甲 乙 花生油 2.9 3.5 棉子油 -6.3 -6.2 蓖麻油 -0.1 0.5 菜籽油 5.3 5 2.6 应用领域橡胶工业合成表面活性剂润滑油(脂)肥皂及洗涤剂金属皂 其他 比例/% 18 11 5 23 21 22 2.9 -6.3

4、-0.1 5.3 3.5 -6.2 0.5 5 两 个 产 地 几 种 植 物 油 的 凝 固 点 数 据 图 花 生 油 棉 子 油 蓖 麻 油 菜 籽 油 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 植 物 油 凝 固 点 / 甲 乙 18 11 5 23 21 22 比 例 /% 橡 胶 工 业 合 成 表 面 活 性 剂 润 滑 油 (脂 ) 肥 皂 及 洗 涤 剂 金 属 皂 其 他 3.1 第三章习题答案 3.1 颜色 销售额/万元 橘黄色 26.5 28.7 25.1 29.1 27.2 粉色 31.2 28.3 30.8 27.9 29.6 绿色 27

5、.9 25.1 28.5 24.2 26.5 无色 30.8 29.6 32.4 31.7 32.8 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 行 1 5 136.6 27.32 2.672 行 2 5 147.8 29.56 2.143 行 3 5 132.2 26.44 3.298 行 4 5 157.3 31.46 1.658 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 76.8455 325.61517 10.48620.0004663.238872 组内 39.084 16 2.44275 总计 115.9295 19 3

6、.2 乙炔流量 空气流量/（L/min） /（L/min） 8 9 10 11 12 1 81.1 81.5 80.3 80 77 1.5 81.4 81.8 79.4 79.1 75.9 2 75 76.1 75.4 75.4 70.8 2.5 60.4 67.9 68.7 69.8 68.7 方差分析：无重复双因素分析 18 11 5 23 21 22 比 例 /% 橡 胶 工 业 合 成 表 面 活 性 剂 润 滑 油 (脂 ) 肥 皂 及 洗 涤 剂 金 属 皂 其 他 SUMMARY 观测数 求和 平均 方差 行 1 5 399.9 79.98 3.137 行 2 5 397.6 7

7、9.52 5.507 行 3 5 372.7 74.54 4.528 行 4 5 335.5 67.1 14.485 列 1 4 297.9 74.475 96.7425 列 2 4 307.3 76.825 42.2625 列 3 4 303.8 75.9527.89667 列 4 4 304.3 76.075 21.4625 列 5 4 292.4 73.1 15.9 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 行 537.6375 3179.212528.614869.44E-063.490295 列 35.473 4 8.868251.4159940.2874

8、223.259167 误差 75.155 126.262917 总计 648.2655 19 3.3 铝材材质去离子水 自来水 1 2.3 5.6 1 1.8 5.3 2 1.5 5.3 2 1.5 4.8 3 1.8 7.4 3 2.3 7.4 方差分析：可重复双因素分析 SUMMARY 去离子水 自来水 总计 1 观测数 2 2 4 求和 4.1 10.9 15 平均 2.05 5.45 3.75 方差 0.125 0.045 3.91 2 观测数 2 2 4 求和 3 10.1 13.1 平均 1.5 5.05 3.275 方差 0 0.125 4.2425 3 观测数 2 2 4 求和

9、 4.1 14.8 18.9 平均 2.05 7.4 4.725 方差 0.125 0 9.5825 总计 观测数 6 6 求和 11.2 35.8 平均 1.8666666675.966667 方差 0.1306666671.298667 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 样本 4.371666667 22.18583331.226190.0006735.143253 列 50.43 1 50.43720.42861.77E-075.987378 交互 2.355 2 1.177516.821430.0034675.143253 内部 0.42 6 0.0

10、7 总计 57.57666667 11 4.1 c/%(x) T/（y) 19.6 105.4 20.5 106 22.3 107.2 25.1 108.9 26.3 109.6 27.8 110.7 29.1 111.5 浓 度 与 沸 点 温 度 之 间 的 关 系 32272217 102 104 106 108 110 112 c/% T / Series 1 i x y xi2 yi2 xiyi 1 19.6 105.4 384.1611109.16 2065.84 2 20.5 106 420.25 11236 2173 3 22.3 107.2 497.2911491.84 23

11、90.56 4 25.1 108.9 630.0111859.21 2733.39 5 26.3 109.6 691.6912012.16 2882.48 6 27.8 110.7 772.8412254.49 3077.46 7 29.1 111.5 846.8112432.25 3244.65 总和 170.7 759.3 4243.0582395.1118567.38 平均 24.38571 108.4714286 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.999752712 R Square 0.999505486 Adjusted R Square0.9994

12、06583 标准误差 0.056916528 观测值 7 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 132.7380932.7380910105.941.85E-09 残差 50.0161970.003239 总计 632.75429 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept 92.911379380.156271594.55442.55E-1392.5096793.3130992.50967 X Variable 10.6380805170.006347100.528

13、31.85E-090.6217640.6543970.621764 4.2 T/K c/% lnT lnc 273 202.436163 1.30103 SUMMARY OUTPUT 283 252.451786 1.39794 293 312.4668681.491362 回归统计 浓 度 与 沸 点 温 度 之 间 的 关 系 32272217 102 104 106 108 110 112 c/% T / Series 1 313 342.4955441.531479 Multiple R0.987715 333 462.5224441.662758 R Square 0.97558 3

14、53 582.5477751.763428 Adjusted R Square0.969475 标准误差 0.029578 观测值 6 方差分析 df SS 回归分析 10.139805 残差 40.003499 总计 50.143305 Coefficients标准误差 Intercept -8.1419 0.76478 X Variable 13.8872060.307502 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.987714594 R Square 0.97558012 Adjusted R Square0.969475149 标准误差 0.029578225

15、 观测值 6 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 10.1398050.139805 159.8010.000225 残差 40.0034990.000875 总计 50.143305 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept -8.141896159 0.76478-10.64610.000441-10.2653-6.01853-10.2653 X Variable 13.887206360.30750212.641240.0002253.0334444.740

16、9693.033444 0.000291 3.887206 4.3 某 物 质 的 溶 解 度 与 绝 对 温 度 之 间 的 关 系 1000100 10 100 T/K c / Series 1 试验号 煎煮时间/min(x1)煎煮次数(x2)加水量/倍(x3)含量/(mg/L)y 1 30 1 8 15 2 40 2 11 37 3 50 3 7 46 4 60 1 10 26 5 70 2 6 34 6 80 3 9 57 7 90 3 12 57 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.992299718 R Square 0.984658731 Adjus

17、ted R Square0.969317462 标准误差 2.742554455 观测值 7 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 31448.292482.764164.183660.003211 残差 322.564817.521605 总计 61470.857 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept -12.611111115.352918-2.355930.099767-29.64654.424264-29.6465 X Variable 1 0.1750

18、.0669112.6153960.079315-0.037940.387942-0.03794 X Variable 213.712962961.5612688.7832230.0031098.74431218.681618.744312 X Variable 31.2870370370.537147 2.396060.096215-0.422412.996479-0.42241 4.4 试验号 T/ Na2O(x1)/%siO2(x2)/%CaO(x3)/%X1=x1 X2=x1x2 X3=x3 1 1029 14 72 9.1 14 1008 9.1 2 1011 14 72 8.1 14

19、 1008 8.1 3 1016 14 72 7.1 14 1008 7.1 4 1006 14 73.3 8.8 14 1026.2 8.8 5 993 14 73.3 6.8 14 1026.2 6.8 6 1004 14 73.3 8.1 14 1026.2 8.1 7 967 14 73.3 7.1 14 1026.2 7.1 8 999 14 73.3 6.1 14 1026.2 6.1 9 992 14 74.3 7.8 14 1040.2 7.8 10 980 14 74 7.1 14 1036 7.1 11 980 14 74 6.1 14 1036 6.1 12 984 14

20、 74 7.1 14 1036 7.1 13 965 15 71 6.1 15 1065 6.1 14 1006 15 71 9.1 15 1065 9.1 15 988 15 72 7.1 15 1080 7.1 16 984 15 72 9.1 15 1080 9.1 17 967 15 72 8.1 15 1080 8.1 18 987 15 72 7.1 15 1080 7.1 19 979 15 72 8.1 15 1080 8.1 20 988 15 72 6.1 15 1080 6.1 21 968 15 73 8.1 15 1095 8.1 22 940 15 73 7.1 1

21、5 1095 7.1 23 956 15 73 6.1 15 1095 6.1 24 956 15 73 8.1 15 1095 8.1 25 925 15 73 6.1 15 1095 6.1 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.866175908 R Square 0.750260704 Adjusted R Square0.714583661 标准误差 12.79120464 观测值 25 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 310322.093440.69621.029231.57E-06 残差 213435.91316

22、3.6149 总计 24 13758 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept 1557.05891196.9955616.052892.89E-131355.3461758.7721355.346 X Variable 138.6453237415.362782.5155160.0200936.69666670.593986.696666 X Variable 2-1.1212663080.249355-4.496660.000198-1.63983 -0.6027-1.63983 X Varia

23、ble 36.4842365252.6881352.412169 0.025090.89395412.074520.893954 所以得到的线性回归方程表达式为：y=1557.06+38.65x1-1.12x1x2+6.48x3 根据偏回归系数的大小，可知三个因素的主次顺序为：x1x3x2。 5.1 优选过程： 1、 首先在试验范围0.618处做第一个实验，这一点的温度为：x1=340+(420-340)0.618=389.44. 2、 在这点的对称点，即0.382处做一个实验，这一点的温度为：x1=420-(420-340)0.618=370.56. 3、 比较两次的实验结果，发现第一点比第

24、二点的合成率高，故舍去370.56以下部分，在370.56-420之间，找x1的对称：x3=420-(420-370.56)0.618=389.44608. 4、 比较两次的实验结果，发现第一点比第三点的合成率高，故舍去389.44608以下部分，在389.44608-420之间，找x1的对称：x4=420-(420-389.44608)0.618=401.11767744. 5、 比较两次的实验结果，发现第一点比第四点的合成率高，故舍去401.11767744以上部分，在389.44608-401.11767744之间，找x1的对称：x5=401.11767744-(401.11767744

25、-389.44608)0.618=393.787. 5.2 电解质温度 65 74 80 电解率 94.3 98.9 81.5 目标函数 101.4993x= 70.62664887 则下一个实验点为70.63。 5.4 黄金分割法 首先在实验范围的0.618处做第一个实验，这一点的碱液用量为 x1=20+(80-20)*0.618=57.08(ml) 在这一点的对称点，即0.382处做第二个实验，这一点的碱液用量为 x2=80-(80-20)*0.618=42.92(ml) 比较两次试验结果，第二点较第一点好，则去掉57.08以上的部分，然后在20ml与57.08ml之间，找x2的对称点 x

26、3=57.08-(57.08-20)*0.618=34.165(ml) 比较第二点与第三点，第二点较好，则去掉34.165以下的部分，然后在34.165ml与57.08ml之间，找x2的对称点 x4=34.165+(57.08-34.165)*0.618=48.326(ml) 比较第二点与第四点，第四点较好，则去掉42.29以下的部分，然后在42.29ml与57.08ml之间，找x4的对称点 x5=42.29+(57.08-42.29)*0.618=51.43(ml) 由于x5属于50ml到55ml之间，则为最佳点。 9080706050403020100 0 20 40 60 80 100

27、120 y = -0.2274x 2 + 32.1207x - 1032.7519 电 解 质 温 度 电 解 率 )()()(212131323224 xyxyxyx -+-= 5.5 对开法 在直角坐标系中画出一矩形代表优选范围：20x3x4 又x3x4对应的偏回归系数不显著，故归入残差项，重新进行回归分析如下： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.986424302 R Square 0.973032904 Adjusted R Square0.964043872 标准误差 2.046677524 观测值 9 方差分析 df SS MS F Signific

28、ance F 回归分析 2906.8667453.4333108.24671.96E-05 残差 625.133334.188889 总计 8 932 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept 20.393333332.5497367.9982130.00020414.1543526.6323114.15435 丙烯酸用量x1/mL 1.72 0.1220414.093717.97E-061.4213782.0186221.421378 引发剂用量x2/%-10.333333333.051007-3

29、.386860.014733-17.7989-2.86779-17.7989 简化后的方程非常显著，两偏回归系数也都显著，所以得到最终的二元线性方程： y=y=18.585+1.644x1-11.667x2 7.2 序号 废弃塑料质量x1/kg改性剂用量x2/kg增塑剂用量x3/kg混合剂用量x4/kgx1x2 x3x3 附着力评分y 1 14 7 12 58 98 144 40 2 16 10 18 68 160 324 45 3 18 13 5 56 234 25 90 4 20 5 14 66 100 196 41 5 22 8 19 54 176 361 40 6 24 11 8 64

30、 264 64 90 7 26 15 16 52 390 256 87 8 28 6 20 62 168 400 40 9 30 9 10 50 270 100 48 10 32 12 17 60 384 289 100 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.997692974 R Square 0.995391271 Adjusted R Square0.986173814 标准误差 3.039793997 观测值 10 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 65987.179997.8632107.98980.001361 残差

31、 327.721049.240348 总计 9 6014.9 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept 275.851306146.783055.8963940.009738126.9668424.7359126.9668 废弃塑料质量x1/kg-9.1640495881.288022-7.114820.005714-13.2631-5.06499-13.2631 改性剂用量x2/kg-21.903245943.378473-6.483180.007449-32.6551-11.1514-32.65

32、51 增塑剂用量x3/kg-21.14261092.603757-8.120040.003905-29.4289-12.8563-29.4289 混合剂用量x4/kg1.4028777920.1910337.3436440.0052180.794926 2.010830.794926 x1x2 1.164586030.1381498.4299190.0035030.7249341.6042380.724934 x3x3 0.7275238170.097581 7.455620.0049960.4169791.0380690.416979 回归方程：y=275.851-9.164x1-21.90

33、3x2-21.143x3+1.403x4+1.16x1x2+0.73x32 因素主次x1x2x3x4x1x2 方程非常显著，偏回归系数也非常显著，所以四个因素对试验结果都有非常显著地影响。 下面用规划求解来求得最大值 x1 14 127.179 x2 5 x3 5 x4 68 第八章习题答案 8.1 试验号 z1 z2 z1z2 z3 z1z3 灰化温度x1/原子化温度x2/ 1 1 1 1 1 1 700 2400 2 1 1 1 -1 -1 700 2400 3 1 -1 -1 1 1 700 1800 4 1 -1 -1 -1 -1 700 1800 5 -1 1 -1 1 -1 300

34、 2400 6 -1 1 -1 -1 1 300 2400 7 -1 -1 1 1 -1 300 1800 8 -1 -1 1 -1 1 300 1800 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.994230144 R Square 0.988493579 Adjusted R Square0.959727528 标准误差 0.007905694 观测值 8 方差分析 df SS MS F Significance F 显著性 z1 1 0.0007610.0007619.51E-05 z2 1 0.0091130.0091130.001139 * z3 1 0.00

35、01810.0001812.26E-05 z1z2 1 0.0002640.0002643.31E-05 z1z3 1 0.00042 0.00042 5.26E-05 回归分析 50.0107390.002148 34.36320.028518 * 残差 20.0001256.25E-05 总计 70.010864 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% Intercept 0.504750.002795180.58483.07E-050.4927240.5167760.492724 z1 0.009750.002

36、7953.4882660.073266-0.002280.021776-0.00228 z2 0.033750.00279512.074770.0067890.0217240.0457760.021724 z1z2 0.004750.0027951.6994120.231342-0.007280.016776-0.00728 z3 -0.005750.002795-2.057180.175939-0.017780.006276-0.01778 z1z3 0.007250.0027952.5938390.122018-0.004780.019276-0.00478 回归方程：y=0.50475+

37、0.00975z1+0.03375z2+0.00475z1z2-0.00575z3+0.00725z1z3 由该回归方程中偏回归系数绝对值的大小，可以得到各因素和交互作用的主次顺序为：x2x1x1x3x3x1x2 由方差分析的结果可知，只有z2因素对试验指标有非常显著的影响，故可把其他因素归入残差项，重新进行方差分析得到如下表： 第二次方差分析表 df SS MS F 显著性 z2 1 0.0091130.00911333.62546* 残差e 60.0016260.000271 总计 70.010864 因素z2对试验指标y有非常显著的影响，因此回归方程可以简化为： y=0.50475+0.

38、03375z2 又z2=(x2-2100)/300,回带得方程y=0.2685+0.0001125x2 8.2 试验号 z1 z2 z3 提取率y/% 1 1 1 1 8 2 1 1 -1 7.3 3 1 -1 1 6.9 4 1 -1 -1 6.4 5 -1 1 1 6.9 6 -1 1 -1 6.5 7 -1 -1 1 6 8 -1 -1 -1 5.1 9 0 0 0 6.6 10 0 0 0 6.5 11 0 0 0 6.6 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.990265441 R Square 0.980625644 Adjusted R Square0

39、.972322348 标准误差 0.121074733 观测值 11 方差分析 df SS MS F Significance F 显著性 z1 1 2.10125 2.10125 #DIV/0! * z2 1 2.31125 2.31125 #DIV/0! * z3 1 0.78125 0.78125 #DIV/0! * 回归分析 3 5.19375 1.73125118.10082.34E-06 * 残差 70.1026140.014659 总计 105.296364 Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0% In

40、tercept 6.6181818180.036505181.2932 4.1E-14 6.531866.704503 6.53186 z1 0.51250.04280611.972516.46E-060.4112790.6137210.411279 z2 0.53750.04280612.556544.69E-060.4362790.6387210.436279 z3 0.31250.0428067.3003130.0001630.2112790.4137210.211279 回归方程：y=6.618+0.5125z1+0.5375z2+0.3125z3 由该回归方程中偏回归系数绝对值的大小

41、，可以得到各因素和交互作用的主次顺序为：x3x1x2 由方差分析的结果可知，z1z2z3三个因素对试验指标都有非常显著的影响，所建立的方程也非常显著。 失拟性检验 差异源 SS df MS F F0.1 失拟（Lf） 0.09594697 50.0191895.756818 9.25 重复试验（e1）0.006666667 20.003333 由FLfx1x2 由方差分析的结果可知，z1z2z3三个因素对试验指标都有非常显著的影响，所建立的方程也非常显著。 0.0265 0.0261 0.0257 79300 88800 98100 试验设计与数据处理课后习题答案 7 8 5.4 5.3 7.

42、2 6.5 上限 95.0% 93.31309 0.654397 MS F Significance F 0.139805 159.8010.000225 0.000875 t Stat P-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0% -10.64610.000441-10.2653-6.01853-10.2653-6.01853 12.641240.0002253.0334444.7409693.0334444.740969 上限 95.0% -6.01853 4.740969 上限 95.0% 4.424264 0.387942 18.68161 2.9

43、96479 Y=T 1029 1011 1016 1006 993 1004 967 999 992 980 980 984 965 1006 988 984 967 987 979 988 968 940 956 956 925 上限 95.0% 1758.772 70.59398 -0.6027 12.07452 首先在试验范围0.618处做第一个实验，这一点的温度为：x1=340+(420-340)0.618=389.44. 在这点的对称点，即0.382处做一个实验，这一点的温度为：x1=420-(420-340)0.618=370.56. 比较两次的实验结果，发现第一点比第二点的合成率

44、高，故舍去370.56以下部分，在370.56-420之间，找x1的对称：x3=420-(420-370.56)0.618=389.44608. 比较两次的实验结果，发现第一点比第三点的合成率高，故舍去389.44608以下部分，在389.44608-420之间，找x1的对称：x4=420-(420-389.44608)0.618=401.11767744. 比较两次的实验结果，发现第一点比第四点的合成率高，故舍去401.11767744以上部分，在389.44608-401.11767744之间，找x1的对称：x5=401.11767744-(401.11767744-389.44608)0

45、.618=393.787. 比较两次试验结果，第二点较第一点好，则去掉57.08以上的部分，然后在20ml与57.08ml之间，找x2的对称点 比较第二点与第三点，第二点较好，则去掉34.165以下的部分，然后在34.165ml与57.08ml之间，找x2的对称点 比较第二点与第四点，第四点较好，则去掉42.29以下的部分，然后在42.29ml与57.08ml之间，找x4的对称点 比较P和Q的结果，如果Q大，去掉xx1x1x3x3x1x2 由方差分析的结果可知，只有z2因素对试验指标有非常显著的影响，故可把其他因素归入残差项，重新进行方差分析得到如下表： 上限 95.0% 6.704503 0

46、.613721 0.638721 0.413721 z22 1 1 1 1 0 由方差分析的结果可知，z1z2z3三个因素对试验指标都有非常显著的影响，所建立的方程也非常显著。 0 1.162084 1.162084 0 0 上限 95.0% 471.5595 12.93644 -22.7163 4.837426 5.886436 -35.8495 由方差分析的结果可知，z1z2z3三个因素对试验指标都有非常显著的影响，所建立的方程也非常显著。 比较两次的实验结果，发现第一点比第三点的合成率高，故舍去389.44608以下部分，在389.44608-420之间，找x1的对称：x4=420-(420-389.44608)0.618=401.11767744. 比较两次的实验结果，发现第一点比第四点的合成率高，故舍去401.11767744以上部分，在389.44608-401.11767744之间，找x1的对称：x5=401.11767744-(401.11767744-389.44608)0.618=393.787.