广工EDA数字逻辑课后习题答案.doc

1、1 习题答案 第 1 章 一、单选题 （1）B （2）C （3）B （4）C （5）D （6）B （7）C （8）D （9）C （10）C （11）D （12）D （13）A （14）D 二、判断题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 三、填空题 （1）10000111.101、207.5、87.A （2）185.75 （3）1001 0100 （4） 、 、 、BABA （5） C （6） D （7） BA （8）2 n （9）1 （10）1 四、综合题 （1） BADDEC CBBAY)1()( 2 BAD BAY)1)()()( DBCADCEAB CAEY)

2、1( )1()( （2） Y 函数卡诺图如下： CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 10 1 化简结果为： BDACY F(A,B,C,D)=m(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14) 函数卡诺图如下： CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 10 1 1 化简结果为： DBACF),( F(A,B,C,D)=m(1,2,6,7,10,11)+d(3,4,5,13,15) 3 函数卡诺图如下： CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 11 10 1 1 化简结果为

3、： 0)5,34(,CBDACBAF （3） 该逻辑图所对应的逻辑表达式如下 ACY)( 真值表如下 A B C BAY 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 根据真值表，可写出标准与或式如下 ABCCBAY （4） 根据表达式画出逻辑图如下 A B C Y 4 第 2 章 一、单选题 （1）B （2）CDA （3）D （4）C （5）C （6）B （7）D （8）B （9）A （10）B 二、判断题 （1）

4、（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 三、综合题 1解： 由于 0110 + 1011 + 1 = 1 0010， 因此 Cout 输出 1，S 3 S1 输出 0010 2解： （1）分析设计要求 （2）列真值表 （3）写逻辑表达式 76543210 012701260524 3mDmDmDSSSY （4）画逻辑图 5 D 0 D 1 D 2 D 3 S 1 S 0 Y D 4 D 5 D 6 D 7 S 2 3解： （1）分析设计要求 （2）列编码表 （3）写逻辑表达式 8642073192865IIY （4）画逻辑图 1Y2 I 2 I 0

5、I 1 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 Y 3 Y 0 6 4解： （1）分析设计要求 （2）列真值表 S1 S0 D Y0 Y1 Y2 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 （3）写逻辑表达式 013200SDY （4）画逻辑图 D S 1 S 0 Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 5解：根据乘法原理 A2 A1 A0 B1 B0 A2B0 A1B0 A0B0 A2B1 A1B1

6、A0B1 P4 P3 P2 P1 P0 7 显然，电路的输入输出信号有： 输入信号：被乘数 A（A 2A1A0） ，乘数 B（B 1B0） 输出信号：乘积 P（P 4P3P2P1P0） 由乘法原理可见，此乘法器需要 6 个与门及一个 4 位加法器，故选择 2 片 74HC08 及 1 片 74HC283。 逻辑图： 连线图： P 2 P 1 P 3 P 4 A 2 B 1 V c c V c c V c c P 0 A 2 B 0 A 0 A 1 B 0 B 0 A 0 B 1 A 1 B 1 0 0 0 6解：（1）分析设计要求 4 位有符号二进制数比较器的输入信号分别为 A 数（A 3A2

7、A1A0） 、B 数（B 3B2B1B0） ， 其中 A3 及 B3 分别为两个数的符号位，A 2A0、B 2B0 为数值位；输出信号仍然是 G、E 、 S，分别表示大于、等于、小于三种比较结果。 （2）列真值表 依据多位有符号二进制数的比较原理，可列出真值表。 8 输入 输出 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 G E S A3B3 0 0 1 A3 B3 A2B 2 0 0 1 A3 B3 A2B 2 A1B 1 0 0 1 A3 B3 A2B 2 A1B 1 A0B 0 0 0 1 （3）写逻辑表达式 用 Gi 表示 AiB i，E i 表示 AiB i，S i 表示 AiB

8、 i，可得到输出变量 G、E 、S 的逻辑表达 式： 01231233012ESG 由前面介绍的 1 位比较器可知：ii iiiiiBASBEG 则 4 位有符号数值比较器的输出函数表达式可写成 0123123233 0112013 0123123230112 BABABABASESEGG 显然 S 的值也可由其他两个值的输出得到，表达式为 EGS （4）画逻辑图： 根据以上表达式，结合 1 位二进制数比较器的设计结果，可得到 4 位 有符号二进制数比较器的逻辑图。 9 SGEB3A2B1A0 7解： 由于有符号二进制补码数的最高位是符号位，符号位为“0”的数要比符号位为“1” 的数大，当符号

9、位相同时，以其余数值位的大小决定比较结果。因此有符号数的比较和无 符号数的比较，差异仅在最高位，可将两个有符号数的最高位取反后，利用比较器 74HC85 进行比较。连线图如下： V c c V c c 0 0 1 8解： (1) 分析设计要求。4 位二进制补码原码转换器有 4 位补码输入，4 位原码输出。 (2) 列真值表。设定变量：设 4 位补码输入变量为 A(A3A2A1A0)，4 位原码输出变量为 Y(Y3Y2Y1Y0)，根据补码数转换为原码数的转换规则，可列真值表如下。 4 位补码- 原码转换真值表 输 入 输 出 A3 A2 A1 A0 Y3 Y2 Y1 Y0 对应十 进制数 0 0

10、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 1 0 1 0 1 0 1 5 10 0 1 1 0 0 1 1 0 6 0 1 1 1 0 1 1 1 7 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 - 7 1 0 1 0 1 1 1 0 - 6 1 0 1 1 1 1 0 1 - 5 1 1 0 0 1 1 0 0 - 4 1 1 0 1 1 0 1 1 - 3 1 1 1 0 1 0 1 0 - 2 1 1 1 1 1 0 0 1 - 1 (3) 化简逻辑

11、函数。由真值表可得到逻辑函数 Y3Y 0 的卡诺图，如下。 图 2-59 4 位原码-补码转换器卡诺图 由卡诺图化简，写出逻辑表达式如下： 00130131 222AYA (4) 画逻辑图。根据以上表达式，画出 4 位补码- 原码转换器逻辑图如下图。 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 A 3 A 2 A 1 A 0 9解： （1）分析设计要求 11 根据检奇电路的要求，电路需要 3 个输入信号、1 个输出信号。 （2）列真值表 设定变量：用 A、B、C 三个变量作为输入变量，用 Y 作为输出变量。 根据题目要求，可列出真值表如下。 真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1

12、0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 （3）化简逻辑函数 由真值表可画出卡诺图。 BC A 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 由卡诺图写出最简与或式如下 ABCCBAY （4 ）用译码器实现时，由于输入变量有 3 个，因此应选择 3 线-8 线译码器 （74HC138） 。 若在电路连接时，将 A、 B、 C 分别接到译码器的 A2、A 1、A 0 端，即 A2 = A，A 1 = B，A 0 = C，则上式可改写为： 012012012012Y 由 74HC138 的输出函数： 01240AY0125AY0126

13、AY01273AY 可得 7421 0120120102Y 根据以上逻辑表达式画出连线图如下： 12 A B C 1 Y A 2 A 1 A 0 Y 2 Y 1 Y 0 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 E 1 E 2 E 3 7 4 H C 1 3 8 （5 ）用数据选择器实现时，由于输入变量个数为 n=3，由 i=n-1=3-1=2，可知，应选 择 4 选 1 的数据选择器（74HC153）实现该函数功能。 若在电路连接时，将 B、C 分别接到数据选择器的 S1、S 0 端，即1S0 则检奇电路的输出表达式可改写为 01010101 SASAY 由于 4 选 1 数据选择器的输出函数

14、式为 013012010IIIY 显然，若要用数据选择器实现 Y 函数，只须令A01A23 根据以上分析可知，如果将 4 选 1 数据选择器的输入端按以下关系连接，可实现检奇 电路函数的功能。 BS1C0AI0I1AI2I3 按以上关系式连接的连线图如下。 1 I 3 1 I 2 1 I 1 1 I 0 S 1 S 0 1 Y Y A B C 7 4 H C 1 5 3 ( 1 ) 13 第 3 章 一、单选题 （1）C （2）C （3）A （4）A （5）A （6）D （7）C （8）A （9）C （10）D （11）C （12）C （13）C （14）D 二、判断题 （1） （2） （3）

15、 （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 三、填空题 （1）保持、置 0、置 1， )(0 1件RSQnn Clk有效 （2）保持、置 0、置 1、翻转， Clk有效nnKJ1 （3）置 0、置 1， DnClk有效 （4）保持、翻转， Clk有效nnQTQ （5）翻转 （6）有效状态 （7）能自启动 （8）时序 （9）4 （10）6 四、综合题 （1）解： S R Q Q 14 （2）解： C P D Q Q （3）解： J K Q Q C P （4）解： 1）状态图 /1 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 Q2Q1Q0 /B 000 111 110 101 001

16、 010 011 100 2）状态表 现态 次态 输出nQn1nQ012n1nQ10n B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 3）利用卡诺图化简 15 Q2n+1 Q1n+1 Q1n Q0n Q2n 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Q1n Q0n Q2n 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 Q0n+1 B Q1n Q0n Q2n 00 01 11

17、10 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Q1n Q0n Q2n 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0nn nnn nnQBQ0120 010101 012222 )( 4)由于 D 触发器的特性方程 Qn+1=D 显然 n nn0102)( 5）画逻辑图 QQSETCLRD QQSETCLRD QQSETCLRDBClkF0 F1 F2 6）画时序图 16 Q 0 Q 1 Q 2 B C l k （5）解： 1）列出状态表 现态 次态 输出nQ2n1nQ012n1nQ10n C 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1

18、1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 2）写出输出函数、状态函数及特性函数 n201n210n12QDQC 3）分析能否自启动 存在无效状态，将 =010，代入次态方程，得 =101，C=0 ；n012 1n02Q 将 =101，代入次态方程，得 =010，C=1 。n012 1n02Q 010 101/0 /1 该电路是一个不能自启动的时序电路，需修改。 修改 Q0 状态函数： 17 Q0n+1 Q1n Q0n Q2n 00 01 11 10 0 1 1 1 1 0 0 0nnQ01210 使其驱动函数改为： nD012

19、将无效状态 010、101 分别代入状态函数，得 010 101 011/0 /1 显然可以自启动。 4）逻辑图 Q QD F F 0 Q QD F F 1 Q QD F F 2 C P C 5）时序图 C P n1Q20 C （6）解： n01QZ n10Jkn01Jk 18 代入 中，得n1nQKJ01010nnn 状态表： 状态图： 1 1 0 0 1 0 0 1 Q 1 Q 0 / Z / 0 / 0 / 0 / 1 存在无效状态，能自启动。 时序图： C P n1Q0 Z （7）解： 利用异步清零方式设计十进制计数器 由异步清零方式，当 74HC161 的计数值达到 1010 时，立

20、刻产生清零信号。 即 Q3Q2Q1Q0=1010 时，使 =0，对应的清零信号的逻辑关系是： MRnQMR13 另外，当 Q3Q2Q1Q0=1001 时，应使进位 C=1，对应的进位输出的逻辑关系是：nC03 由上述清零逻辑及进位逻辑，可画出由 74HC161 及门电路构成十进制计数器的逻辑图， 如下图所示。 n1Q01n0Z 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 19 1 1 Q 0 V c c C l k C Q 1 Q 2 Q 3 （8）解： 方法一：两片 74HC161 各构造成十进制计数器后，两个十进制计数器级联构造 100 进制计 数器。

21、用 74HC161 构造的十进制计数器如下图。 1 1 Q 0 V c c C l k C Q 1 Q 2 Q 3 参照课本图 3-74 的方法级联后， 100 进制计数器的连线图如下图。 1 1 Q 0 V c c C l k Q 1 Q 2 Q 3 1 Q 0 V c c C Q 1 Q 2 Q 3 （9）解： 设计出六进制计数器的输出函数及状态函数如下： 20 nnnQC310221012 可写出激励函数如下：0320120KJQKJnn 课本中已有十二进制计数器的激励函数及输出函数： nC013nnQKJJ01320130 根据题目要求，既可实现六进制计数，又可实现十二进制计数的计数器

22、输出函数及激励函 数如下： nnMC01302nnQKJ01020nnnnMJQ013201013013 21 J Q Q K F F 0 J Q Q K S E T C L R J Q Q K S E T C L R C l k 1 J Q Q K S E T C L R C F F 1 F F 2 F F 3 M （10）解： 列状态表 A nQ1n01nQ10nB C 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

23、 化简，写出状态函数、输出函数 nnQCBA0110 求激励函数 nDA01 画逻辑图 Q Q D Q Q D C l k A B F F 0 F F 1 C 22 C l k A B C Q 0 Q 1 第 4 章 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C A C A D A A A 11 12 13 14 15 A A A B D 二、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空题 1 2 3 4 5 6 7 a ab; monitor %t $time 6 4 第 5 章 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B C C B A B B C