1、【题 3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。 （1 ） 四变量表决电路输出与多数变量的状态一致。 解：输入信号用 A、B 、C、 D 表示，输出信号用 Y 表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。 CD 00 01 10 11 00 01 10 11 图 1 =ABC+ABD+ACD+BCD= 1 （2 ） 四变量不一致电路-四个变量状态不相同时输出为 1，相同时输出为 0。 CD 00 01 10 11 00 01 10 11 图 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 AB AB 第三章作
2、业 =AD+AB+BC+CD= D A B C2 实现（1） （2 ）的电路图如下图所示 【题 3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数 D= ，要求能判断下列三3210 种情况： （1 ） D 中没有 1. （2 ） D 中有两个 1. （3 ） D 中有奇数个 1. 解：表达式 （1 ） = = + + + 13 2 1 032 1 0 （2 ） 如下图 a 所示。2 （3 ） 如下图 b 所示。3 =23 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+ 3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+ =( + )( + )+( + )( + )3 2 1 032
3、10 31 20 = + + +232 10 逻辑图如下图所示 【题 3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路： （1 ） 将 8421 BCD 码转换为余 3 码。 （2 ） 将 8421 BCD 码转换为 2421 码。 （3 ） 将 8421 BCD 码转换为余 3 循环码。 （4 ） 将余 3 码转换成为余 3 循环码。 解： = 8421 BCD 码3 2 1 0 = 余 3BCD 码3 2 1 0 = 2421 BCD 码3 2 1 0 = 余 3 循环码3 2 1 0 （1 ） 卡诺图如下图所示 =0 0 （2 ） 卡诺图如下图所示 = + =131 3 1 =00
4、 （3 ） 卡诺图如下图所示 = + + =332 12 03 2 12 0 = + + =22 02 12 1 02 0 2 1 2 1 0 = + =11 01 01 0 10 =33 = + =2 32 3 2 = + + + =2 2 130302 1 3030 = + + = 12 12 02 102 12 02 10 =01 （4 ） 卡诺图如下图所示 =33 = + = 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = + = 12 1 2 1 2 1 2 1 = + = 02 1 2 1 2 1 2 1 上述的逻辑电路图分别如下图 1、2 所示： = + + = 332 12 032 1
5、2 0 【题 3.12】 用集成二进制译码器 74LS138 和与非门构成全加器和全减器。 解：（1）全加器的真值表如下表 1 所示。 Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 图 1 图 2 表 1 = + + +BC1BC1BC1BC1 = + + +BC1BC1BC1BC1 （3 ） 全减器的真值表如表 2 所示 Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
6、1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 = + + +B1B1B1B1 = + + +B1B1B1B1 电路图如下图所示： 【题 3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可 以独立地控制灯的亮灭。 解：四个地方的开关分别用 A、B、C、D 表示，灯用 Z 表示。按四位循环码顺序排列 A、B 、C、D 取值，列真值表，真值表如表 1 所示 表 2 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1
7、0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 表 1 其逻辑表达式为： Z=A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D = A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D 一共有四个变量，故 n=k-1=4-1=3,确定选用 8 选 1 数据选择器 74151，其输出信号表达式为： Y= + + +
8、+2 1 0 02 1 0 12 1 0 22 1 0 3 + + +2 1 0 42 1 0 52 1 0 62 1 0 7 令 =A, =B, =C,比较 Y、Z 的表达式可得：2 1 0 =D, = , = , =D, = , =D, =D, = ,0 1 2 3 4 5 6 7 路灯控制电路如下图所示： 【题 3.16】 用数据选择器 74153 分别实现下列逻辑函数。 =1(1,2,4,7) =2(3,5,6,7) =3(1,2,3,7) 解: 变量用 A、 B、C 表示，且按 ABC 顺序排列。74153 输出信号的表达式为 Y= + + +100101102103 令 =A, =
9、B,可得下列各式：1 0 （1 ） = A B C+ A B C+ A B C+ A B C1 比较 Y, 的表达式可得 1 =C, =C, =C, =C0 1 2 3 (2) = A B C+ A B C+ A B C+ A B C 2 比较 Y, 的表达式可得 2 =0, =C, =C, =10 1 2 3 (3) = A B C+ A B C+ A B C+ A B C 3 比较 Y, 的表达式可得 3 =C, =1, =0, =C0 1 2 3 实现 、 、 的逻辑电路图如下图所示：1 2 3 【题 3.18】用 16*8 位 EPROM 实现【题 3.16】中得各函数，画出存储矩阵的连线图。 解：将 扩展成 A、B、C、D 的函数，写出它们的最小项的表达式，然后画连线图。13 = ； = ;1(2,3,4,5,8,9,14,15)2(6,7,9,11,12,13,14,15) = 3(2,3,4,5,6,7,14,15) 1 23
