1、整式的加减 第一部分：合并同类项 例 1. 1.已知a-2+(b-3) 2=0,求 3a2-4ab+5-a2+3ab-3 的值 2.已知 m,x,y 满足： (x-5)2+5m =0 -2a 2by+1 与 7b3a2 的和是一个单项式3 求代数式 2x2-6y2+mxy-9my2-3x2+3xy-7y2 的值 例 2. 1. 已知 x+y=5,xy=-4, 求 的值xyyx36154322 2.已知 a+b=2,，求 4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2 的值。 例 3 1.下面两个多项式是否相等？ 5x3-3x2+2x-x3+6x2, 4x3+5x2+3x-2x2-x
2、. 2.已知关于 x 多项式 x3+ax2-2x2+3x-bx-c 与多项式 x3-3x2+4x-1 相等， 求 a+b+c 的值。 例 4 1.若化简关于 x, y 的整式 x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2,得到的结果是一个三 次二项式，求 a3+b2 的值。 2若关于 x, y 的单项式(2+m)x ay4 与 4x2yb+5 的和等于 0，求 3m+2a+4b 的值。 提升训练： 1. 三个连续偶数，若中间的一个是 2x，则这三个连续偶数的和是 _. 2. 写出一个整式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为 3xy2。 3. 已知-2x my 与 3x3yn 是同类项，求
3、 m-m2n-3m+4n+2nm2-3n 的值。 4. 已知(a+1) 2+b-2=0，求多项式 a2b2+3ab-7a2b2- ab+1+5a2b2 的值。5 5. k 为何值时，关于 x, y 的多项式 x2+2kxy-3y2-6xy-y 中不含 xy 项。 第二部分：去括号，整式的加减 例 1. 1.已知关于 a 的多项式 -3a3-2ma2+5a+3 与 8a2-3a+5 相加后，不含二次 项，求的 m 值 2.已知多项式(m+4)x 4-xn+x-n 是关于 x 的二次三项式，求 m 与 n 的差 的相反数。 例 2 （1）化简 3a2b-7ab2-(4ab2+3)-5a2b （2）
4、化简 14x2 -3x 2+5x+8x2-（2x 2-x）+7x 2+3x （3）已知 M=x2+3xy+y2,N=x2-3xy+y2，化简：M-N-2M-(-M-N) 例 3 1.已知有理数 a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图， 化简:a-b+3c-a-b-c 2. 已知有理数 a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图 化简: b+c+a+c- b-a-a+b+c 例 4，1.有一道题“先化简，再求值：17x 2-（8x 2+5x）-(3x 2+x-3)+(- 5x2+6x-1)-3，其中 x=-2016.”小明做题时把”x=-2016” 错抄成了 x=2016，但他计算的结果是正确的，请
5、你说明是什么原因。 2.有这样一道题：“当 a=2018,b=-2018 时，求多项式 6a3- 3a2b+7a2b+a3+3a2b-7a2b-7a3-3 的值。 ”有一位同学指出，题目给出的条件 是 a=2018,b=-2018 是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 例 5. 1.某商店以 a 元件的价格购进了 20 件甲种小商品，以 b 元件 的价格又购进了 30 件乙种小商品（ab） ，最后他以 元件的价格2a 将这两种小商品全部售出，则商店共盈利或亏损多少元？ 2.李明买了一张 50 元的公交卡，如果李明乘车的次数用 x 表示，则 记录他每次乘车后的余额 y 如下表： （1）写出用乘车
6、次数 x 表示余额 y 的式子。 （2）利用（1）中的式子计算乘车 13 次后，余额是多少。 （3）李明最多能乘多少次车？ 次数 余额 y/元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 例 6.（1）某小区有一块长为 40m，宽为 30m 的长方形空地，现在 美化这块空地，在上面修建如图的十字形花圃，在花圃内种花，其余部 分种草。 （1） 求花圃的面积。 （2） 若建造花圃及种花的费用为每平方米 100 元，种草的费用 为每平方米 50 元，则美化这块空地共需多少元？ 2.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动。若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20
7、 人无座位；若租用 60 座的客车，则可少 租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆还没坐满，则乘 坐最后一辆 60 座客车的人数是（ ） 。 A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x 提升训练： 1. 若 ab） ， 如图(1) （1）由图(1)得阴影部分的面积为_. （2）沿图(1)中的虚线剪开拼成图（2） ，则图（2）中阴影部分的面 积为_. （3）由（1） （2）的结果得出结论：_=_. （4）利用（3）中得出的结论计算：2016 2-20152 6.有 A,B 两家公司，A 公司的工资结构为底薪 500 元加计件每件 3 元，B 公司的工资结构为底薪 400 元加计件每件 4 元，说试问： （1）当在 A,B 两公司每月加工 x 件产品时，月工资差额是多少元？ （2）在两公司每月加工多少件产品时，月工资相同？ 7.已知数轴有 A,B,C 三点，位置如图，分别对应的数为 x,2,y，若， BA=BC,求 4x+4y+30 的值。
