1、烙饼问题优秀教学设计 一、教学目标 （一）过程与方法 1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。 2在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题 最优方案的意识。 （二）情感态度和价值观 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的 简单问题。 二、教学重难点 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化 的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题 的能力。 三、教学准备 课件、圆片等 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些
2、数学问题，例如：煮熟一个鸡 蛋要用 8 分钟时间，煮熟 5 个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成 1：一个一个的煮，一个 8 分钟，5 个要 40 分钟时间。 预设生成 2：把 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用 8 分钟时间。 2再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3教师小结：当 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能 源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来 研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙 饼问题。 （二）探究新知 1实践操作，探求策略 （1）探究双数饼 “每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3 分钟。” 师：根据以上信
3、息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时 师：“烙 1 张饼要用多少时间呢？” 生：6 分钟。 师：“烙 2 张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？” 生：“还是 6 分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。（课件展示 烙饼过程）” 师：“如果烙 4 张饼最少要用多少分钟？怎样烙？” 生 1：先烙 2 张，用 6 分钟，再烙两张，6 分钟，两个 6 分钟共 12 分钟。 生 2：烙 1 次用 3 分钟，4 张饼共 8 个面，每次两个面，共烙 4 次，43=12 分 “6 张呢?8 张呢?请你思考一下，把你的方法在表 1 里写一写。交流方法。 小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间
4、？所需时间与烙 2 个饼所需时间有什 么关系？ 教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后 两个饼。 （2）探究单数饼 师：“现在要烙 3 张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？课件出示图片” 【预设】 如有学生提出反对意见：“不对！烙 3 个饼不应该是 12 分钟，只要 9 分钟。” 师：“你为什么认为只要 9 分钟？” 生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不 浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取 出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要 9 分 钟。” 合作探究 师：“你们听明白他的
5、意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下 吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需 时间。” （如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。） 交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。 用课件小结： 第一次：烙 1、2 号饼的正面，用 3 分钟。 第二次：把 2 号饼暂时取出，把 3 号饼放入，烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面， 又用 3 分钟。第三次：取出 1 号饼，放入 2 号饼，烙 2、3 号饼的反面，用 3 分 钟。 一共用 9 分钟。 师：这种烙法为什么会节省时间呢？ 我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天
6、我们研究 的就是怎样合理安排时间，板书课题。 探究单数饼计算时间方法 师：“那么烙 5 个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间 呢？ 生：先烙 2 张用 6 分钟，再烙 3 张用 9 分钟，一共 15 分钟。 师：烙 7 个饼呢？”自己试着写一写，同桌互相说一说。 交流汇报。 师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？” 【预设】 生 1：“只有烙 1 个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理 安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加 3 分钟。” 生 2：“实际上烙 2 张也好，3 张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有 空位。” 师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。 （四）分层练习。 （五）总结 今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。 解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
