1、全等三角形、等腰三角形 1、已知：如图， AD AE， AB AC， DAE BAC ，求证： BD CE 2、已知：如图，ABC 中，ADBC 于 D，E 是 AD 上一点， BE 的延长线交 AC 于 F，若 BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 4、如图：AE=BD，AB=DE，求证：A=D 5、在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E试问 DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？并加以证明 6、已知：如图，点 C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作等边三角形 ACM 和BCN，连结 AN、BM，分
2、别交 CM、CN 于点 P、Q求证：CP=CQ 7、已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：C=F。 A B C D E F A B C D E F 9、如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求A 的度数。 10、如图，在 RtABC 中，在斜边 AB 上截取 AE=AC，BD=BC，求DCE 的度数。 11、在ABC 中，A =90，AB=AC，D 为 BC 的中点 （1）如图 1，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）如图 2， 若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF
3、，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角 形？证明你的结论 12、如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点， DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF.（1）求证：BGCF. （2）请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由. 13、如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,求证：FM=FD。 图 1 图 2 FE D CB A G A CB E D A C E D B 1 2 3 14、如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=
4、BF；（2）ECBF. 15、四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，连接 BE，且 BE 恰好平分ABC，请判断 AB、AD、BC 有何关系并说明理由。 16、已知，如图，ACBC，ADBD，C、D 为垂足，且 ACAD ，AB 与 CD 相交于点 O， 求证：BCBD ABCD 17、已知：如图，DE / AB， AG=GB，1=2，点 D、E、G 分别在 AC、BC、AB 上。 求证： DEG 是等腰三角形。 18、已知，如图，D 是ABC 的内角ABC 与外角ACM 的平分线 BD 与 CD 的交点，过 D 作 DE/BC，交 AB 于 E，交 AC 于 F。试确定 EF、EB 、FC 的关系。 19、如图所示，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E 是 AB 的中点，CEBD (1)求证：BEAD； (2)求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线； (3)DBC 是等腰三角形吗？并说明理由 N O D C B A
