1、 - 1 - 全等三角形的判定训练 1已知 AD 是ABC 的中线，BEAD，CFAD，问 BE=CF 吗？说明理由。 2已知 AC=BD，AE=CF，BE= DF，问 AECF 吗？ 3已知 AB=CD，BE=DF，AE=CF，问 ABCD 吗？ 4已知在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD= CB，问 ABCD 吗？说明理由。 5已知BAC=DAE ，1=2，BD=CE ，问 ABDACE.吗？为什么？ 6已知 CDAB，DFEB ，DF= EB，问 AF=CE 吗？说明理由。 A B CD F E A C B D E F DC F E A B A B C D A D E B C 1 2
2、 A D C E F B - 2 - 7已知 BE=CF，AB=CD， B=C .问 AF=DE 吗？ 8已知 AD=CB， A=C，AE=CF ，问 EBDF 吗？说明理由。 9已知，M 是 AB 的中点，1=2，MC= MD，问C=D 吗？说明理由。 10已知，AE=DF，BF =CE，AEDF，问 AB=CD 吗？说明理由。 11已知1=2，3= 4，问 AC=AD 吗？说明理由。 12已知E=F，1=2，AB=CD，问 AE=DF 吗？说明理由。 13已知 EDAB ，EFBC，BD=EF，问 BM=ME 吗？说明理由。 A C D B12 34 A B C D E F 1 2 A C
3、 D B E F B A D F E C MA B C D 1 2 DC F E A B - 3 - 14在ABC 中，高 AD 与 BE 相交于点 H，且 AD=BD，问BHDACD，为什么？ 15已知A=D，ACFD，AC=FD ，问 ABDE 吗？说明理由。 16已知 AC=AB，AE=AD， 1=2，问3=4 吗？ 17已知 EFBC，AF =CD，ABBC ，DEEF，问ABCDEF 吗？说明理由。 18已知 AD=AE，B=C，问 AC=AB 吗？说明理由。 A B C EH D A C M E F B D A B C EF D A B C E D F A D E B C A DE
4、 B C 1 2 3 4 - 4 - 19已知 ADBC，BD=CD，问 AB=AC 吗？ 20已知1=2，BC= AD，问ABC BAD 吗？ 21已知 AB=AC， 1=2 ，AD=AE，问ABDACE.说明理由。 22已知 BEDF，ADBC ，AE =CF，问AFDCEB 吗？ 23已知 AD=AE，BD=CE， 1= 2，问ABD ACE 吗？ A B C D A B C D O 1 2 B A D FE C A B CD E 1 2 A DB E C 1 2 - 5 - 24已知 AB=AC，AD=AE，1=2，问 CE=BD 吗？ 25已知 CEAB，DF AB ，ACDB，AC
5、=BD ，问 CE=DF 吗？说明理由。 26如图，AD=BC，AE=BE，问C=D 吗？ 27已知1=2，AC= BD，E，F，A，B 在同一直线上，问3=4 吗？ 28已知 DOBC，OC=OA ，O B=OD，问 CD=AB 吗？ C A E BF D A C D B EF G1 2 A C D E B AE D C BO C D AE FB 21 3 4 - 6 - 29已知 CE=DF，AE=BF，AEAD，FD AD，问EABFDC 吗？ 30已知 AB 与 CD 相交于点 E，EA=EC，ED =EB，问AEDCEB 吗？ 31已知 AB=AC，D，E 分别是 AB，AC 的中点
6、。问 BE=CD 吗？说明理由。 32已知 DE=FE，FCAB ，问 AE=CE 吗？ 33已知 CEAB，DF AB ，CE=DF ，AE =BF，问CEBDFA 吗？说明理由。 BA C D E F A C B D E C A E BF D A D B E F C A CB ED - 7 - 34如图，D，E，F，B 在一条直线上，AB=CD，B=D ，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AECF。 35已知，点 C 是 AB 的中点，CD BE ，且 CD=BE，问D=E 吗？说明理由。 36已知，E、F 是 AB 上的两点，AE =BF，又 ACDB，AC=DB，问 CF=DE 吗？
7、说明理由。 37已知，ACCE，AC=CE， ABC =DEC=90 0，问 BD=AB+ED 吗？ 38ABCA B C ，AD 与 A D 分别是中线，问 AD=A D 吗？ CD E F A B A B C D E A B CD A B CD D A E C B 1 2 BA D F E C - 8 - 39 已知：如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, A=D=90 , BE=FC, AB=DF 求证：E= C 40已知：如图 , DN=EM , 且 DNAB于 D , EMAC于 E , BM=CN求证：B=C. 41已知：如图 , AE , FC 都垂直于 BD , 垂
8、足为 E、F , AD=BC , BE=DF 求证：OA=OC. 42 已知：如图 , AB=CD , D、B 到 AC 的距离 DE=BF求证：ABCD 、 43 已知：如图 , OC=OD , ADOB于 D , BCOA于 C，求证：EA=EB - 9 - 44如图 , 已知：ACB 和ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB 上任一点 ,求证：CE=DE 45已知：如图，A= D=90，AC，BD 交于 O，AC=BD，求证：OB=OC 等腰三角形和等边三角形练习 三解答题 19如图：已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等 20如图：AD 为ABC 的高，B=2C，用轴对称图形说明： CD=AB+BD A C D O B A CDB - 10 - 21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得 AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕 EF 的 长 22如图：ABC 中，AB=AC=5 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AB、AC 于 E、D， 若BCD 的周长为 8，求 BC 的长； 若 BC=4，求BCD 的周长 B C D E A
