1、1 全等三角形经典题目精选 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD A DB C 2. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDAB D A BC 3. 已知：BC=DE，B= E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 A B C D E F 21 4. 已知：1=2， CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC B A C D F 21 E 5. 已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2 C CDB A 2 6. 已知：AC 平分 BAD，CEAB ，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7. 如图，四边形 ABCD
2、中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。 求证：BC=AB+DC。 8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C D C BA F E 9.已知：AB=CD ， A= D ，求证：B=C A B C D 10.P 是 BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB P DA C B 11.已知ABC=3C，1= 2，BE AE，求证：AC-AB=2BE 3 12.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DC F A E D C B 13.如图，在ABC 中，BD= DC，1=2，求证：AD
3、BC 14如图，OM 平分POQ ，MA OP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证： OAB =OBA 15如图，已知 ADBC ，PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD +BC=AB P E D C BA 16如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B DC B A 4 17如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BF AC 于 F，若 AB=CD，AF =CE，BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB =MD，ME =MF（2）当 E、F 两点移动到
4、如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理 由 18已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， （1）求证：AEDEBC （2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角 形 （直接写出结果，不要求证明）： OE D CB A 19如图，ABC 中，BAC =90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2CE F E D CB A 20、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。 FE
5、D C BA 5 21、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。 M F E CB A 22、如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。 D CB A 23.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD ，在 AB，CD，BC 三段路旁 各有一只小石凳 E， F，M ，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在 一条直线上. 24在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当90ACBBCMNCMNADNBE 直线 绕点 旋转到图 1 的位置
6、时，求证： ； ；(2)当直线 绕MN AEBM 点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理C 由. 6 25如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF AE B M C F 26如图：BEAC，CFAB ，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。 F B C A M N E1 2 34 27如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF 28如图,已知 AC BD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由 29如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE 7 A B C D E F
