1、1. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD A DB C 2. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDAB D A BC 3. 已知：BC=DE，B= E ，C= D，F 是 CD 中点，求证：1=2 A B C D E F 21 4. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB ，求证：EF=AC B A C D F 21 E 5. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C CDB 6. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整
2、数，求 AD A DB C 8. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDAB A D A BC 9. 已知：BC=DE，B= E ，C= D，F 是 CD 中点，求证：1=2 A B C D E F 21 10. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB ，求证：EF=AC B A C D F 21 E 11. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C CDB 12. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE A 12. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE 、CE 分别平分 ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：B
3、C=AB+DC。 13.已知：AB/ED，EAB= BDE，AF=CD ，EF=BC ，求证：F= C D C BA F E 14. 已知：AB=CD，A= D，求证：B=C A B C D 15. P 是BAC 平分线 AD 上一点， ACAB，求证：PC-PBAC-AB P DA C B 16. 已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BE 17. 已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5 ，AC=7，求 DC F A E D C B 18 （5 分）如图，在ABC 中，BD =DC，1=2，求证：ADBC 19 （5 分）如图，OM 平分 POQ，MA OP ,M
4、BOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N 求证：OAB=OBA 20 （5 分）如图，已知 AD BC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连 线交 AP 于 D求证： AD+BC=AB 21 （6 分）如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B 22 （6 分）如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立 请给予证明；若
5、不成立请说明理由 23 （7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， P E D C BA DC B A （1）求证：AEDEBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积 相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）： 24 （7 分）如图，ABC 中，BAC =90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长 线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证：BD=2 CE 25、 （10 分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。 26、 （10 分）如图：AE、BC
6、 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。 求证：AM 是ABC 的中线。 27、 （10 分）如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。 OE D CB A F E D CB A M F E CB A FED C BA D CB A 28、 （10 分）AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF 29、 （12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 30.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段 路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M
7、 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在一条直线上. F D CB A F E DC BA 31已知：点A、F 、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BE DF求证： ABECDF 32.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 33如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 34已 知 AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上 ， 且 AD CF， 求 证 ： ABC DEF 35已知：如图，AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F
8、， 求证：BE=CD D B C c A F E 65 4321 E D C B A D CB A E 36、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F。 求证：DE=DF 37.已知：如图, AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的 长？ 38如图：AB=AC，MEAB ，MF AC，垂足分别为 E、F ，ME=MF 。求证：MB=MC 39.如图，给出五个等量关系： ADBCDCEDC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结DABC 论（只需写出一种情
9、况） ，并加以证明 已知： A C B D E F A E B D C F B CM A FE A B C 求证： 证明： 40在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC ； ；CED (2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证 明；若不成立，说明理由. 41如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF 42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（1）AM=AN；（2） A
10、MAN。 43如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF F B C A M N E1 2 34 AE B M C F 44如图,已知 ACBD，EA 、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由 45、 （10 分） 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF 46、(10 分) 已知：如图，AB CD，DEAC ，BF AC ， E，F 是垂足， DEBF 求证： ABCD 47、(10 分)如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD A D E C B F 48、 (10 分)如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE ， AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论. 49、 (10 分) 如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE. 50如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE A C E D B A B E C D . 3 421 D CB A A B C D E F 图 9
