1、1.如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC 求证：OAOD 3.如图，在 中， ，分别以 为边作两个等腰直角三角形 和ABC 40BAC， ABC， ABD ，使 E90DE （1）求 的度数；（2）求证： DE 7如图，在 和 中，现给出如下三个论断： ； ；ABC D ADBCD 请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题12 （1）写出所有的真命题（写成“ ”形式，用序号表示）： （2）请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是： 证明： A B D E C 21 4.如图，四边形
2、 ABCD的对角线 A与 BD相交于 O点， 12， 34 求证：（1） ；（2） 5.如图 AB=AC，CDAB 于 D，BE AC 于 E，BE 与 CD 相交于点 O （1）求证 AD=AE；（2）连接 OA，BC，试判断直线 OA，BC 的关系并说明理由 6如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC =AD，请说明：A=C 的道理， 小明动手测量了一下，发现A 确实与C 相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理 吗？试试看 D C B A O12 34 图 20 O A B C D 7.已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平
3、分线求证：AB=DC 8. 如图，已知： AB=DC，求证：（1）B C 是等腰三角形，（2）1= 2 9.已知：如图，E，F 在 AC 上，AD/CB 且 AD=CB，D=B求证：AE=CF 10.如图，ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，AE 交 BD 于点 C，且 BC=DC求证：AB=ED B C DA F E 11如图，C、B、E 三点在一直线上，ACCB ，DEBE，ABD=90，AB =BD， 试证明 AC+DE=CE 12.如图，BD，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE， 并证明（1）添加的条件是_ _ ； （2）证明： 13.如图，点 B、F、C
4、、E 在同一直线上，并且 BFCE， BE (1)请你只添加一 个条件(不再加辅助线 )，使得ABCDEF 你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEF 14如图，点 A、E、B、D 在同一条直线上，AEDB，ACDF ，AC DF. 请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由 A C B D E ABCDEF 15.如图，AC=AD ，BAC=BAD ，点 E 在 AB 上 （1）你能找出 对全等的三角形； （2）请写出一对全等三角形，并证明 16.已知：如图，点 E，C 在线段 BF 上， ABDE，ABDE，BECF 求证：ACDF. 17.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，ABDE ，ACB=F求证：ABCDEF 18.已知：如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的一点，点 E 是 AD 上的一点，且 EB=EC，ABE= ACE. 求证：BAE= CAE （ 第 18题 ） DA BCE CEB F DA
