1、1 八年级全等三角形证明题专项 1. 已知：如图 , AE , FC 都垂直于 BD , 垂足为 E、F , AD=BC , BE=DF 求证：OA=OC. 2. 已知：如图 , AB=CD , D、B 到 AC的距离 DE=BF 求证：ABCD 3. 已知：如图 , OC=OD , ADOB 于 D , BCOA 于 C. 求证：EA=EB 2 4. 如图 , 已知：ACB 和ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB上任一点 , 求证：CE=DE 5. 已知：如图，A=D=90，AC，BD 交于 O，AC=BD. 求证：OB=OC 6. 已知:如图,AD 是 BC上的中线 ,且 D
2、F=DE求证:BECF 3 7. 如图 , ABC 中 , AD 是从顶点 A引出的一射线交 BC于 D , BEAD 于 E , CFAD 于 F , 且 BE=CF , 求证：BD=DC 8. 如图, AB, CD, EF 交于 O点, 且 AC=BD, ACDB. 求证：O 是 EF的中点 9. 已知：如图 , ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFBC 于 D , BC=DF 求证：AC=EF 4 10. 已知：如图 , AD 为 CE的垂直平分线 , EFBC. 求证：EDNCDNEMN 11. 已知：如图 , ABC 和ADC 有公共边 AC , E是 AC上一点 , A
3、B=AD , BE=DE 求证：ABC=ADC 12. 已知：如图 , E、D、B、F 在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF 求证：AECF 5 13. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：OBDOCE 14. 已知：如图 , AE=BF , ADBC , AD=BC.AB、CD 交于 O点 求证：OE=OF 6 15. 已知：如图 ACCD 于 C , BDCD 于 D , M是 AB的中点 , 连结 CM并延长交 BD于点 F 求证：AC=BF 16. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD 交于 O 求证：AOBDOC
4、 17. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E 为 AD上一点 , 求证：BED=CED 7 18. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AFBC , 且 F是 BC的中点 求证：D=E 19 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD中点 , 过 O作直线分别 与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：OE=OF 20. 如图在ABC 和DBC 中 , 1=2 , 3=4 , P是 BC上任意一点求证：PA=PD. 8 21. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F 是 AC上两点 , 且 AE=CF 求证：BF=DE 22. 已知
5、：如图 , A、E、F、B 在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE 求证：AD=BC 23. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD 中 , ADBC , F 是 AB的中点 , DF 交 CB延长线 于 E , CE=CD 求证：ADE=EDC 24. 如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以 9 直接到达 A和 B的点 C,连结 AC并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC并延长到 E, 使 EC=CB,连结 DE,量出 DE的长,就是 A、B 的距离.写出你的证明 25. 已知:如图,AB=AC,AE 平分BAC.求证:DBE=DCE 26.
6、 已知：如图 , E、F 是 DA、BC 延长线上的点 , AD=BC , AB=CD , E=F求证：EBDF 10 51. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等 52. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线 FA与 BE交于 C , AB和 EF交于 O , 求证：1=2 53. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE 54. 已知:如图,ABC 中,点 E、F 分别在 AB、AC 边上,点 D是 BC边中点, 且 EFBC,DE=DF求证:B=C 55. 已知:如图,AC、BD 相交于 O点,O 是 AC
7、、BD 的公共中点. 求证:ABCD,ADBC 56. 已知：如图 , BC 是ABC 和DCB 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF 分别垂直 BC于 E , F 求证：AE=DF 11 57. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE 的延长线交 BC于 D 求证：BD=CD 58. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,求证:BE=CD 59. 如图,ABC 中,ACB=90,CEAB 于 E,AD=AC,AF平分CAE 交 CE于 F求证:FDCB 60. 已知:如图,D、E 分别是ABC 的边 AB,AC的中点,点 F在 DE的延长线上
8、, 且 EF=DE求证:(1)BD=FC (2)ABCF 61. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=4 62. 求证:全等三角形对应中线相等 63. 如图,已知:ABC 中,BE,CF 分别为 AC边和 AB边上的高, 12 在 BE上截取 BP=AC,延长 CF,并截取 CQ=AB.求证:AP=AQ 65. 已知：如图1=2 , 3=4.求证：AD=BC AC=BD 66. 已知：四边形 ABCD中 , AC、BD 交于 O点 , AO=OC , ， 垂足分别为 A , C求证：AD=BCACBD 67. 求证：三角形一边的两个端点 , 到这边上的中线的距离相等 68.
9、已知：如图 , AB=AD , DC=CB求证：B=D 69. 已知:如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD 交于点 O 求证:AC=DB 70. 已知：如图 , ABCD , 1=2 , O 是 AD的中点 , EF、AD 交于 O 13 求证：O 也是 EF的中点 71. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C 在直线 BE上 求证：AB=DE , AC=DF 72. 已知：如图 , 1=2 , 3=4 , DE=CEE 是 BC上的一点 求证：AE=BE 73. 已知：如图 ACBD , AE 和 BE分别平分CAB 和DBA , CD 过点 E 求证 ABACBD 74. 已知：如图 , 1=2 , 3=4 求证：ADC=BCD 75. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE 求证：ABEDCF 14 76. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE 求证：BAC=DAE 77. 如图 , 已知：DC=AB , DF=BE , CF=AE , 求证：AO=CO EO=FO 78. 已知：如图 , AB=DC , AD=BC , O 是 BD中点 , 过 O的直线分别 与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：OE=OF
