1、B A A B O C 全等三角形提高练习 1.如图所示，ABCADE，BC 的延长线过点 E，ACB=AED=105，CAD=10， B=50，求DEF 的度数 。 A B CF DE 2.如图，AOB 中，B=30，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 52得到AOB边 AB与边 OB 交于 点 C（A不在 OB 上） ，则ACO 的度数为 。 3如图所示，在ABC 中，A=90，D,E 分别是 AC,BC 上的点，若ADBEDBEDC,则C 的度 数是 。 D E CB A 4.如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到ABC,AB交 AC 于点 D，若ADC=90， 则A= 。 B
2、 D A CB A 5已知，如图所示，AB=AC,ADBC 于 D,且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm,则 AD= . A B D C 6如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC,分别过点 B，C,作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,垂足为 D,E，若 BD=3，CE=2,则 DE= . D A E C B 7如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是 E,F，连接 EF,交 AD 于 G,AD 与 EF 垂直 吗？证明你的结论。 B D C F A E G 8.如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，DEAB 于 E,DF
3、AC 于 F, ABC 的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求 DE 的长。 A E F B D C 9.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCD B E DFC 10.如图，AD=BD,ADBC 于 D,BEAC 于 E,AD 于 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？ A B D C EF A GF H A D C E B 11.如图所示，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F ,且有 BF=AC,FD=CD. 求证：BEAC B A EH D C 12DAC, EBC 均是等
4、边三角形，AE,BD 分别与 CD,CE 交于点 M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN 为等边三角形（4）MNBC D A C B NM 13已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM，CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF 为等边三角形； (3)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判 断第（1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） 14.如图所示，已知ABC 和BDE 都是等边三角形。下列结论： A
5、E=CD；BF=BG；BH 平分 AHD； AHC=60 0,BFG 是等边三角形； FGAD。其中正确的有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 E E 15.已知：BD，CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC,点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB. 求证:AGAF B C D AG E F 16.如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。 求证：（1）AD=AG， （2）AD 与 AG 的位置关系如何。 17.如图，已知 E 是正方形 ABCD 的
6、边 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且DAE=FAE. 求证：AF=AD+CF A B F C E D 18.如图所示，已知ABC 中，AB=AC,D 是 CB 延长线上一点，ADB=60，E 是 AD 上一点，且 DE=DB, 求证：AC=BE+BC A D E B C 19.如图所示，已知在AEC 中，E=90，AD 平分EAC,DFAC,垂足为 F,DB=DC. 求证：BE=CF. G H F ED CB A A B F C D E 20.已知：如图 3-50，AB=DE，直线 AE，BD 相交于 C，BD=180，AF DE，交 BD 于 F 求证：CF=CD 21.如图，OC 是
7、AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D， PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF 和 EF，求证：DF=EF。 22.已知：如图，BFAC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD 求证：BDECDF 点 D 在A 的平分线上 23 如 图 ， 已 知 AB CD， O 是 ACD 与 BAC 的 平 分 线 的 交 点 ， OE AC 于 E， 且 OE 2， 则 AB 与 CD 之 间 的 距 离 为 24.如图，过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN，使 AMBN,按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA 的平分线交于 E。 （1）AEB 是什么角？
8、 B A D C C C E F A B DC O E （2）过点 E 作一直线交 AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段 DE、CE，你有何发现？ （3）无论 DC 的两端点在 AM、BN 如何移动，只要 DC 经过点 E，AD+BC=AB； AD+BC=CD 谁成立？ 并说明理由。 26. 如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条 角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABOS BCOS CAO等于（ ） A111 B123 C234 D345 27正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,EOF90 o,已知 AE3,CF4, 则 SBEF 为. 29如图，在 R ABC 中，ACB=45 0，BAC=90 0，AB=AC ，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 Ht 交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证： BC 垂直且平分 DE. 30.在ABC 中,ACB90 o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E. 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE; 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个 等量关系.
