几个范数不等式的证明.docx

设 X 为一 n 维赋范空间，其范数定义为 , 1p) 2. 令 f(x)= (1+)1+,1 p=1,f(x)=1，所以只考虑 p1 的情况 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 y=(1+x)p/(1+xp),p=1.5 f()=(1+)1(11)(1+)2 0, 0) 据说可以根据赫尔德不等式证明，但 实在想不到方法证。如果你能想到，不妨发封邮件给我： james05y 参考文献 1. 邢家省, 郭秀兰, 崔玉英. 几个幂次不等式的应用J. 河南科学 , 2008, 26(11):1306-1309. 2. 柯西施瓦茨不等式. 3. Jensen 不等式.