1、1 八年级上册几何证明题专项练习 1如图，ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACB= DCE=90 ，点 E 在 AB 上求 证：CDACEB 2如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，AD=AE求证： BE=CD 3如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D （1）求证：ACDE； （2）若 BF=13，EC=5 ，求 BC 的长 4如图：点 C 是 AE 的中点，A=ECD，AB=CD ，求证： B= D 5如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB 求证：AE=CE 2 6如图，BEAC，CDAB，垂足分别为 E
2、，D，BE=CD求证：AB=AC 7如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE DF，EC=BD，AC=FD求证： AE=FB 8如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 的中点， DEDF，点 E，F 分别在 AC，BC 上，求证：DE=DF 9如图，点 A、C、D、B 四点共线，且 AC=BD，A= B ，ADE= BCF，求证： DE=CF 10如图，已知CAB=DBA ，CBD=DAC 求证：BC=AD 3 11如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证： ABDE 12如图，ABCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于
3、点 F，EF=BF求证：AF=DF 13已知ABN 和ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE ，1=2 （1）求证：BD=CE； （2）求证：M=N 14如图，ACB=90，AC=BC，ADCE ，BE CE，垂足分别为 D，E 求证：ACDCBE 15如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，BAE=BCE=90 ，且 BC=CE，AB=DE 求证：ABCDEC 4 16如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上， 且 BE=BD，连结 AE、DE、DC 求证：ABECBD； 若CAE=30 ，求BDC 的度数 17如图，在四
4、边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延 长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 18如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点，DM 与 EN 相交于点 F （1）若CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长； （2）若MFN=70，求MCN 的度数 5 19已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F 求证：BAF=ACF 20如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 BC 边上的中点，CEAD
5、 于 点 E，BFAC 交 CE 的延长线于点 F，求证：AB 垂直平分 DF 21如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线， DEAB 于 E，F 在 AC 上， BD=DF；说明： （1）CF=EB （2）AB=AF+2EB 6 22如图，点 E 是AOB 的平分线上一点， ECOA，EDOB，垂足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC； （2）OC=OD； （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线 23如图，四边形 ABCD 中，B=90，ABCD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分 BAD，DM 平分ADC 求证： （1）AMDM； （2）M 为 BC 的中点 2
6、4如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线，BEAC 于点 E求证： CBE=BAD 25如图，已知 AB=AC=AD，且 ADBC，求证：C=2D 7 26如图，已知ABC 中，AB=AC ，BD、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O （1）求证：OB=OC； （2）若ABC=50，求BOC 的度数 27如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别在 AB、BC 、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数 28如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DE
7、AB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长 8 29图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点，ACM 与CBN 都是等边三角形 （1）如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等？证明你的结论； （2）如图 2，AN 与 MC 交于点 E，BM 与 CN 交于点 F，探究CEF 的形状，并证明你的 结论 30如图，ABC 中，AB=AC，B、C 的平分线交于 O 点，过 O 点作 EFBC 交 AB、AC 于 E、F （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由 （2）如图，若 ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出 它们在第（1）问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗？ （3）如图，若ABC 中B 的平分线 BO 与三角形外角平分线 CO 交于 O，过 O 点作 OEBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F这时图中还有等腰三角形吗？EF 与 BE、CF 关系又如 何？说明你的理由
