1、八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 F O E DC BA 八年级上册几何题专题训练 50题 1. 如图，已知EABDCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，AC35，CDE100， DEB10，求AEC 的度数 2. 如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC交于点 O, 已知CAE=DBF,AC=BD.求证：C=D 3.如图，OP 平分AOB，且 OA=OB （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线） ； （2）从（1）中任选一个结论进行证明 4. 已知：如图，ABAC，DBDC，AD 的延长线交 BC于点 E，求证：BEEC。 5. 如图，在AB
2、C 中，AB=AD=DC，BAD=28，求B 和C 的度数。 6. 如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反 例说明 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形 8. 如图，在ABC 中，ACB=90， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DE AC 于 D， EAB=90求证： AB=AE 9. 如图，等边 ABC中，点 P在 ABC内，点 Q在 ABC外， B， P， Q三点在一条直线上，且 ABP= ACQ， B
3、P=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论 10. 如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE交 AB于 E，交 BC于 D，若 AB=13，AC=5，则ACD 的周 长为多少？ 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 11. 如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是 E，F，求证：CEDF. 12. 如图，已知ABC 中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为 E，ADCE，垂足为 D. (1)判断直线 BE与 AD的位置关系是_；BE 与 AD之间的距离是线段_的长； (2)若 AD6 cm，BE2 cm，求 BE与 AD之间的距离及 AB
4、的长 13. 如图，已知 ABC、ADE 均为等边三角形，点 D是 BC延长线上一点，连结 CE， 求证：BD=CE 14. 如图， ABC中， AB=AC， BAC=120， AD AC交 BC于点 D，求证： BC=3AD. 15. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， DAB= BCD=90， M 为 BD 中 点 ， B A E DC 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 N 为 AC 中 点 ， 求 证 ： MN AC 来 源 : 16、 已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， ABC=45， CD AB 于 点 D， BE 平 分 ABC， 且 BE AC 于
5、点 E， 与 CD 相 交 于 点 F， H 是 BC 边 的 中 点 ， 连 接 DH 与 BE 相 交 于 点 G （ 1） 求 证 ： BF=AC； （ 2） 求 证 ： DG=DF 17. 如图，点 B，D 在射线 AM上，点 C，E 在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A 的度 数. 18. 如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC. 19. 如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB 和DGB 的度数 八年级上册 同学当堂检测 我的个性
6、化教案 20. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在边 BC上，DEAB，DFAC，且 DE=DF， 求证：ABDACD 21. 如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它 落在斜边 AB上，且 AC与 AE重合，求 CD的长 22. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，E 是底边 BC的延长 线上的一点且 CD=CE. （1）求证：BDE 是等腰三角形 （2）若 A=36，求ADE 的度数. 23. 如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB延长线上一点，点 E在 BC边上且 B
7、E=BD，连结 AE、DE、DC （1）求证：AE=CD； （2）若CAE=30，求BDC 的度数 A B C D E 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 24. 如图，在 中，点 D在 AC边上，DB=BC，点 E是 CD的中点，点 F是 AB的中点，则可以得到结论：ABC ，请说明理由.12EF EFDB C A 25. 已知：如图，在 中， ，点 D为边 AC上的一个动点，延长 AB至 E，使 BE=CD，连ABCAB 结 DE，交 BC于点 P. （1）DP 与 PE相等吗？请说明理由. （2）若 ，AB=12，当 DC=_时， 是等腰三角形.（不必说明理由）60C EP 26.
8、 如图，C 为线段 BD上一点（不与点 B，D 重合），在 BD同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE交于一点 F，AD 与 CE交于点 H，BE 与 AC交于点 G。 （1）求证：BE=AD； （2）求AFG 的度数； （3）求证：CG=CH 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 27. 已知：如图，在ABC 中，CDAB，CD=BD，BF 平分DBC，与 CD，AC 分别交与点 E、点 F，且 DA=DE，H 是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G。 （1）求证：EBDACD； （2）求证：点 G在DCB 的平分线上 （3）试探索 CF、GF 和 BG之
9、间的等量关系，并证明你的结论. 28. 如 图 ， 在 在 ABC 中 ， AB=CB， ABC=90， F 为 AB 延 长 线 上 一 单 ， 点 E 在 BC 上 ， 且 AE=CF。 （ 1） 求 证 ： FRtEt （ 2） 若 CAE=30， 求 ACF 的 度 数 29. 如图， ACD和 BCE都是等腰直角三角形， ACD BCE90， AE交 DC于 F， BD分别交 CE， AE 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 于点 G、 H. 试猜测线段 AE和 BD数量关系，并说明理由. ED A BC F G H 30. 如图，在 ABC中， AB AC， AD和 BE是高
10、，它们相交于点 H，且 AE BE求证： AH 2 BD 来源:学+科+网 Z+X+X+K m 31. 如图，在 中， ， , 于点 , 平分 ABC3248CADBAEBC 交 于点 ， 于点 ，求 的度数BCEDFDF 32. 如图所示，在 ABC中，已知点 D， E， F分别是 BC， AD， CE的中点，且 4，则 的值为ABCS BEFS 多少。 BDCEF A EH B D C 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 EFD CBA 33. 如图， 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，交 于 ，求ABC90CDBAEBACDFBCE 证： 是等腰三角形EF 34. 如图，在四边形
11、ABCD中，DCAB， BD平分ADC， ADC=60，过点 B作 BEDC，过点 A作 AFBD，垂足分 别为 E、F，连接 EF.判断BEF 的形状，并说明理由. 35. 如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE 90，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明） (2)求证：CFEF . 36. 在 中， 平分 ，点 为直线 上一动点， 于点 ABCOABCPAPOB (1)如图 1，当 ， ,点 与点 重合时，求 的度数；4060CA D C 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 ME GF DCBA (2)如图
12、2，当点 在 延长线时， 求证： ；PAC12APOCBA (3)如图 3，当点 在边 所示位置时，请直接写出 与 ， 之间的数量关系式 37. 如图，在 中， ， ， ， AF=10cm， AC=14cm，动点 E以ABCDACFBDMAC 2cm/s的速度从 点向 点运动，动点 以 1cm/s的速度从 点向 点运动，当一个点到达终点时，另FG 一个点随之停止运动，设运动时间为 t (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有 ；2AEDGCS (2) 当取何值时， 与 全等. EM 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 38. 如图，在 Rt ABC 中 ， B=90， AB=3， B
13、C=4， 将 ABC 折 叠 ， 使 点 B 恰 好 落 在 边 AC 上 ， 与 点 重 合 ， AE 为 折 痕 ， 求 的 长 度 39. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形， C=90. （1）操作并观察，如图，将三角板的 45角的顶点与点 C重合，使这个角落在 ACB的内部，两边分 别与斜边 AB交于 E、 F两点，然后将这个角绕着点 C在 ACB的内部旋转，观察在点 E、 F的位置发生变化 时， AE、 EF、 FB中最长线段是否始终是 EF？写出观察结果 . （2）探索： AE、 EF、 FB这三条线段能否组成以 EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明. 40. 已 知 BD
14、， CE 是 ABC 的 两 条 高 ， M、 N 分 别 为 BC、 DE 的 中 点 。 （ 1） 请 写 出 线 段 MN 与 DE 的 位 置 有 什 么 关 系 ？ 请 说 明 理 由 。 （ 2） 当 A=45时 ， 请 判 断 1 EMD 为 何 种 三 角 形 ， 并 说 明 理 由 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 41. 如图(1)，已知ABC 中，BAC90，ABAC，AE 是过点 A的一条直线，且点 B，C 在 AE的两侧， BDAE 于点 D，CEAE 于点 E. (1)求证：BDDECE； (2)若直线 AE绕点 A旋转到如图(2)的位置(BDCE)时，其余
15、条件不变，问 BD与 DE，CE 的关系如何？请 给予证明； (3)若直线 AE绕点 A旋转到如图(3)的位置(BDCE)时，其余条件不变，问 BD与 DE，CE 的关系如何？请 直接写出结果，不需证明 42. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB和等腰直角三角形 OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶 点 O （1）在图 1中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是_ ， 直线 AC，BD 相交成 _度角 （2）将图 1中的OAB 绕点 O顺时针旋转 90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并 说明理由 （3）将图 1中的OAB 绕点 O顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（1
16、）中的两个结论是否成立？请 作出判断并说明理由 图 1 图 2 图 3 A B 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 43. 如图， ABDC，A=90，AE=DC。1=2,（1）BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2） 若 AB=6，BC=10 ，求四边形 ABCD的面积。2 44. 已知：等边 的边长为 ，在等边 内取一点 ，过点 分别作ABC aABC O 垂足分别为点 ODABECOF、 、 ， DEF、 、 （1）如图 1，若点 是等边 的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论 1 ；结论 2 ；3a32 （2）如图 2，若点 是等边 内任意一点，则上述结
17、论 是否仍然成立？（写出说理过程） 。AB 1、 45. 已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，Rt CEF，ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF ； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当BCE =45时，求证：BM =ME 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 46. 如图，已知 ABC 中，B=C，AB =AC=8 厘米， BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动
18、，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 厘米的速度由 C 点向 Aa 点运动，设运动时间为 t（秒）. （1 ）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长度； （2 ）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， BP 与 C 是否全等，请说明理由； （3 ）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使 BPD 与 C 全等？ （4 ）若点 Q 以（3）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速 度 从点 B 同时出发，都顺时针沿 A 三边运动，求经过多长时间 点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上相遇？ D BCP AQ 八年级上册 同学当堂检测 我的个性
19、化教案 47. 如图，在 ABC中， DAC， FB， DMAC，AF=10 cm， AC=14cm， 动点 E 以 2cm/s 的速度从 点向 F点运动，动点 G以 1cm/s 的速度从 点向 点运动，当一个点到达终点时， 另一个点随之停止运动，设运动时间为 t （1 ）求证：在运动过程中，不管 t 取何值，都有 2AEDGCS； （2 ）当 t 取何值时， DE与 全等 （3 ）在（2 ）的前提下，若 1926BC， 28AEDcm,求 BFD 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 48. 已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC3 边的 AB、AC、BC 的距离分别是 h1，h
20、2，h 3，ABC 的高为 h，若点 P 在一边 BC 上（图 1） ，此时 h=0，可得结论 h1+h2+h3=h，请你探索以下问题： 当点 P 在 ABC 内（图 2）和点 P 在ABC 外（图 3）这两种情况时，h 1、h 2、h 3 与 h之间有怎样的关 系，请写出你的猜想，并简要说明理由 B A D C E P B A D CF EP B A D CF E P (1) (2) (3) 49.如图， ABC中, C=Rt， AC=8cm， BC=6cm，若动点 P从点 C开始， 按 C A B C的路径运动，且速度为每秒 2，设运动的时间为 t秒. （1）求 t为何值时， CP把 AB
21、C的周长分成相等的两部分； （2）求 t为何值时， CP把 ABC的面积分成相等的两部分；并求此时 CP的长； （3）求 t为何值时， BCP为等腰三角形？ 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 50. 已 知 ， ABC 是 边 长 3cm 的 等 边 三 角 形 动 点 P 以 1cm/s 的 速 度 从 点 A 出 发 ， 沿 线 段 AB 向 点 B 运 动 （1）如 图 1， 设 点 P 的 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t=（ s） 时 ， PBC 是 直 角 三 角 形 ； （ 2） 如 图 2， 若 另 一 动 点 Q 从 点 B 出 发 ， 沿 线 段 BC
22、 向 点 C 运 动 ， 如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， PBQ 是 直 角 三 角 形 ？ （ 3） 如 图 3， 若 另 一 动 点 Q 从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 BC 方 向 运 动 连 接 PQ 交 AC 于 D 如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， DCQ 是 等 腰 三 角 形 ？ （ 4） 如 图 4， 若 另 一 动 点 Q 从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 BC 方 向 运 动 连 接 PQ 交 AC 于 D， 连 接 PC 如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 请 你 猜 想 ： 在 点 P、 Q 的 运 动 过 程 中 ， PCD 和 QCD 的 面 积 有 什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案
