1、第 1 页 共 14 页 专题定位 高考对学生实验的考查，主要有以下十一个实验：研究匀变速直线运动；探究弹力和弹簧 伸长量的关系；验证力的平行四边形定则；验证牛顿第二定律；探究做功和物体速度变化的关系；验证 机械能守恒定律；测定金属丝的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) ；描绘小灯泡的伏安特性曲线；测定电 源的电动势和内阻；练习使用多用电表；传感器的简单使用 高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实 验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计设计型实验将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考 查 应考策略 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课
2、本实验， 抓住实验的灵魂 实验原理，掌握数据处理的方法， 熟知两类误差分析 力学实验与创新 一、游标卡尺和螺旋测微器的读数 例 1 用游标卡尺测得某样品的长度如图 1 甲所示，其读数 L_mm ；用螺旋测微 器测得该样品的外边长 a 如图乙所示，其读数 a_mm. 图 1 解析 根据游标卡尺的读数方法，读数为 20 mm30.05 mm20.15 mm.根据螺旋测微器的读数方法，读 数为 1.5 mm23.00.01 mm1.730 mm. 答案 20.15 1.730 以题说法 1.游标卡尺的读数方法：由主尺读出整毫米数 l0，从游标尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格 数 n，则测量值(mm)
3、( l0n精确度) mm.注意：(1)游标卡尺的精确度一般为游标尺上总刻度数的倒数 (2)游 标卡尺不需要估读 2螺旋测微器的读数方法：测量值(mm)固定刻度指示的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出) 可动刻度 上与固定刻度基线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)0.01 mm. (1)用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如图 2 甲所示，则小球的直径 d_ mm. 图 2 (2)知识的迁移能力是非常重要的，应用螺旋测微器的原理，解决下面的问题：在一些用来测量角度的仪器 第 2 页 共 14 页 上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有 一个固定
4、不动的游标，上面共有 10 个分度，对应的总角度为 9 度如图乙中画出了游标和圆盘的一部 分读出此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为_度 答案 (1)10.975 (2)20.6 解析 (1)螺旋测微器主尺读数为 10.5 mm，可动刻度一共 50 个格，代表 0.5 mm，每个格表示 0.01 mm，第 47.5 个格与固定刻度基线对齐，因此可动刻度的读数为 0.475 mm，故螺旋测微器的读数为 10.975 mm. (2)主尺部分的读数为 20 度，游标尺一共 10 个格，每个格代表 0.1 度，第 6 个格对齐，故游标尺的读数为 0.6 度，因此一共是 20.6 度 二、验
5、证力的平行四边形定则 例 2 有同学利用如图 3 所示的装置来验证力的平行四边形定则在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑 轮 A 和 B，将绳子打一个结点 O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子 的拉力 FTOA、 FTOB和 FTOC，回答下列问题： 图 3 (1)改变钩码个数，实验能完成的是_ A钩码的个数 N1N 22， N34 B钩码的个数 N1N 33，N 24 C钩码的个数 N1N 2N 34 D钩码的个数 N13，N 2 4，N 35 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_ A标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB 、OC 三段绳子的方向
6、B量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C用量角器量出三段绳子之间的夹角 D用天平测出钩码的质量 (3)在作图时(如图 4)，你认为图示中_是正确的(填“甲”或“乙”) 图 4 答案 (1)BCD (2)A (3) 甲 解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F 1F 2|k3 (1)为了验证猜想，可以通过实验来完成实验所需的器材除铁架台外，还需要_ (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空 a将弹簧 A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧 A 的长度 L0； b在弹簧 A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如 n 个) 并用刻度尺测量弹簧的长度 L1； c由 Fmg 计算弹簧的弹力；由
7、xL 1L 0 计算出弹簧的伸长量由 k 计算弹簧的劲度系数； Fx d改变_，重复实验步骤 b、c，并求出弹簧 A 的劲度系数 k1 的平均值； e按要求将弹簧 A 剪断，分成 B、C 两段，重复实验步骤 a、b、c、d.分别求出弹簧 B、C 的劲度系数 k2、k 3 的平均值比较 k1、k 2、k 3 并得出结论 (3)图 6 是实验得到的图线根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？ 第 4 页 共 14 页 图 6 答案 (1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码 (2)钩码的个数 (3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段， 劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小 ) 四、以打点计时
8、器或光电门为工具的力学实验 例 4 (2013四川8(2)如图 7 所示，某组同学借用“探究 a 与 F、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及 操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验： 图 7 为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带 判断小车是否做_运动 连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图 8 所示的纸带纸带上 O 为小车运动起始时刻所打的点， 选取时间间隔为 0.1 s 的相邻计数点 A、B、C 、D 、E、F、G.实验时小车所受拉力为 0.2 N，小车的质量为 0.2 kg. 图 8 请计算小车所受合外力做的功
9、W 和小车动能的变化 Ek.补填表中空格(结果保留至小数点后第四位). OB OC OD OE OF W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 Ek/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 WE k.与理论推导结果一致 实验前已测得托盘质量为 7.7103 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_kg(g 取 9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位) 解析 WFx OF0.255.75 102 J0.111 5 J vF m/s1.051 m/s 66.77 45.7510 220.1
10、 Ek mv 0.21.0512 J0.110 5 J 12 2F 12 第 5 页 共 14 页 设放入砝码质量为 m，则 (m7.710 3 kg)g0.2 N(m 7.710 3 kg)a 对小车：a m/s21 m/s2 FM0.20.2 联立得：m0.015 kg 答案 匀速直线 0.111 5 0.110 5 0.015 以题说法 新课标考试大纲规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验 证牛顿第二定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律这类实验的关键是要掌握纸带的 分析处理方法，对于纸带常见有以下三大应用 1由纸带确定时间 要区别打点计时器打出
11、的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个 计数点，这样时间间隔为 t0.025 s0.1 s. 2求解瞬时速度 利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度如图 9 所示，打 n 点时的速度 vn xn xn 12T 图 9 3用“逐差法”求加速度 如图 10 所示，a x4 x5 x6 x1 x2 x33T2 图 10 有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下： (1)求瞬时速度：把遮光条(宽度为 d)通过光电门的时间 t 内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即 v . dt (2)求加速度：若两个
12、光电门之间的距离为 L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即 a . v2 v212L 某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图 11 所示的气垫导轨装置来测小车的 加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离 L，窄遮光板的宽度为 d，窄遮光板依次通过两个光电 门的时间分别为 t1、t 2. 第 6 页 共 14 页 图 11 (1)通过两个光电门的瞬时速度分别为 v1_，v 2 _.在计算瞬时速度时应用的物理方法是 _(填“极限法 ”“微元法”或“控制变量法”) (2)则滑块的加速度可以表示为 a_( 用题中所给物理量表示) (3)该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由
13、于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上 述实验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是_和_，机械能守恒的表达式为 _(用题中所给物理量和测量的物理量表示) 答案 (1) 极限法 (2) ( ) dt1 dt2 d22L1t2 1t21 (3)沙桶的质量 m 滑块的质量 M mgL (Mm)d 2( ) 12 1t2 1t21 解析 (1)小车通过两个光电门的瞬时速度等于小车通过光电门这段时间内的平均速度，故瞬时速度分别为 和 .时间取的越短，瞬时速度越接近平均速度，故采用了极限法； (2)根据运动学公式 2aLv v ，代入 dt1 dt2 2 21 可求得加速度 a ( )；
14、(3)要验证机械能守恒就要看沙桶重力势能的减少量和系统动能的增加量是否 d22L1t2 1t21 相等，因此需要测量沙桶的质量 m 和滑块的质量 M，机械能守恒定律的表达式为 mgL (Mm) d2( ). 12 1t2 1t21 13力学创新实验的分析技巧 审题示例 (2013新课标22)(7 分)图 12 为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图实验步骤如下： 图 12 用天平测量物块和遮光片的总质量 M，重物的质量 m，用游标卡尺测量遮光片的宽度 d，用米尺测量两光 电门之间的距离 s； 调整轻滑轮，使细线水平； 第 7 页 共 14 页 让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，
15、用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时 间 tA和 tB，求出加速度 a； 多次重复步骤，求 a 的平均值 ；a 根据上述实验数据求出动摩擦因数 . 回答下列问题： (1) 测量 d 时，某次游标卡尺( 主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图 13 所示其读数为_ cm. 图 13 (2)物块的加速度 a 可用 d、s、t A和 tB表示为 a_. (3)动摩擦因数 可用 M、m、 和重力加速度 g 表示为 _.a (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于_(填“偶然误差”或“系统误差”) 审题模板 答题模板 (1)0.9 cm120.05 mm0.960 c
16、m (2 分) (2)因为 vA ，v B ，又由 2asv v ， dtA dtB 2B 2A 得 a ( )2( )2 (2 分) 12s dtB dtA (3)设细线上的拉力为 FT，则 mgF Tm ，F TMgMa a 两式联立得 (2 分) mg M maMg (4)细线没有调整到水平，属于实验方法粗略，这样会引起系统误差 (1 分) 答案 (1)0.960 (2) ( )2( )2 12s dtB dtA (3) (4) 系统误差 mg M maMg 为了探究合外力做功与物体动能改变的关系，某同学设计了如下实验方 案： 第一步：如图 14 甲所示，把木板一端垫起，滑块通过细绳与一
17、重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下连一纸 带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动 第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，将滑块 第 8 页 共 14 页 与纸带相连，使其穿过打点计时器 第三步：接通电源，释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示其中打下计数点 O 时， 滑块的速度为零，相邻计数点的时间间隔为 T. 图 14 (1)根据纸带求打点计时器打 E 点时滑块的速度 vE_. (2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，合外力在 OE 段对滑块做功的表达式 WOE_. (3)利用图丙数据求
18、出各段合外力对滑块所做的功 W 及 A、B、C 、E 各点的速度 v.以 v2 为纵轴，以 W 为横 轴建立坐标系，作出 v2W 图象，发现它是一条过坐标原点的倾斜直线，测得直线斜率为 k，则滑块质量 M_. 答案 (1) (2) mgx5 (3) x6 x42T 2k 解析 (1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得 vE . x6 x42T (2)本实验中将重锤的重力当作合外力，合外力在 OE 段对滑块做的功为 mgx5. (3)根据动能定理有 W Mv2，得 v2 W，所以 k，M . 12 2M 2M 2k (限时：45 分钟) 1(2013广东34(1)研究小车匀变速直
19、线运动的实验装置如图 1(a)所示，其中斜面倾角 可调，打点计时器的工 作频率为 50 Hz，纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有 4 个记录点未画出 第 9 页 共 14 页 图 1 部分实验步骤如下： A测量完毕，关闭电源，取出纸带 B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：_( 用字母填写) 图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔 T_ s. 计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5_. 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式
20、应为 a_. 答案 DCBA 0.1 s4 s52T s4 s5 s6 s1 s2 s39T2 解析 时间 tnT 050.02 s0.1 s(n 为相邻两个计数点的间隔数) 在匀变速直线运动中：中间时刻 的速度等于平均速度取 s1s 1s 2s 3，s 2s 4s 5s 6，则：T 3T，就可用 s s 2s 1aT 2 求 a. 2 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 Fkx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的 长度 L、横截面积 S 有关，理论与实际都表明 k ，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为 YSL 杨氏模量 (1)在国际单位中，杨氏模
21、量 Y 的单位应该是_ AN Bm CN/m D Pa (2)用如图 2 甲所示的实验装置可以测量出一段横截面积是圆形的橡皮筋的杨氏模量 Y 的值，首先利用毫米 刻度尺测得橡皮筋的长度 L20.00 cm，利用测量工具 a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000 mm，那 么测量工具 a 应该是_ 图 2 (3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的 Y 值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实 验记录处理数据时，可在图乙中作出 Fx 的图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_N/m.(保 留两位有效数字) 拉力 F(N) 5 10 15 20 25 第 10 页 共
22、14 页 伸长量 x(cm) 1.6 3.2 4.8 6.4 8 (4)这种橡皮筋的杨氏模量 Y _.(保留一位有效数字) 答案 (1)D (2)螺旋测微器(或千分尺) (3)图象见解析图 3.110 2 (4)510 6 Pa 解析 (1)根据表达式 k 得：Y YSL kLS 已知 k 的单位是 N/m，L 的单位是 m，S 的单位是 m2，所以 Y 的单位是 N/m2，也就是 Pa，故选 D. (2)测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器( 或千分尺) (3)根据 Fkx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小， 由 图象求出劲度系数为 k3.110 2 N/m. (4)根据 Y 求得，
23、Y 510 6 Pa. kLS 3 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四 边 形定则，设计了如下实验： 图 3 (1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长； (2)将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上 M 点，在橡皮筋的中点 O 再用细线系重物，自然下垂，如图 3 甲所示 (3)将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的 N 点，如图乙所示 为完成实验，下述操作中需要的是_ A橡皮筋两端连接的细线长度必须相同 B要测量图甲中橡皮筋 Oa 的长度和图乙中橡皮筋 Oa、Ob 的长度 CM、N 两点必须在同一高度处 D要记录图甲中 O 点的位置及过 O 点的竖直方向 E要记录图乙
24、中结点 O 的位置、过结点 O 的竖直方向及橡皮筋 Oa、Ob 的方向 答案 BE 解析 橡皮筋两端连接的细线长度不需要必须相同，M、N 两点可以不在同一高度处，不需要记录题图甲中 O 点的位置及过 O 点的竖直方向由于已经测出橡皮筋的原长，只需要测量题图甲中橡皮筋 Oa 的长度和题 图乙中橡皮筋 Oa、Ob 的长度，需要记录题图乙中结点 O 的位置、过结点 O 的竖直方向及橡皮筋 Oa、Ob 的方向操作中需要的是 B、 E. 4 用图 4 所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验 第 11 页 共 14 页 图 4 (1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须在长木板_(填“远离”或“靠近”)
25、滑轮的一端下面垫 一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做_运动 (2)为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用_法 (3)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度某次实验中打出如图 5 所示的纸带 (打点计时器电源的频率为 50 Hz)，则这个加速度值 a_m/s 2. 图 5 (4)某同学把实验得到的几组数据画成图 6 的 am 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系，请 你根据他的图象在图 7 中画出 a 图象 1m 图 6 图 7 答案 (1)远离 匀速直线 (2)控制变量 (3)0.8(或 0.80) (4)如图所示 解析 (1)为了
26、减小长木板对小车摩擦力的影响，必须平衡摩擦力，在长木板远离滑轮的一端下面垫一块木 第 12 页 共 14 页 板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做匀速直线运动 (2)由于小车的加速度与合外力和质量有关，为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用控制变 量法 (3)根据纸带，由 0.035 3 m0.019 3 m2a(5 /f)2 解得 a 0.8 m/s2. (4)某同学把实验得到的几组数据画成了题图的 am 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系， 可根据他的图象上的一些数据点，在题图中画出 a 图象 1m 5 (2013福建19(1)在“探究恒力做功与动能改变
27、的关系”实验中(装置如图 8)： 图 8 下列说法哪一项是正确的_(填选项前字母) A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 图 9 是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率 为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为_ m/s(保留三位有效数字) 图 9 答案 C 0.653 解析 平衡摩擦力时，是让小车的重力沿木板的分力与小车受到的摩擦力相等，故不应挂钩码，A 选项错 误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车的质量，B 选项错误；为了有效
28、利用纸带，且小车运动的距 离应适当大一些，应使小车靠近打点计时器由静止释放，C 选项正确 打 B 点时小车的瞬时速度 vB 0.653 m/s sAC1 5010 s 18.59 5.5310 2 m0.2 s 6 “动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面的物理规律有一名同学设计了如图 10 甲所示的实验装置一个电磁铁吸住一个小钢球，当将电磁铁断电后，小钢球将由静止开始向下加速运 动小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间 t，用直尺测量出小钢球由静止开 始下降至光电门时的高度 h. 第 13 页 共 14 页 图 10 (1)这名同学为了验证“动能定
29、理” ，用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图乙所示，他记录的小钢球的 直径 d_cm. (2)这名同学在验证“动能定理”的过程中，忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小 钢球的质量？_(填“ 需要”或“不需要”) (3)该同学如果打算用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是 ( ) A在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径 B在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径 C在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量 D在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量 答案 (1)1.00 (2) 不需要 (3)AC 解析 (1)游标卡尺读数时，先读主尺为 10
30、mm，再读游标尺，共 10 个格，每个格代表 0.1 mm，第 0 个格与 主尺刻度线对齐，故游标卡尺读数为 10.0 mm，因此小钢球的直径为 1.00 cm；(2) 在验证动能定理时，我们 使用的方法是验证 mgh mv2，v ，因为两边都有质量，故不需要测质量； (3)由于空气阻力的影响，实 12 dt 际的方程应该是 mghF fh mv2，v ，可以推得 gh v2，v ，所以质量越大， 越小，可以提 12 dt Ffhm 12 dt Ffhm 高精确性，C 正确；另外从推导过程来看 d 越小，速度的测量越精确，所以 A 正确 7 (2013新课标22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的
31、弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面 上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图 11 所 示向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面通过测量和计算，可 求得弹簧被压缩后的弹性势能 图 11 回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等已知重力加速度大小为 g.为 求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的_( 填正确答案标号) A小球的质量 m B小球抛出点到落地点的水平距离 s C桌面到地面的高度 h 第 14 页 共 14 页 D弹簧的压缩量 x E弹簧原长
32、 l0 (2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek，得 Ek_. (3)图 12 中的直线是实验测量得到的 sx 图线从理论上可推出，如果 h 不变m 增加，s x 图线的斜 率会_(填“增大” 、 “减小”或“不变”) ；如果 m 不变，h 增加，sx 图线的斜率会_( 填“增 大” 、 “减小”或“不变”)由图中给出的直线关系和 Ek 的表达式可知，E p 与 x 的_次方成正比 图 12 答案 (1)ABC (2) (3)减小 增大 二 mgs24h 解析 (1)小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为 h，小球抛出点到落地点的水平距离为 s，则 有 h gt2，sv 0t，解得 v0 s 12 st g2h 所以 Ek mv .由此可知需要测量的量有 m、s 、h ，故选 A、B、C.(2)由(1)的解析知 Ek . 12 20 mgs24h mgs24h (3)在 x 相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由 Ep mv 可知：在 m 增加时，速度 v0 减小，因而 h 12 20 不变时 s 减小，故图线的斜率减小m 不变时，v 0 不变，h 增加时，时间变长，s 变大，故图线的斜率增 大 由 sx 图象可知，s 正比于 x，即 skx.则 Ep mv x2k x2 12 20 mgs24h mgk24h 所以 Ep 与 x 的二次方成正比
