1、 【试题来源】2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测理科数学试题四月东北三省三校2013届高三、4月第二次联合模拟考试数学（理）试题河北省保定市2013届高三第一次模拟数学试题四月(理）黑龙江哈三中2013届高三4月第二次模拟数学理试题江西师大附中、鹰潭一中2013届高三4月联考数学（理）试题 1.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】若复数数，则A、2B、0C、1D、42.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知实数满足条件则使得目标函数取得最大值的的值分别为( )A0，12B12，0C8，4D7，53.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】执行右面的程
2、序框图，如果输人a=4,那么输出的n的值为 A.1B、2C、3 D、 44.【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则等于( )A B C D来源:学_科_网Z_X_X_K5.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】下列命题中:“”是“”的充要条件; 已知随机变量服从正态分布,则;若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为;函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是( )A1B2 C3 D46.【东北三校2013届高三4月第二次联考】当时，函数的图像大致是7.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】三棱锥V-AB
3、C的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA =VC，已知其正视图（VAC）的面积为，则其左视图的面积为A、B、C、D、8.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是( ) 9【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为( )来源:Zxxk.ComA B C1 D10.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】双曲线(ba0)与圆交点，则双曲线的离心率的取值范围是 A、(1，) B、(，) C.、(，2)
4、 D. (，2) 11. 【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】已知函数=在R上单调递减，则实数a的取值范围是 A、a2B、2a1C、a2D、a来源:学,科,网Z,X,X,K12【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】正方体ABCD-A1B1C1 D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足DPD1CPM，则点P的轨迹为 A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分13. 【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】数列的通项公式1，前n项和为Sn（），则A. 1232 B. 2580 C.3019 D. 432114. 【河北省保定市2013年
5、高三第一次模拟考试】设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f (x1)f (x1)，则曲线y=f (x)在点x=10处的切线的斜率为 A.1 B. 0 C. 1 D. 215.【东北三校2013届高三4月第二次联考】来源:学#科#网Z#X#X#K已知函数的图像过原点，且在原点处的切线的斜率是，则不等式组所确定的平面区域在圆内的面积为 （ ）来源:学科网A B. C D 16【东北三校2013届高三4月第二次联考】在底面半径为，高为的圆柱形有盖的容器内，放入一个半径为的大球后，再放入与球面、圆柱侧面及底面均相切的小球，则放入的小球个数最多为 A个B个C个D个17.【2013年安徽省马鞍山市高
6、中毕业班第二次教学质量检测】已知等差数列的通项公式为设,则当取最小值时，的取值为（ ）A.16 B.14 C.12 D.10来源:Z+xx+k.Com18.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】若是在内的一个零点，则对下列不等式恒成立的是（ ）A B. C. D.19.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知数列为等差数列,若,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到_. 20.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B，则cosA一cosC的值为.21. 【河北省保定市2013年
7、高三第一次模拟考试】设a1，b1，且ab+ab100，ab的最小值为m记满足x2y2m的所有整点的坐标为，则22.【东北三校2013届高三4月第二次联考】平面上三个向量,满足,则的最大值是 .23【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数是定义在上的偶函数，当时，若函数在上有且仅有4个零点，则的取值范围是 _.24.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】（）证明：；（）在中，若，求的最大值.25.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,且.
8、求A，b的长和ABC的面积.26.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】 (本题满分12分)如图，AB为圆柱的底面直径，过母线的截面ACEF是边长为1的正方形.第18题图（）求证：平面ABE平面BCF；（）若平面BEF与平面BCF所成的二面角为，求圆柱的底面直径AB长.27.【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，ABCD，CDAD，AD = CD = 2AB = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC。（1）求证：平面ABE平面BEF；（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围
9、。28.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.29.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】来源:学科网ZXXK (本题满分12分) 某市高二年级甲校有
10、1100人，乙校有900人.现对两校高二年级在当年学来源:学+科+网Z+X+X+K业水平考试中的数学学科成绩进行统计分析，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，整理得到以下统计表（本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）：甲、乙两校高二年级数学成绩统计表分组90，100甲校频数10253530x乙校频数153025y5（I）计算x，y的值，并根据以上数据估计出学校乙的数学成绩的平均分（精确到1分）；（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？
11、”甲校乙校总计优秀非优秀来源:学科网ZXXK总计附：01000500250010000527063841502466357879 30.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】各项均为正数的数列前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,求数列的通项公式.31.【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】 已知椭圆过点，离心率，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O。来源:学#科#网（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点
12、为E，试探究OAB的面积与ODE的面积的大小关系，并证明。32.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】 (本题满分13分)已知抛物线的顶点为P，两条互相垂直的直线恒与相切,切点分别为M，N两点.（）若,求G点的轨迹的方程； （）若直线与相交于A,B两点, 与相交于C,D两点, 设,的面积分别是,求证：不论实数m取何值，为定值，并求出这个定值. 33.【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数（）若对恒成立，求实数的取值范围；（）对任意的,证明：，其中自然对数的底数。34. 【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】已知函数。（1）若函数满足，且在定义域内恒
13、成立，求实数b的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当时，试比较与的大小。 34.【东北三校2013届高三4月第二次联考】选修4 - 1：集合证明选讲如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点D。（1）求证：CE2 = CD CB；（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P ，曲线C的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；（2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。选修4 - 5：不等式选讲设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。8
