1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 2014-2015 学年度下学期 四校联考 高一数学（文科） 命题人： 叶德光 审题人：超龙 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题：（ 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1. sin136的值是（ ） A -21B21C23D232. 已知向量 baba 2),1,1(),4,2( 则 ( ) A (5， 9) B (5， 7) C (3， 7) D (3， 9) 3. 若 sin 0 且 tan 0 ，则 是（ ） A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第
2、四象限角 4 已知数列 2， 5， 2 2， 11， ，则 2 5在这个数列中的项数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 19 D. 11 5. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A 2 B1sin2C 1sin2 D 2sin 6. 设向量 )21,(cosa 若 a 的模长为 22 ， 则 cos 2 等于 ( ) A 12 B 14 C.12 D. 32 7. 函数( ) 2 si n( ) ( 0 , )22f x x 的部分图象如图所示，则,的值分别是 （ ） A.2,3B.2,6C.4,6D. 4,38. 已知等差数列 an的前 n 项和
3、为 Sn，若 OCaOAaOB 2 0 01 ，且 A、 B、 C三点共线（该直线不过原点 O），则 S200（ ） A 100 B. 101 C.200 D.201 9. 0 0 0 0t a n 1 0 t a n 2 0 3 ( t a n 1 0 t a n 2 0 ) （ ） 11 125 122-2O高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks . 1 . 3 . 1 . 3A B C D10. 已知 O 是三角形 ABC 内部一点，满足 COOBOA 42 ,则 AOBAOCSS （ ） A. 32 B. 5 C. 2 D. 53 1
4、1. 将正整数从 1 开始依次写下来，直至 2015 为止，得到一个新的正整 数： 1234 201320142015.这个正整数是几位数 （ ） A. 3506 位数 B. 4518 位数 C. 6953 位数 D. 7045 位数 12. 设 O 是平面上一定点， A、 B、 C 是平面上不共线的三点， 动点 P 满足)c o sc o s( CAC ACBAB ABOAOP ， ,0 ，则动点 P的轨迹一定通过 ABC的（） （ A）外心 （ B）内心 （ C）重心 （ D）垂心 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 ) 13. 已知向量 baxba
5、 /),4,(),2,3( 若 则 x= 14. 在等差数列 na 中，若 4 5 075436 aaaaa，则 82 aa 15. 把函数 y sinx 3cosx 的图 像按 向 量 a= (m ,0 ) (m0)平移 后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m的最小值是 16. 有限数列 D: 1a, 2, , na,其中 nS为数列 D 的前 n项和 ， 定义 n SSS n 21为 D 的 “ 德光和 ”， 若有 99项的数列 1a, 2, , 99a的 “ 德光和 ” 为 1000， 则有 100项的数列 8， 1a, 2, , 99a的 “ 德光和 ” 为 三 、 解答题 (本大题
6、共 6 小题 ， 共 70 分 ) 17. （本题 10 分） (1)在等差数列 na 中，若 753 30,50 aaa ，求 ; (2) 已知 na 为等比数列，3 2 4 202, 3a a a ，求 na 的通项式 . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 18. （本题 12分） 已知向量 )2,1(a ， )2,2( b (1)设 bac 4 ，求 acb )( ； (2)若 垂直与 aba ，求 的值 . 19. （本题 12 分） 已知 1413)c o s (,71c o s ，且 20 ， （）求 2tan 的值 . （
7、）求 。 20. （本题 12 分） 已知 23,23a , )4c o s,4(sin xxb , baf )( . (1)求 )(xf 的单调递减区间 ; (2)若函数 )2()( xfxg ， 求当 34,0x 时 , )(xgy 的最大值 . 21. （本题 12分） 已知等差数列 na 满足： 3 7a ， 5726aa ,na 的前 n项和为 nS . （）求 na 及 nS ； （）令21 1n nb a （ nN ） ,求数列 nb 的前 n 项和 nT . 22. （本题 12 分） 已知定义在区间,2 上的函数()y f x的图像关于直线高考资源网（ ），您身边的高考专家
8、投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 4x 对称，当4x 时，函数sinyx. （ 1）求( ), ( )24ff的值； （ 2）求()y f x的表达式； （ 3）若关于 x的方程()f x a有解，那么将方程在 a取某一确定值时所求得的所有解的和记为 aM，求 a的所有可能取值及相应 的的取值范围 . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高一数学文科 参考答案 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1 12 BBCBB AAACC CD 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5
9、分 ， 共 20分 ) 13. 6 14.180 15.6 16. 998 三、解答题 17.（本题 10 分） 解 (1) 102 35 aad 3 分 10257 daa 5分 (2)设等比数列 an的公比为 q, 则 q0, qqaaqqaa 2,2 3432 6 分 所以 ,331,32022 qqqq 或解得 8 分 nnaaq 31 32,1831 所以时，当 9 分 31 32,923 nnaaq 所以时，当 10 分 18.（本题 12 分） 解： (1) a (1,2)， b (2， 2) c 4a b (4,8) (2， 2) (6,6) 2 分 bc 2 6 2 6 0，
10、 4 分 (bc)a 0a 0. 6 分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks (2)a b (1,2) (2， 2) (2 1,2 2)， 8 分 由于 a b与 a垂直， 2 1 2(2 2) 0， 10分 52. 12分 19.（本题 12 分） 解：（）由 20,71c o s ， 得7 34)71(1c o s1s in 22 2 分 34177 34c o ss int a n ， 4 分 于是47 38)34(1 342t a n1 t a n22t a n 22 6 分 （）由 20 ，得 20 7 分 又 1413)cos
11、( ， 14 33)1413(1)(c o s1)s i n ( 22 8 分 由 )( 得： )(c o s c o s 2114 337 34141371)s i n (s i n)c o s (c o s 10 分 3 12 分 20.（本题 12 分） 解 :(1) )34s in (34c o s234s in2 3)( xxxxf 3 分 当 Zkkkx 且223,2234 时 , )(xf 单调递减 5 分 解得 : Zkkkx ,8322,8310 时 , )(xf 单调递减 6 分 (2)由（ 1）可知 )34s in (3)( xxf 34 )2(s i n3)2()( x
12、xfxg 34c o s3342s in3 xx 8 分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 34,0x 32,334 x 21,2134c o s x 10 分 0x 时 ,23)(max xg 12 分 21.(本题 12 分 ) 解： （）设等差数列 na 的首项为 1a ， 公差为 d，因为 3 7a ， 5726aa ， 所以有 11272 10 26ad ，解得 1 3, 2ad， 4 分 所以 3 2 1)= 2 n + 1nan （ ； nS = n(n-1)3n+ 22 = 2n+2n . 6 分 （）由（）知 2n+1
13、na ， 所以 bn=211na =21 =2n+1) 1（ 114 n(n+1)= 1 1 1( - )4 n n+1 ， 8 分 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 - + + + - )4 2 2 3 n n + 1 = 11(1- )=4 n+1 n4(n+1)， 即数列 nb 的前 n 项和 nT = n4(n+1). 12 分 22（本题 12 分） 解：（ 1）( ) ( ) si n 02ff ， 3 3 2( ) ( ) sin4 4 4 2ff 。 3 分 （ 2）设,2 4 4 2xx 则( ) ( ) s i n ( ) c o s22f x f x x x
14、sin , ,4()c o s , ,24xxfxxx 6 分 2 O 4 x y 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks （ 3）作函数 ()fx的图像 7 分 显然，若 ()f x a 有解，则 0,1a 。 若 20 2a ， ()f x a 有两解， 2aM ； 若 22a ， ()f x a 有三解， 34aM ； 若 2 12 a， ()f x a 有四解， aM 若 1a ， ()f x a 有两解， 2aM 。 综上所述，当 2012aa 或 时， ()f x a 有两解， 2aM ； 当 22a 时， ()f x a 有三解
15、， 34aM ； 当 2 12 a时， ()f x a 有四解， aM 。 12 分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 学校姓名班级-高一数学答题卷 题号 一 二 三 总分 座位号 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（ 60 分 ，每小题 5 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (20 分 ，每小题 4 分 ) 13 14. 15. 16. 三、解答题（ 70 分） 17.（ 10分） 18. （ 12 分） 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 19. （ 12 分） 20. （ 12 分）
